Презентація на тему ФІШКА - Розбір завдання С3 ЄДІ
Подібні презентації
Презентація по предмету "ЄДІ" на тему: "ФІШКА" Розбір завдання С3 ЄДІ. Умова: Завдання С3. Два гравці грають у наступну гру. На координатній площині стоїть фішка. Гравці ходять по черзі.". Завантажити безкоштовно та без реєстрації. - Транскрипт:
1 «ФІШКА» Розбір завдання С3 ЄДІ
2 Умова: Завдання С3. Два гравці грають у наступну гру. На координатній площині стоїть фішка. Гравці ходять по черзі. На початку гри фішка знаходиться у точці з координатами (5,2). Хід полягає в тому, що гравець переміщає фішку з точки з координатами (x, y) в одну з трьох точок: або в точку з координатами (x+3, y), або в точку з координатами (x, y+3) у точку з координатами (x, y+4). Виграє гравець, після ходу якого відстань по прямій від фішки до точки з координатами (0,0) не менше ніж 13 одиниць. Хто виграє при безпомилковій грі обох гравців – гравець, який робить перший хід, або гравець, який робить другий хід? Яким повинен бути перший хід гравця, що виграє? Відповідь обґрунтуйте Рішення:
3 Критерії оцінки: Вказівки з оцінювання: пункт бала - Правильне зазначення гравця, що виграє, та його ходів із суворим доказом правильності (за допомогою або без допомоги дерева гри)
4 Критерії оцінки: пункт 2: 2 бали - правильна вказівка гравця, що виграє, стратегії гри, що призводить до перемоги, але за відсутності доказу її правильності.
5 Критерії оцінки: пункт 3: 1 бал - За наявності у поданому рішенні одного з пунктів: частина 1. Правильно вказано гравець, що виграє, і його перший хід, розглянуті всі можливі відповіді другого гравця, але невірновизначено подальші дії частина 2. Правильно вказано гравець, що виграє, і його перший хід, але опис виграшної стратегії неповно і розглянуті кілька (більше одного, але не всі) варіантів відповідей другого гравця.
6 Критерії оцінки: пункт 4 0 балів - Завдання не виконане або у поданому рішенні повністю відсутній опис елементів виграшної стратегії, і відсутній аналіз варіантів першого - другого ходів граючих (навіть за наявності правильної вказівки гравця, що виграє)
7 Табличний спосіб розв'язання: Цей спосіб найбільш трудомісткий, але найнадійніший. Нам належить побудувати, а потім заповнити не зовсім просту таблицю, її ще називають - "дерево гри". Проведемо попередній аналіз та відповімо на два питання: 1. Скільки рядків та стовпців буде в таблиці?
8 Визначимо кількість стовпців Для того, щоб визначити кількість стовпців скористаємося підказкою В умовах оцінки цього завдання є наступний пункт: ставитися нуль балів, якщо відсутній аналіз першого та другого ходів гравців. Т.к. які грають два, то стовпців – чотири.
9 Визначимо кількість рядків: 1. Перший гравець має право на три різні ходи (з умови), значить йому відведемо – три рядки. 2.Другий може відповісти на кожен хід першого так само трьома ходами. Разом: 3*3 =9 рядків (варіантів) 3. Перший може відповісти трьома варіантами кожен із дев'яти ходів другого. 9*3 =27 рядків 4. Скільки ходів у відповідь може зробити другий гравець? Правильно: 81
10 Побудова таблиці Таку велику таблицю малювати необов'язково. Можна «схитрувати». Отже, краще почати малювати таблицю праворуч наліво. Для цього окреслюємо прямокутник у 27 рядків. Потім зліва до нього прибудовуємо стовпець, об'єднуючи кожні три рядки попереднього стовпця в один. Знову відступ вліво іповторюємо попередню процедуру. Чому ж не 81 рядок?
11 Ось так!))) Вся хитрість у тому, що на кожну серію відповідей першого гравця нам достатньо буде вказати один виграшний хід.
12 Початок гри 1 гравець2 гравець1 гравець 1 варіант ходу 1 гравця 1 серія відповідей 1 гравця 2 серія відповідей 1 гравця 3 серія відповідей 1 гравця 2 варіант ходу 1 гравця 4 серія відповідей 1 гравця 5 серія відповідей 1 гравця 6 серія відповідей 1 гравця 3 варіант 1 1 гравця 7 серія відповідей 1 гравця 8 серія відповідей 1 гравця 9 серія відповідей 1 гравця
13 Як визначатимемо переможця? З малюнка видно, що нам потрібно визначити довжину вектора S, яка залежить від зміни координат фішки гравцем. Як знайти довжину вектора S? Довжину вектора S можна розрахувати за теоремою Піфагора:
14 Згадаймо умову: За умовою завдання виграє той, хто першим відійде від початку координат на 13 або більше одиниць. Припустимо, перший гравець перейшов у точку з координатами (8;2), перевіримо цей хід на перемогу за допомогою теореми Піфагора Значить до перемоги першому гравцю далеко.
