Перегляд Лабораторний практикум з фізики (В

Вивчення розподілу больцмана

Перевірка застосування розподілу Больцмана до газу електронів, емітованих з нагрітого металевого катода, та визначення температури електронного газу.

В результаті термоелектронної емісії поблизу нагрітого катода електронної лампи виникає «хмара» електронів або електронний газ з температурою, яка дорівнює температурі катода. При створенні між катодом і анодом деякої різниці потенціалів, що затримує, електронний газ виявляється в зовнішньому силовому електричному полі типу гравітаційного поля тяжіння.

У стані термодинамічної рівноваги в електронному газі за температури встановлюється розподіл Больцмана за координатами мікрочастинок:

. (1)

В останній формулі є можливість знайти електрон в об'ємі в околиці точки з радіусом-вектором; – повне число електронів у газі, A – нормувальна постійна, – концентрація електронів та – потенційна енергія електрона у зовнішньому полі у точці з радіусом-вектором .

З розподілу Больцмана отримуємо такий вираз для концентрації електронів поблизу анода:

. (2)

Концентрація електронів поблизу поверхні катода визначається температурою катода. В експерименті сила струму напруження зберігається постійною, тому стала температура катода і температура «електронної хмари». Внаслідок цього вважатимуться, що . Якщо зовнішню ділянку анодного ланцюга замкнути, то в ній виникне електричний струм.

Використовуючи вираз для сили анодного струму, що встановився через концентрацію , середню швидкість радіального руху електронів і площу поверхні анода, враховуючи залежність (2), виводимо залежність анодного струму лампи від анодної напруги :

. (3)

Логарифмуючи останнєвираз, отримаємо:

. (4)

Таким чином, якщо після обробки результатів експерименту вийде, що залежність від виявиться лінійною, це буде свідчити про розподіл електронів у постійному електричному полі відповідно до закону Больцмана (1).

Графік залежності (4) анодного струму від напруги, що затримує, представлений на рис. 1. В експерименті спостерігається відхилення від лінійної залежності при малих затримуючих потенціалах, яке можна пояснити впливом просторового заряду, що утворюється поблизу катода.

Температуру катода можна відповідно до формули (4) визначити за нахилом прямолінійної ділянки графіка, а саме: Рис. 1

. (5)

3. Опис експерименту

Схема установки показана на рис. 2. У ній використовується електровакуумний діод з катодом та анодом циліндричної форми. Анодний струм вимірюється мікроамперметром, а напруга на аноді – вольтметром. При цьому потрібно враховувати падіння напруги на амперметрі:

. (6)

Тут – напруга між анодом та катодом; - напруга, що вимірюється вольтметром; - Анодний струм; - Внутрішній опір мікроамперметра.

Змінюючи напругу на аноді і вимірюваючи струм, можна побудувати залежність ln I від U і визначити температуру електронного газу.

4. Завдання до роботи

Змінюючи анодну напругу від до через , виміряйте відповідні значення анодного струму.

Побудуйте залежність від U де U обчисліть за формулою (6).

Обчисліть та відкладіть на графіку значення похибок та .

Визначте за графіком температуру електронів за допомогою формули (5).

5. Контрольні питання

Що таке розподіл Больцмана?

Отримайте формулу (2) для концентрації електронів поблизуповерхні аноду.

Отримайте залежність анодного струму (3) від напруги, що затримує.

У яких координатах потрібно будувати графік залежності анодного струму від напруги, що затримує? Чому?

Як за графіком визначити температуру електронів?

Чи вийшла очікувана залежність анодного струму від напруги, що затримує?

Які висновки ви зробили за результатами роботи?

Савельєв І. В. Курс загальної фізики. - М.: Астрель, 2001. - Кн. 1: Механіка. Кн. 2: Електрика та магнетизм. Кн.3: ​​Молекулярна фізика та термодинаміка.

Савельєв І. В. Курс загальної фізики. - Т. 1. - М.: Наука, будь-яке видання.

Трофімова Т. І. Курс фізики. - М.: Академія, 2004.

Електрика та магнетизм. Фізичний практикум/під ред. В. І. Іверонова. - М.: Наука, 1968. - с. 72–78.

Зміст

Читати:АнотаціяЧитати:Вступне заняттяЧитати:1. випадкові та систематичні похибки.Читати:2. оцінка випадкових похибок прямих багаторазових вимірівЧитати:3. математична обробка результатів прямих багаторазових вимірюваньЧитати:ЛітератураЧитати:Лабораторна робота № 1Читати:Вимірювання часу зіткнення пружних тілЧитати:Лабораторна робота № 2Читати:<8 8>Вимірювання початкової швидкості кулі за допомогою балістичного маятникаЧитати:2. вимірювання швидкості куліЧитати:3. залежність швидкості кулі від її масиЧитати:5. завданняЧитати:Вивчення обертального руху маятника обербекаЧитати:5. контрольні питанняЧитати:Лабораторна робота № 4Читати:Визначення моменту інерціїмаятника обербекаЧитати:Лабораторна робота № 5Читати:Визначення відношення теплоємностей методом клемана та дезормуЧитати:Лабораторна робота № 6Читати:Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя (в'язкості) рідини за методом стоксаЧитати:3. контрольні питанняЧитати:Вивчення розподілу больцмана

---