Повна пояснена дисперсія

Факторний аналіз.

Методика факторного аналізу буде проілюстровано з прикладу соціологічної анкети. На основі цієї анкети у БКТ було здійснено дослідження ставлення до іноземців. Опитуваним запропонували висловити своє ставлення до наступних п'ятнадцяти положень:

1. Необхідно покращити інтеграцію іноземців.

2. Необхідно м'якше ставитись до біженців.

3. Гроші України мають бути витрачені на потреби країни.

5. Необхідно намагатися налагоджувати добрі стосунки один з одним.

6. Права біженців слід обмежити.

7. Україна не стануть меншістю.

8. Право біженців необхідно охороняти у всій Європі.

9. Ворожість до іноземців завдає шкоди економіці України.

10. Спочатку необхідно створити нормальні житлові умови для українців.

11. Адже ми теж практично скрізь є іноземцями.

12. Мультикультура означає мультикримінал.

13. У човні немає вільних місць.

14. Іноземці геть.

15. Інтеграція іноземців – це вбивство нації.

Оцінки ставилися за семибальною шкалою: від повної незгоди (1) до повної згоди (7). Результати опитування для 32 осіб наведено у наступній таблиці:

A10

A11

A12

A13

A14

A15

Потрібно здійснити факторний аналіз за даними таблиці засобами SPSS.

Виконання

2. Виберіть у меню Аналіз – Обробка даних – Фактор.

Відкриється діалогове вікно Факторний аналіз (див. рис. 1).

3. Змінні a1-a15 помістіть у полі змінних, що тестуються, і ознайомтеся з можливостями, пропонованимикнопками цього діалогового меню.

4. За допомогою кнопки Витяг. Ви можете вибрати метод відбору; Залишіть тут аналіз основних компонентів, встановлений за умовчанням. Кількість відібраних у разі чинників прирівнюється до своїх значень, перевищують одиницю. Ви також маєте можливість власноруч вказати цю кількість. Оскільки неповернене факторне рішення, надає незначну інформацію, відключіть його висновок.

4. Вимикач обертання дозволяє вибрати метод обертання. Активуйте методварімаксу (Varimax) і залиште активованим висновок рішення, що обертається. Далі ви можете організувати виведення факторних навантажень у графічному вигляді, в якому перші три фактори будуть представлені у тривимірному просторі; у разі наявності лише двох факторів у шарі наводиться лише одне зображення:

5. Натисніть кнопку ОК для проведення розрахунків.

6. У вікні огляду з'являться результати. Спочатку наводяться первинні статистики:

Повна пояснена дисперсія

Компоненти

Початкові власні значення

Суми квадратів навантажень обертання

Усього

% дисперсіїКумулятивний %Усього% дисперсіїКумулятивний %3,68624,57224,5722,89619,30919,3091,82012,13336,7051,79411,96131,2691,4269,50546,2101,62310,82142,0901,2858,56854,7771,55910,39452,4851,1147,42462,2011,4589,71762,201,9436,28768,488,8665,77774,265,8325,55079,8157074,71484,529,6294,19388,722,5713,80892,530,3972,64495,174,2651,77096,943,2571,71098,654,2021,346100,000

Метод виділення: Аналіз основних компонент.

Матриця компонент(a)

Вилучених компонентів: 5

По таблиці можна побачити, що п'ять власних чинників мають значення, що перевищують одиницю. Отже, для аналізу відібрано лише п'ять чинників. Перший фактор пояснює 24,572% сумарної дисперсії, другий фактор 12,133%, третій фактор 9,505%, четвертий – 8,568%, п'ятий – 7,424%. Оскільки ми заборонили виведення неповернутої матриці чинників, далі наводиться повернена матриця (див. наступну таблицю).

Матриця повернутих компонент(a)

Компоненти

a1-,790,025,081-,006,214a2-,063,838,048,053,074a3,010,251-,135,001,646a4,129-,394-,200,278,466a5-,375,168-,134,407,168a6,759,013-,249,279,191a7-,109-,007-,111-,692,338a8-,503,696,040,001-,029a9-,096-,054,734,287-,133a10,077,221,755-,194,083a11-,049-,017-,023,714,095a12,062-,161,283-,124,663a13,747-,194,303-,151,188a14,678-,446,064-,124,136a15,482-,215,420-,273,255

Метод виділення: Аналіз шляхом основних компонент.