15 Важливо! Щоб не заплутатися при заповненні таблиці, необхідно дотримуватись наступних правил: 1. Перший хід завжди по осі X 2. Другий хід по осі Y на мінімальне видалення 3. Третій хід по осі Y на максимальне видалення Можна приступити до заповнення таблиці. У перший стовпець поставимо початкову координати фішки (5; 2). У верхній рядок першого ходу першого гравця згідно з умовою внесемо координати (8;2).
16 Заповнення таблиць Виконайте таблицю, про яку говорилося раніше, у себе в зошиті та заповніть всілякі перші ходи першого гравця.
23 Спосіб оформлення, наведений нижче, не дасть змоги отримати максимум балів!
24 Повернемося до критеріїв оцінки: Згадаймо пункт 3, частина 1 деговориться. якщо правильно вказано гравець, що виграє, і його перший хід, але опис виграшної стратегії неповно і розглянуті кілька (більше одного, але не всі) варіантів відповідей другого гравця - 1 бал.
25 Повернемося до критеріїв оцінки: Неозброєним оком видно, що другий гравець після першого ходу може поставити фішку в точки з координатами: (11,2), (8,5), (8,6), (5,8), (5 ,9),(5,10) у тому числі в таблиці розглянуті лише (8,5) і (8,6), тобто. з такого оформлення неможливо суворо довести, чого призводить хід (5,10) - до перемоги чи навпаки до поразки, якщо його розглядати?
26 Повернемося до критеріїв оцінки: не заспокоюйте себе, що 1 бал - теж добре, оскільки 4 пункт говорить. якщо відсутній аналіз варіантів першого - другого ходу гравців (навіть за наявності правильної вказівки гравця, що виграє) - 0 балів, а тепер скажіть, скільки можливих варіантів ходу є у другого гравця, після того як сходить перший - дев'ять, а у відповіді розглянуто скільки - 4 .Про що це говорить? Це говорить про те, що відсутній аналіз цілих п'яти варіантів із можливих. Отже, якщо ви навіть вкажете, що переможе другий, вам можуть поставити за нього 0 балів.
27 Повернемося до критеріїв оцінки: Іншими словами, наведена вище таблиця містить усі можливі варіанти тільки першого ходу і тільки першого гравця, але не розглядає і половину з тих, які може зробити другий на першому ході, а про другий хід обох гравців навіть і говорити не доводиться…
28 Ще один приклад задачі С3 Завдання «Камінці». Два гравці грають у гру. Перед ними лежать дві купки каміння, у першій з яких 3, а у другій – 2 камені. Кожен гравець має необмежену кількість каменів. Гравці ходять по черзі. Хід полягає в тому, що гравець або збільшує в 3 рази кількість каменів уякийсь купці, або додає 1 камінь у якусь купку. Виграє гравець, після ходу якого загальна кількість каменів у двох купках стає не менше 16. Хто виграє при правильній грі - гравець, що робить перший хід, або гравець, що робить другий хід. Яким повинен бути перший хід гравця, що виграє? Відповідь обґрунтуйте.
=16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4,2 3,3 1хід, 1гр.2ход, 2 гр. Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2-го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в люб.слу" title="Х 3, +1, >=16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4 ,2 3,3 1хід, 1гр.2ход, 2 гр. Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2-го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2го гравця в люб.слу" class="link_thumb"> 29 Х 3, +1, >=16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9, 2 3,6 4,2 3,3 1хід, 1гр.2хід, 2 ігри Х3Х ,2 Виграш 2го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9 ,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в будь-якому випадку Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5, 3 4,4 Виграш 2го гравця в будь-якому випадку е =16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4,2 3,3 1хід, 1гр.2хід, 2 ігри Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 іграш Виграш 1-го гравця 12,3 4, 9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в люб.слу"> =16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4,2 3,3 1хід, 1гр.2ход, 2 гр. Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2-го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в будь-якому випадку е Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в будь-якому випадку е"> = 16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4,2 3,3 1хід, 1гр.2ход, 2ігор. Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2-го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в люб.слу" title="Х 3, +1, >=16 Старт 3,2 Х3Х3 +1 9,2 3,6 4 ,2 3,3 1хід, 1гр.2ход, 2 гр. Х3Х3 +1 27,2 Виграш 2-го гравця Х3Х3 +1 9,6 3,18 Виграш 2-го гравця 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3хід, 1 гр. Виграш 1-го гравця 12,3 4,9 5,3 4,4 Виграш 2-го гравця в люб.слу">
30 Відповідь: Виграє другий гравець при БУДЬ-ЯКОМУ ході першого. Обгрунтування: Своїм першим кроком йому необхідно зробити в одній купці 4 камені, а в іншій 3 камені.