Помилки вимірювальних підсилювачів та їх аналіз
Рубрикатор
наші новини
Підписка на новини
Маслов Володимир
У цій статті будуть розглянуті основні помилки вимірювальних підсилювачів (ІУ) та надано систематичний підхід до обчислення повної помилки. Спочатку розглянемо первинні джерела помилок, наприклад, напруга усунення, CMRR і т.д. Потім, використовуючи специфікації на мікросхеми та практичні приклади, порівняємо точність різних ВП, наприклад, характеристики ВП, зібраного на дискретних елементах, та інтегрального ВУ.
Оскільки вимірювальні підсилювачі найчастіше використовуються в низькошвидкісних пристроях високої точності, зосередимося на аналізі помилок на постійному струмі типу напруги зміщення, вхідних струмів зміщення та низькочастотних шумів (насамперед перешкод на частоті мережі).
Важливо пам'ятати, що джерела помилок змінюються від схеми до схеми. Наприклад, при обробці сигналів термопари слід пам'ятати, що імпеданс датчика дуже низький, зазвичай не більше кількох Ом, навіть коли з'єднання між датчиком і підсилювачем здійснюється за допомогою довгого кабелю. В результаті помилки, викликані струмами зміщення і шумовими струмами, можна знехтувати, тоді як помилки напруги зсуву необхідно обов'язково враховувати.
Перш ніж приступити до розгляду конкретних джерел помилок, важливо зрозуміти, що мається на увазі під абревіатурами RTO та RTI.
У будь-якому пристрої, який може працювати з коефіцієнтом посилення більшим, ніж одиниця (наприклад, операційні підсилювачі (ОУ) або ВП), величина абсолютної помилки буде завжди більшою на виході пристрою, ніж на його вході.
Наприклад, рівень шуму на виході схеми визначатиметься не тільки рівнем вхідного шуму, але й коефіцієнтом посилення схеми,яким він передається на вихід плюс додаються внутрішні шуми ВП. Тому необхідно чітко визначити, чи помилка перерахована до рівня вхідного сигналу (RTI) або її рівень визначається тільки за значенням вихідного сигналу (RTO). Наприклад, якщо потрібно перерахувати вихідну напругу усунення до вхідного рівня, необхідно просто розділити величину помилки на коефіцієнт посилення, тобто:
де К - Коефіцієнт передачі.
Операція перерахунку рівнів всіх помилок по відношенню до повного вхідного сигналу є звичайною практикою оцінки похибки схеми і дозволяє легко і просто порівняти між величиною помилки і рівнем вхідного сигналу.
Одна мільйонна або ppm
Одна мільйонна або ppm – популярний спосіб запису дуже малих помилок. Ppm безрозмірний, оскільки помилка обов'язково визначається щодо якогось параметра. У цих одиницях рівень порівнюваного сигналу ставиться у відповідність до повної шкалою вхідного сигналу. Наприклад, вхідна напруга зсуву, виражена в ppm, визначається наступним рівнянням:
де V INFS - повний розмах вхідного сигналу.
Джерела помилок у дискретному та інтегральному вимірювальних підсилювачах
На рис.1 показані джерела найпоширеніших помилок, що виникають у дискретному та інтегральному ІУ. Вони будуть детально розглянуті нижче.
Напруга зміщення
Розрізняють дві напруги усунення: напруга усунення входу і напруга усунення виходу.
Напруга усунення входу виникає з неідентичності напруг VBE транзисторів вхідного каскаду підсилювача. Ця напруга може бути представлена як постійна напруга, включена послідовно з вхідним сигналом (рис.1). Так само, як і вхідний сигнал, воно буде посилено з коефіцієнтом посиленняВУ.
У випадку ІУ, що має більше одного каскаду посилення, наприклад, класичного ІУ на трьох ОУ, вхідні транзистори вихідного каскаду також будуть робити свій внесок у сумарну напругу зміщення. Однак оскільки вихідний каскад зазвичай має одиничний коефіцієнт передачі, то його внесок не буде сильно впливати на розмір сумарної напруги зміщення ІУ. Тим не менш, для обчислення сумарної помилки ця помилка, зазвичай перерахована у вхід для того, щоб ефект її впливу міг би бути співвіднесений з рівнем вхідного сигналу, враховується таким чином:
де К - Коефіцієнт передачі.