Метод обертання: Варімакс із нормалізацією Кайзера.

Обертання зійшлося за 6 ітерацій.

Тут починається найцікавіша частина факторного аналізу: Ви повинні спробувати пояснити відібрані фактори. Для цього візьміть в руки олівець і в кожному рядку повернутої факторної матриці відзначте факторне навантаження, яке має найбільше абсолютне значення.

Як було зазначено, ці факторні навантаження слід розуміти як кореляційні коефіцієнти між змінними і чинниками. Так змінна a1 найсильніше корелює з фактором 1, а саме, величина кореляції становить -0,790, змінна а2 також найсильніше корелює з фактором 2 (0,838), а змінна а3 корелює найсильніше з фактором 5 (0,646) і т.д. Найчастіше включення окремої змінної до одного чинника, здійснюване з урахуванням коефіцієнтів кореляції, є однозначним. У виняткових випадках, наприклад, як у ситуації зі змінною а15, змінна може ставитись до двох факторів одночасно

Якщо вчинити так, як викладено вище, то варіанти думок, зазначені на початку розглядуНаприклад, можна віднести в наступному порядку до п'яти факторів:

Необхідно покращити інтеграцію іноземців (заперечення).

Права біженців слід обмежити.

У човні немає вільних місць

Інтеграція іноземців – це вбивство нації

Необхідно м'якше ставитися до біженців

Право біженців необхідно охороняти у всій Європі

Ворожість до іноземців завдає шкоди економіці України.

Спочатку необхідно створити нормальні житлові умови для українців.

Необхідно намагатися налагоджувати добрі стосунки один з одним. (заперечення)

Україна не стануть меншістю.

Адже ми теж практично скрізь є іноземцями. (заперечення)

Гроші України мають бути витрачені на потреби країни.

Мультикультура означає мультикримінал

Перший чинник - всі положення, вороже налаштовані по відношенню до іноземців на основі повної нетерпимості до іноземців.

До другого фактора входять ті положення, які вказують на доброзичливе ставлення до іноземців. Велике значення фактора означає доброзичливе ставлення до іноземців.

Самостійно:

Серед студентів БКТ було проведено тест на комунікабельність:

Питання:

1. Вам належить ординарна ділова зустріч. Чи вибиває її очікування вас із колії?

2. Чи не відкладаєте ви візит до лікаря до тих пір, поки не стане гіршим?

3. Чи викликає у вас сум'яття чи невдоволення доручення виступити з доповіддю на якійсь нараді?

4. Вам пропонують виїхати у відрядження до міста, де ви ніколи не бували. Чи докладете максимум зусиль, щоб її уникнути?

5. Чи любите ви ділитися своїми переживаннями з будь-ким

6. Чи дратуєтесь ви, якщо незнайомийлюдина на вулиці звернеться до вас із проханням?

7. Чи вірите ви, що існує проблема батьків та дітей, що людям різних поколінь важко розуміти одне одного?

8. Чи посоромитеся ви нагадати знайомому, що він забув повернути зайняту у вас невелику суму грошей?

9. У ресторані вам подали явно неякісну страву, ви промовчите чи розсерджено вимагатимете, щоб вам принесли іншу?

10. Опинившись наодинці з незнайомою людиною, ви почнете з нею розмову чи чекатимете, щоб це зробив він?

11. Побачивши довгу чергу, ви відмовитеся від своїх намірів щось купити або встанете в хвіст черги і будете мучитися очікуванням? '

12. Чи боїтеся ви брати участь у будь-якій комісії з розгляду конфліктів?

13. У вас власні критерії оцінки музики, живопису, мистецтва та жодних чужих думок ви не приймаєте?

14. Почувши десь у кулуарах висловлювання явно помилкової точки зору з добре відомого вам питання, чи ви віддаєте перевагу промовчати і не вступити в суперечку?

15. Чи викликає у вас досаду чиєсь прохання допомогти розібратися в тому чи іншому службовому питанні?

16. Ви охоче викладаєте свою точку зору письмово, ніж у усній формі?

За відповідь "так" - 2 очки, "іноді" - 1, "ні" - 0.

В результаті тестування було отримано наступні результати, які представлені в наступній таблиці: