Презентація на тему - Геометрія як наука - з математики

Завантажити презентацію (0.28 Мб) 12 завантажень 0.0 оцінка

Анотація до презентації

Презентація для школярів на тему "Геометрія як наука" з математики. pptCloud.ru – зручний каталог з можливістю скачати powerpoint презентацію безкоштовно.

Зміст

учениці 7 класу А МОУ ЗОШ №9 м. Георгіївська Цаканян Нуне

Геометрія Розділи геометрії Історія геометрії Геометрія в космосі Геометрія Лобачевського

Слово геометрія було складено з двох грецьких слів і перекладається українською мовою як "землемірство". Геометрія, як та інші науки, виникла із практики. Саме слово геометрія з грецької мови перекладається українською, як "землемірство".

Розділи геометрії

Геометрія — розділ математики, що вивчає просторові відносини та їх узагальнення. У геометрії можна умовно виділити наступні розділи: Елементарна геометрія — геометрія точок, прямих і площин, а також фігурна площині та тіл у просторі. Включає планіметрію і стереометрію. Аналітична геометрія – геометрія координатного методу. Вивчає лінії, вектори, фігури та перетворення, які задаються рівняннями алгебри ваффінних або декартових координатах, методами алгебри. Диференціальна геометрія і топологія вивчає лінії та поверхні, що задаються функціями, що диференціюються, а також їх відображення. Топологія - наука про поняття безперервності у найзагальнішому вигляді.

Історія геометрії

Традиційно вважається, що родоначальниками геометрії є стародавні греки, що перейняли уєгиптян ремесло землеміру та вимірювання обсягів тіл і перетворили його на науку. Перетворення це сталося шляхом абстрагування від будь-яких властивостей тіл, крім взаємного становища та величини. Наукою геометрія стала, коли від набору рецептів перейшли до встановлення загальних закономірностей. Греки склали перші систематичні та доказові праці з геометрії. Центральне місце серед них займають складені близько 300 до н. е. "Почала" Евкліда. Ця праця і досі залишається зразковим викладом у дусі аксіоматичного методу: всі положення виводяться логічним шляхом з невеликої кількості явно вказаних і не доведених припущень аксіом. Геометрія греків, звана сьогодні евклідовою, чи елементарної, займалася вивченням найпростіших форм: прямих, площин, відрізків, правильних багатокутників імногогранників, конічних перерізів, і навіть куль, циліндрів, призм, пірамід іконусів. Обчислювалися їх площі та обсяги. Перетворення переважно обмежувалися подобою.

Геометрія вкосмосі

Геометрія може допомогти більше дізнатися про космос і космічні тіла. Наприклад, давньогрецький вчений Ератосфен за допомогою геометрії виміряв довжину кола земної кулі. Він виявив, що коли Сонце стоїть у Сієні (Африка) над головою, в Олександрії, розташованій за 800 км, воно відхиляється від вертикалі на 7°. Ератосфен зробив висновок, що з центру Землі Сонце видно під кутом 7° і, отже, коло земної кулі дорівнює 360:7 • 800 = 41140 км. Є багато та інших цікавих досвідів, завдяки яким ми все більше і більше дізнаємося про космос за допомогою геометрії.

Геометрія Лобачевського

Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) - одна з неевклідових геометрій, геометрична теорія, заснована на тих же основних посилках, що і звичайна геометрія евклідова,винятком аксіоми про паралельні, яка замінюється на аксіому про паралельні Лобачевського. Евклідова аксіома про паралельних говорить: Через точку, яка не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, що лежить з даної прямої в одній площині і не перетинає її. У геометрії Лобачевського, замість неї приймається наступна аксіома: Через точку, що не лежить на цій прямій, проходять принаймні дві прямі, що лежать з цією прямою в одній площині і не перетинають її. Геометрія Лобачевського має широкі застосування як у математиці, і у фізиці. Історичне її значення полягає в тому, що її побудовою Лобачевський показав можливість геометрії, відмінної від евклідової, що знаменувало нову епоху у розвитку геометрії та математики взагалі.