PLAXIS – геотехнічні розрахунки
На жаль, значно менше освоєна область пов'язаних з геотехнічною інженерією розрахунків, в основу яких покладено процеси моделювання ґрунтів, взаємодії між конструкціями та ґрунтами. Якісних, зрозумілих та зручних програм для професіоналів тут поки що небагато.
Історія створення
«Біографія» PLAXIS досить цікава і дуже відрізняється від традиційної історії розвитку комерційного ПЗ. У розробці, просуванні та впровадженні програми брали участь фахівці великих університетів, діячі державних установ та комерційних компаній. В результаті вийшов багатофункціональний і зручний для розрахунків продукт, що динамічно розвивається і зараз.
У 70-ті роки написана на Фортрані і працювала на великих комп'ютерах (мейнфреймах) програма – тоді її називали ELPLAST – розроблялася Пітером Вермеєром (Pieter Vermeer) із Делфтського університету технології. ELPLAST могла здійснювати двовимірні пружно-пластичні обчислення на основі наборів шестивузлових трикутників.
Подальші дослідження в рамках проекту, проведені аспірантами Вермеєра та фахівцями з інших університетів, значно розширили можливості програми: тепер за її допомогою вирішувалися, наприклад, питання осесиметрії, нелінійного аналізу ґрунтів, структурних елементів.
Перша версія для ПК з'явилася 1987 року. Коли ж із виходом п'ятої версії програми стала очевидною необхідність їїкомерційного просування, було створено компанію PLAXIS BV. Основною метою компанії називає створення програмного забезпечення з інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом для точних і високоякісних геотехнічних розрахунків, що базуються на кінцево-елементному методі. Розвиваючи та вдосконалюючи програму, розробники тісно співпрацюють і з університетами, і з фірмами — PLAXIS став своєрідною ланкою між теоретичними дослідженнями та практичною роботою.
Аж до сьомої версії програма залишалася DOS-додатком, але у Windows-версію PLAXIS 7 введені графічні елементи, неструктурована сітка та ряд інших суттєвих характеристик.
Мал. 1. Проект розширення дорожнього полотна
Сьома версія змінила акценти самої філософії проекту: PLAXIS, що був пакетом кінцево-елементного аналізу, орієнтований на досить вузьке коло фахівців, стає практичним інженерним інструментом, який може і повинен використовуватися в будівництві.
Звичайно, це не єдина програма для виконання кінцево-елементного аналізу в галузі механіки ґрунтів: є, наприклад, ABAQUS, ANSYS, ZSOIL. Однак, як вважають фахівці, PLAXIS вигідно відрізняється від них простим інтерфейсом користувача, високою точністю розрахунків і дуже доступною ціною.
Призначення та склад програми
PLAXIS призначений головним чином для проектних організацій та вищих навчальних закладів. Це потужний, зручний інструмент і для досліджень, і для практичного застосування у сфері промислового та цивільного будівництва.
PLAXIS може бути застосований для вирішення більшості завдань у сфері традиційної механіки ґрунтів. Він охоплює питання закладки та зведення фундаментів, земляних робіт (пристрійкотлованів, траншей тощо), будівництва підпірних стін, розрахунків стійкості укосів, розрахунків дорожнього насипу (у тому числі і на динамічний вплив), інфільтрації, прокладання тунелів. Програма використовується як розрахунку окремих елементів, так комплексних обчислень.
Програмні продукти фірми PLAXIS BV представлені такими розрахунковими пакетами:
- PLAXIS Professional – пакет, призначений для двовимірного кінцево-елементного аналізу деформацій та стійкості у проектах, пов'язаних з геотехнічною інженерією.
- PLAXIS Dynamics module - додаток до Plaxis Professional, який розширює можливості останнього при моделюванні динамічних впливів.
- PLAXIS 3D Tunnel - геотехнічний пакет, розроблений спеціально для кінцево-елементного тривимірного аналізу деформацій та стійкості при проектуванні тунелів.
Тепер розглянемо основні можливості програм, їхню структуру, методи розрахунків.
Мал. 2. Влаштування підпірної стінки
Початок роботи
При проведенні геотехнічних розрахунків необхідна наявність основних ґрунтових моделей для імітації нелінійної та нестаціонарної поведінки ґрунтів. При цьому слід обов'язково враховувати і сам субстрат ґрунту як такого, гідростатичний та негідростатичний поровий тиск у ньому. Таким чином, основний акцент робиться саме на взаємодії ґрунту та тих споруд, які можуть бути зведені на даній ділянці.
Вхідні дані
Введення геометрії шарів ґрунту, конструкції, навантажень та граничних умов базується на CAD-процедурах креслення, які забезпечують докладне та точне моделювання реальної ситуації. Для введення геометрії в PLAXIS представлені такі елементи, як балка, шарнір, контактніповерхні, анкери, геотекстиль (георешітки), тунелі, граничні умови, навантаження.
Зі створеної геометричної моделі програма в автоматичному режимі генерує неструктуровану кінцево-елементну сітку з можливістю глобальної та локальної зміни її щільності. Використання в моделі елементів високого порядку корисне для рівномірного розподілу напруги в грунті і точного передбачення неприпустимих навантажень. Користувачеві надано вибір між 6-вузловими та 15-вузловими елементами, що можна з успіхом використовувати в осесиметричному аналізі.
