Плоскопаралельний рух
Плоскопаралельним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому кожна точка тіла рухається в площині, паралельній деякій нерухомій площині.
Так як положення плоскої фігури на площині цілком визначається положенням двох її точок або положенням відрізка, що з'єднує дві точки цієї фігури, рух плоскої фігури в її площині можна вивчати як рух прямолінійного відрізка в цій площині.
Припустимо, що плоска фігура перемістилася на площині положенняIв положенняII. Зазначимо два положення відрізкаАВ,, що належить фігурі.
Перший варіант.Перемістимо фігуру поступально, із положенняАВв положенняА1В'тобто так, щоб точкаАперемістилася в нове положенняA'а точкаВописала траєкторію, тотожну траєкторії точкиА. Потім повернемо фігуру навколо точкиА'на кут так, щоб точкаВ'зайняла теж своє положенняB1.
Другий варіант. точкаА'збіглася з точкоюA1.
Як видно, поступальне переміщення плоскої фігури по-різному в різних варіантах, а величина кута повороту і напрямок повороту однакові, тобто.
=
З цього виходить що
Плоскопаралельний рух можна розглядати як сукупність двох рухів: поступального руху плоскої фігури разом з довільною точкою, яка називається полюсом, і повороту навколо полюса.
При цьому поступальне переміщення залежить від вибору полюса, а величина кута повороту та напрямок повороту від вибору полюса не залежать.
Взявши за полюсдеяку точкуОі позначивши її координати в нерухомій системіхОу, можна визначити рух полюсаOа отже, і поступальний рух всієї фігури рівняннями і .
Обертальний рух фігури щодо полюса можна описати рівнянням
Швидкість будь-якої точки плоскої фігури дорівнює геометричній сумі швидкості полюса та обертальної швидкості цієї точки навколо полюса.
Для плоскої фігури здійснює плоскопаралельний рух у кожний момент часу існує точка, незмінно пов'язана з плоскою фігурою, швидкість якої в цей момент дорівнює нулю. Цю точку називаютьмиттєвим центром швидкостей.
Способи визначення миттєвого центру швидкостей
1 Якщо відомі прямі, якими спрямовані швидкості двох точок плоскої фігуриАіВ, то миттєвий центр швидкостей фігури визначиться як точка перетину перпендикулярів до цих прямих, відновлених у точкахАтаВ.
2 Якщо швидкості точокАіВплоскої фігури паралельні між собою і перпендикулярніАВ, і відомі модулі швидкостей обох точокАіВто миттєвий центр швидкостей розташований на перетині відрізка з'єднує кінці векторів точокАіВз прямоюАВ.
3 Якщо плоска фігура котиться без ковзання по деякій нерухомій кривій, то її миттєвий центр швидкостей знаходиться в точці стикання даної фігури з кривою.
Визначення швидкостей точок плоскої фігури за допомогою миттєвого центру швидкостей
Визначимо швидкості точокА, ВіКплоскої фігури, прийнявши за полюсмиттєвий центр швидкостей Р.
Якщо точка Р є миттєвим центром швидкостей, то =0 тоді
т. е. швидкість будь-якої точки плоскої фігури в даний момент часу являє собою обертальну швидкість цієї точки навколо миттєвого центру швидкостей; тому
Колесо радіусомRкотиться без ковзання прямою рейкою. Швидкість центру колеса в момент часу м/с.
Визначити швидкості точокA, B, DіЕколеса, розташованих на кінцях взаємно перпендикулярних діаметрів.