З цього рівняння видно, що вплив напруги усунення виходу зменшується у разі зростання коефіцієнта посилення ІУ.
зміщення та вхідні струми
Струми зміщення течуть або з входів ІУ, тому вони завжди мають певну полярність. Ці струми генерують напруги, протікаючи через вхідні опори ІУ, і послідовно включені з напругою вхідного зміщення. Однак якщо обидва входи ІУ мають однакові опори, то рівні струми зсуву виробляють однакові вхідні напруги (типове значення яких не перевищує декількох мВ) і будуть добре пригнічені будь-яким ІУ з розумним значенням CMRR. Якщо це не так, то остаточна помилка визначатиметься різницею цих опорів.
Необхідно також враховувати різницю струмів усунення. Оскільки будь-який із струмів зсуву може бути більшим за інший, то і результуючий струм може мати будь-яку полярність. Різниця між двома струмами усунення викликає помилку типу зсуву напруги вхідного рівня, прямо пропорційну різниці вхідних опорів ВП.
Коефіцієнт придушення синфазної складової вхідного сигналу CMRR
Ідеальний ВП посилює диференціальненапруга, прикладена між його інвертуючим та неінвертуючим входами, незалежно від величини напруги зсуву, що з'являється одночасно на обох його входах (+VS/2 на рис.1). Ця постійна напруга присутня в багатьох додатках і виключення його із вхідного сигналу часто є початковим завданням підсилювача вимірювання. Але на практиці не весь синфазний вхідний сигнал буде пригнічений і деяка його частина з'явиться на виході. Коефіцієнт придушення синфазної складової - міра того, як добре вимірювальний підсилювач пригнічує синфазні складові вхідного сигналу.
Вирішивши це рівняння щодо V OUT отримаємо формулу для обчислення вихідної напруги, яке викликається через недостатнє придушення синфазної складової вхідного сигналу.
Придушення синфазних перешкод на змінному та постійному струмі
Поганий коефіцієнт придушення синфазної складової на постійному струмі призводить до появи постійної напруги на виході. У той час як зміщення по постійному струму може бути, подібно до напруги зміщення, компенсовано, поганий коефіцієнт придушення синфазної складової сигналів змінного струму набагато неприємніший. Якщо, наприклад, на вхід схеми впливає мережна наведення (50/60 Гц), то змінна напруга неодмінно з'явиться на виході і його присутність зменшить роздільну здатність всього пристрою. Фільтрація сигналу є вирішенням проблеми тільки в дуже повільних програмах, де максимальна робоча частота набагато менше 50 або 60 Гц.
У таблиці 1 наведено значення вихідної напруги двох ІУ (AD623 і INА126) при подачі на їх входи синфазної напруги частотою 60 Гц і амплітудою 100 мВ.
У той час як напруга та струм зміщення,в кінцевому рахунку, призводять до зсувів напруги на виході, джерела шумів погіршують роздільну здатність схеми. У більшості підсилювачів є два джерела шуму: шум напруги та струмовий шум. Як і у випадках з напругою та струмом усунення, ступінь впливу цих джерел на роздільну здатність схеми залежить від конкретного схемотехнічного рішення.
Спектральна щільність напруги шумів типового ВП показана на рис.2 (графік спектральної щільності струмових шумів мав би подібну характеристику). У той час як графік спектральної густини шумів є плоским починаючи з частоти приблизно 100 Гц (так звана 1/f частота), спектральна густина шумів починає збільшуватися при наближенні частоти до нуля, тобто до постійного струму. Для розрахунку середньоквадратичного значення шумів RTI, спектральна щільність шумів ділиться на корінь квадратний з смуги пропускання схеми, що представляє інтерес. Сумарна смуга пропускання може визначатися або смугою пропускання самого ІУ при певному коефіцієнті посилення, або може бути меншою за неї. Наприклад, якщо вихідний сигнал ІУ відфільтрований НЧ-фільтром, то саме частота зрізу фільтра визначатиме смугу пропускання всього пристрою. Зверніть увагу на те, що якщо вихідний сигнал вимірювального підсилювача оцифровується аналого-цифровим перетворювачем, то будь-яка постфільтрація повинна бути врахована при визначенні сумарної смуги пропускання. У високочастотних додатках низькочастотним шумом взагалі можна знехтувати. Так що RTI значення середньоквадратичного шуму визначатиметься лише «плоскою» складовою шумів.