Мал. 3. Препроцесор PLAXIS
Моделі ґрунтів
Найпростіша з моделей ґрунтів, що використовуються в PLAXIS, — модель Кулона-Мора. Ця нелінійна модель базується на параметрах ґрунтів, які здебільшого відомі. Модель Кулона-Мора може застосовуватися, наприклад, для обчислень реальних кінцевих навантажень кільцевих фундаментів, коротких паль, а також розрахунку запасу міцності. Модель пухких ґрунтів використовується для точного аналізу логарифмічної роботи на стиск нормально консолідованого пухкого ґрунту. Модель м'яких повзучих ґрунтів – це вдосконалена версія моделі м'яких ґрунтів, що включає моделювання другої стадії повзучості. Тверда модель застосовується для більш твердих ґрунтів – таких, як надконсолідовані глини та піски. Тут використовується пружно-пластичний тип гіперболічної моделі.
Для генерації стійкого стану порового тиску існує два альтернативні підходи:
аналіз потоку підземних вод, де комплексний розподіл порового тиску може генеруватися на основі двовимірного аналізу перебігу ґрунтових вод;
рівень ґрунтових вод. У простих випадках мультилінійний поровий тиск може бутизгенеровано безпосередньо на основі рівня ґрунтових вод. Для кожного шару ґрунту можна виділити різні рівні ґрунтових вод. Більше того, поровий тиск у шарі може бути інтерполірований від порового тиску у суміжних шарах ґрунту.
При моделюванні проникних пісків та майже непроникних глин PLAXIS розрізняє дреновані та недреновані ґрунти. Надлишковий поровий тиск визначається при розрахунку пластичності, коли недренований шар ґрунту піддається навантаженню. Навантаження на недреновані ґрунти часто є вирішальними для стійкості геотехнічних споруд. У випадках недостатньої стійкості для зменшення надлишкового порового тиску потрібне введення допоміжних періодів консолідації.
Мал. 4. Звичайно-елементна сітка моделі земляної греблі
Розрахункові можливості
PLAXIS пропонує різні види розрахунків: розрахунок пластичності, аналіз консолідації та аналіз удосконаленої кінцево-елементної сітки. Розрахункові фази кожного проекту можуть визначатися безпосередньо перед виконанням обчислень.
Розрахунок пластичності. Коефіцієнти навантаження використовуються для активізації встановлених навантажень (зосереджених або розподілених), встановлених переміщень, ваги та усадки ґрунту (для моделювання щитової проходки тунелів). Передбачено можливість моделювати процес будівництва.
Поетапне зведення. Активізуючи та деактивізуючи групи елементів, користувач може моделювати процес будівництва та екскавації. Ця процедура дозволяє дати реалістичну оцінку напруг і переміщень, спричинених, наприклад, будівництвом земляних дамб чи котлованів для фундаментів глибокого закладання. Опція етапного конструювання використовується також для активізації змінрозподіл порового тиску.
Консолідація. Зниження надлишкового порового тиску у часі може бути обчислено під час аналізу консолідації. Аналіз консолідації вимагає введення коефіцієнта проникності різних шарів грунту. Процедура автоматичної покрокової зміни часу робить аналіз ясним та простим у використанні.
Вдосконалений аналіз Лагранжа. За допомогою цієї опції можна постійно коригувати сітку кінцевих елементів під час обчислення. Якщо користувач стикається з ситуацією, коли звичайний аналіз малих деформацій може призвести до істотних змін геометрії, рекомендується виконати більш точний розрахунок за допомогою вдосконаленого аналізу Лагранжа.
Коефіцієнт стійкості. Коефіцієнт запасу зазвичай визначається як відношення руйнівного навантаження до діючого навантаження. Це визначення підходить для фундаментів, але не для насипних споруд та шпунтових стін. Для зазначених конструкцій більше підходить поняття «коефіцієнт стійкості», що використовується в механіці грунтів, який визначається в PLAXIS як відношення дійсної поперечної сили до мінімальної необхідної для рівноваги.
Під час виконання розрахунків PLAXIS може бути запущений у режимі автоматичного вибору кроку величини та кроку часу. Це дозволяє уникнути вибору відповідного збільшення навантаження для розрахунків пластичності, що гарантує ефективність та точність процесу обчислень.
Контроль за довжиною дуги. Ця властивість дозволяє точно розрахувати навантаження, що руйнують, і виявити механізм руйнування. У звичайних розрахунках контрольованих навантажень процедура ітерації припиняється, коли зростання навантаження перевищить пікову. При використанні методу контролю довжини дуги прикладене навантаження знижується до такого рівня, щоб зафіксувати пікову.навантаження та будь-які залишкові навантаження.
Вихідні дані
Постпроцессор PLAXIS має розвинуті можливості графічного представлення результатів розрахунку. У вихідні таблиці заносяться точні значення переміщень, напруги, структурних впливів. Усі дані можуть бути виведені на принтер або плоттер у табличному або повнокольоровому форматі.
Здійснюється графічний висновок деформованої сітки, загальні чи дискретні переміщення. Виробляється графічний висновок напруги, що діє, порового тиску і надлишкового порового тиску.
PLAXIS дозволяє створювати графіки всіх типів напруги та переміщень у будь-якому перерізі. Існує спеціальний інструмент для креслення кривих "навантаження-переміщення", траєкторії напруги та діаграм "напруга-деформація". Візуалізація траєкторії напруги дає можливість проникнути у поведінку локального ґрунту та полегшує аналіз розрахованих у PLAXIS результатів.
Мал. 5. Розрахунок стійкості укосу (на малюнку добре видно криву обвалення)
Висновок.
При простоті, що здається, інтуїтивно зрозумілому графічному уявленні, досить невеликій кількості виконуваних програмою операцій PLAXIS - це багатофункціональний комплекс, що повністю вирішує завдання, пов'язані з геотехнічною інженерією.
Програма дуже багатогранна; детальне її вивчення відкриває нові та нові можливості, які значною мірою спрощують та оптимізують процес проектування.