Презентація на тему Таблиця істинності
Подібні презентації
Презентація на тему: "Таблиця істинності. Логічні основи комп'ютера Базові логічні елементи Зойкін М. В. Вчитель інформатики та ІКТ МОУ ЗОШ 41." - Транскрипт:
1 Таблиця істинності. Логічні основи комп'ютера Базові логічні елементи Зойкін М. В. Вчитель інформатики та ІКТ МОУ ЗОШ 41
2 Таблиці істинності Рішення логічних виразів прийнято оформляти у вигляді таблиць, в яких за діями показано, які значення набуває логічного виразу при всіх можливих наборах його змінних
3 Для складання таблиці істинності необхідно: 1. З'ясувати кількість рядків (2 n, де n – кількість змінних) 2. З'ясувати кількість стовпців (кількість змінних + кількість логічних операцій) 3. Побудувати таблицю, вказуючи назви стовпців та можливі набори значень змінних 4. Заповнити таблицю істинності по стовпцях
4 Приклад 1. Побудуємо таблицю істинності функції F = (АВ) ( ¬ A ¬ B) 1. Змінних: дві (А й У), тобто. N = 2 кількість рядків: 2 n = 2 2 = 4. Із заголовком: 5 2. Кількість стовпців: 2 змінні + 5 операцій (,, ¬, і ¬). Разом 7 3. Порядок операцій: F = (АВ) ( ¬ A ¬ B)
5 Приклад 1. Таблиця AB АВАВ (АВ) (АВ) F = (АВ) (¬A ¬B)
6 Приклад 2. Побудуємо таблицю істинності функції F = X Y ¬ Z 1. Змінних: три (X, Y і Z), тобто. n = 3 кількість рядків: 2 n = 2 3 = 8. Із заголовком: 9 2. Кількість стовпців: 3 змінні + 3 операції (,, ¬). Разом 6 3. Порядок операцій: F = X Y ¬ Z
7 Приклад. Таблиця XYZ Z Y ¬Z X Y ¬Z F = X Y ¬Z
8 Базові логічні елементи Комп'ютер виконує арифметичні талогічні операції з допомогою т.зв. базових логічних елементів, які також називають вентилями. Вентиль "І" - кон'юнктор. Реалізує кон'юнкцію. Вентиль "АБО" - диз'юнктор. Реалізує диз'юнкцію. Вентиль "НЕ" - інвертор. Реалізує інверсію
9 Складові елементи Будь-яка логічна операція може бути представлена через кон'юнкцію, диз'юнкцію та інверсію Будь-який складний елемент комп'ютера може бути сконструйований з елементарних вентилів.
10 Сигнали-аргументи та сигнали-функції Вентилі оперують з електричними імпульсами: Імпульс є – логічний сенс сигналу «1» Імпульсу немає – логічний сенс сигналу «0» На входи вентиля подаються імпульси – значення аргументів, на виході вентиля з'являється сигнал – значення функції
11 Логічна схема типу «І» (кон'юнктор) 1 1=1 1 1 AB A B A В Електричний ланцюг із двох послідовно підключених вимикачів
12 +- Логічна схема типу «АБО» (диз'юнктор) 10 1v0=1 AB A B Електричний ланцюг із двох паралельно підключених вимикачів
13 +- Логічна схема типу «НЕ» (інвертор) +- ¬1 = 0 1 A¬A¬A Електричний ланцюг з одним автоматичним вимикачем
14 Кон'юнктор На входи кон'юнктора подаються сигнали 0 або 1 На виході кон'юнктора з'являються сигнали 0 або 1 відповідно до таблиці істинності
15 Диз'юнктор На входи диз'юнктора подаються сигнали 0 або 1 На виході диз'юнктора з'являються сигнали 0 або 1 відповідно до таблиці істинності
16 Інвертор На входи інвертора подаються сигнали 0 або 1 На виході інвертора з'являються сигнали 1 або 0 відповідно до таблиці істинності
17 Суматор двійкових чисел Будь-який математичний як завгодно складний вираз може бути представлений у вигляді послідовності елементарних математичних операційУсі математичні дії в комп'ютері зводяться до додавання двійкових чисел Основу мікропроцесора становлять суматори двійкових чисел
18 Напівсуматор. Арифметичне додавання двійкових чисел У кожному розряді утворюється сума цифр у відповідних розрядах доданків, при цьому можливе перенесення одиниці у старший розряд Без перенесення З перенесенням
19 Позначимо доданки через А і В, перенесення – через Р, а суму – через S Таблиця додавання однорозрядних двійкових чисел: Доданки Перенос Сума АВРS Очевидно, що Р = А В
20 Отримуємо формулу для обчислення S Якщо порівняти А В c S: AB А В ABS очевидно, що вони практично ідентичні. Щоб рівність виявилася повною, потрібно вираз А В помножити на ¬Р
21 Отримуємо формулу для обчислення S S = (АВ) ¬ P (АВ) ¬ (AB) AB ABAB (AB) (АВ) ¬ (AB) Тепер, маючи елементарні логічні вирази, можна побудувати логічну схему пристрою для додавання однорозрядних двійкових чисел (напівсуматора)
22 Логічна схема двійкового напівсуматора Напівсуматор називається так, тому, що тут не враховується перенесення одиниці з молодшого розряду.
23 Повний однорозрядний суматор Повинен мати три входи (А, В і Р 0 ) і два виходи (S і P) Доданки Переноси Сума ABP0P0 PS
24 Формула повного однорозрядного суматора Р1 1 Р набуває значення 1 коли хоча б дві з трьох змінних дорівнюють 1: Р = (А B) (A P 0 ) (B P 0 ) АВР 0 ¬Р Сума дорівнює добутку логічного додавання (А, В і Р 0 ) на інвертоване перенесення ¬Р: S = (АВР 0 ) ¬Р АВР 0 1 Цей вираз справедливий у всіх випадках, крім одного, коли А, В і Р 0 рівні 1:
25 Формула повного однорозрядного суматора 1 Правильне значення суми – 1. Для її отримання необхідно одержативираз скласти з твором цих самих змінних: S = (АВР 0 ) ¬Р (АВР 0 )
26 Багаторозрядний суматор Побудований на основі повних однорозрядних суматорів (по одному на кожен розряд), причому таким чином, щоб вихід (перенесення) молодшого суматора був підключений до входу старшого суматора
27 Тригер Найважливіша структурна одиниця оперативної пам'яті та регістрів процесора Складається з двох логічних елементів «АБО» та двох логічних елементів «НЕ»
28 Логічна схема тригера АБО НЕ S RQ
29 Робота тригера S R00 У звичайному стані на входи тригера S та R подано сигнал «0» і тригер зберігає «0». 1S Q 1 Під час подачі сигналу «1» на вхід S тригер приймає значення на виході Q значення «1» 1R 0 При подачі сигналу «1» на вхід R тригер повертається у свій вихідний стан – зберігає «0»