Зверніть увагу на те, що розраховане середньоквадратичне значення шуму має бути перераховано на його значення в термінах подвійної амплітуди множеннямсередньоквадратичного значення на 6.61. Для низькочастотних додатків особливий інтерес становить величина шумів у смузі частот 0,1 -10 Гц, значення якого в термінах подвійної амплітуди зазвичай і наводять у специфікаціях. При попередній фільтрації високочастотних шумів у системі ними можна знехтувати і не брати до уваги розрахунки сумарної складової похибки.
Оскільки шуми напруги та струмові шуми є некорельованими (тобто випадкові і не залежать один від одного), повна шумова помилка не є простою сумою всіх помилок. Розрахунок повної шумової помилки провадиться за формулою:
Лінійність
Ця похибка визначається специфікаціях на інтегральні підсилювачі в ppm. Що стосується ІУ, зібраного на дискретних елементах, нелінійність обчислити складніше. Специфікації на ОУ взагалі не дають визначення лінійності. Крім того, навіть якщо лінійність окремого ОУ відома, для визначення сумарної лінійності схеми необхідно оцінити, як два або три ОУ взаємодіють одна з одною. характеристики на постійному струмі. Лінійність в ppm буде визначатися відповідно до виразу:
Похибки коефіцієнта передачі
Похибки коефіцієнта передачі інтегрального вимірювального підсилювача визначаються двома складовими: внутрішньою помилкою коефіцієнта передачі та помилкою через розкид параметрів зовнішнього резистора установки коефіцієнта посилення. Оскільки точність зовнішнього резистора переважно і визначає точність передачі всього підсилювача, то невелика економія вартості цього резистора призведе до втрати точності всього ИУ. Крім цього, використовуючи лише стандартний ряд резисторів, важко досягти точно заданогокоефіцієнта передачі, наприклад, 10 чи 100. Слід зазначити, що правильний вибір типу резистора може допомогти зменшувати повний дрейф коефіцієнта передачі схеми. Розглянемо, наприклад, інтегральний ВП AD623. Його коефіцієнт посилення визначається рівнянням: К = 1 + (100 кОм/RG). Значення 100 кОм у цьому рівнянні задають два внутрішні резистори 50 кОм. Вони мають температурний коефіцієнт -50ppm/°C. Вибираючи зовнішній резистор, має негативний температурний коефіцієнт, вдається значно знизити загальний дрейф коефіцієнта передачі.
Розрахунок бюджету похибки двох інтегральних ІУ - AD623 та INA126
На рис.3 показана популярна бруківка схема. Міст складається із чотирьох змінних резисторів і збуджується від джерела напруги (+5В). Будь-яка зміна величини опору резисторів генерує диференціальну вихідну напругу (повний розмах - ±20 мВ), яка прикладається до входу ІП. Крім цього, синфазна напруга +2,5 накладається на диференціальний сигнал. Коефіцієнт передачі ІУ долуровень сигналу був би близький до максимального допустимого рівня вихідної напруги ІУ, але не приводив до його насичення. При виборі коефіцієнта посилення повинна бути зроблена відома обережність, щоб подача максимального вхідного сигналу не призводила б до насичення будь-якого з внутрішніх вузлів ВП. Насичення залежить від величини вхідної диференціальної напруги, заданого коефіцієнта передачі та значення CMRR.
У таблиці 2 наведено розрахунок бюджету похибки коефіцієнтів передачі двох інтегральних ВП - AD623 і INА126. Значення всіх помилок перераховані до максимального рівня вхідного сигналу, тобто порівнюються з напругою 20 мВ. Після цього вони перетворюються на ppm, помножуючи отримане значення на 106. У таблиці 3 дано перерахунокрізних форм запису похибок: децимальної, процентної та ppm.