Презентація на тему Відгадайте ключове слово уроку 1) З її появою математика переступила з
Подібні презентації
Презентація по предмету "Математика" на тему: "Відгадайте ключове слово уроку 1) З її появою математика переступила з алгебри в математичний аналіз; 2) Ньютон назвав її "флюксією" і позначав." Завантажити безкоштовно та без реєстрації. - Транскрипт:
2 Відгадайте ключове слово уроку 1) З її появою математика переступила з алгебри до математичного аналізу; 2) Ньютон назвав її «флюксією» та позначав точкою; 3) Буває першою, другою, ...; 4) Позначається штрихом.
3 «Лише диференціальне числення дає природознавству можливість зображати математично як стану, а й процеси: рух». Ф.Енгельс
4 Закріпити навички застосування похідної на вирішення різних (вибраних) завдань диференціального обчислення.
5 «Метод флюкцій». Так Ньютон назвав свою роботу, присвячену основним поняттям математичного аналізу. Функцію Ньютон назвав флюентою, а похідну флюкцією. Позначення Ньютона для похідних - х* (з точкою) та у* - збереглися у фізиці досі. Похідна – одне із фундаментальних понять математики. Воно виникло XV11 столітті. Незалежно один від одного І. Ньютон і Г. Лейбніц розробили основні елементи диференціального обчислення. Історичні відомості Обчислення, створене Ньютоном і Лейбніцем, отримало назву диференціального обчислення. З його допомогою було вирішено цілу низку завдань теоретичної механіки, фізики та астрономії.
6 Тест на тему: «Похідна статечної функції» Номер завдання Відповідь (літера) ФЛЮЄНТА
7 Питання для повторення Застосування похідної у фізиці та техніці. Застосуванняпохідною в геометрії (дотична до графіка функції).
8 Питання для повторення Застосування похідної для дослідження функції. Застосування похідної для вирішення завдань знаходження найбільшого і найменшого значення функції.
10 Завдання першій групі Завдання 1. Тіло масою m кг рухається згідно із законом х(t) (х – у метрах, t – у секундах). Знайдіть силу, що діє на тіло в момент часу t 0, якщо m=3, t 0 = 2, х(t)=0.25 t 4 +1\3 t t + 2. Завдання 2. Матеріальна точка рухається згідно із законом х(t) =- t 3 +6 t 2 +5 t (х – у метрах, t – у секундах). Визначте швидкість точки в момент, коли її прискорення дорівнює нулю.
11 Завдання другій групі Скласти рівняння загальних дотичних до кривих f(x)=х 2 +4х +8 та g(x) = х 2 + 8х + 4.
12 Завдання третій групі При яких значеннях параметра а рівняння х 3 + х 2 – х - а=0 має три корені?
13 Завдання. Для конструкторського бюро будується кімната у формі прямокутного паралелепіпеда, одна зі стін якої має бути зроблена зі скла, а решта зі звичайного матеріалу. Висота кімнати повинна дорівнювати 4м, а площа 80 кв.м. Відомо, що 1кв.м скляної стіни коштує 75 рублів, а звичайного матеріалу 50 грн. Якими мають бути розміри кімнати, щоб загальна вартість усіх стін була найменшою? 6 Завдання четвертій групі Рішення. 1-й етап. Моделювання. 2-й етап. Вирішення всередині математичної моделі 3-й етап. Критичне осмислення отриманих результатів
14 Завдання для всіх груп Що ви можете сказати про похідну функцію, яку описує приказка «Чим далі в ліс, тим більше дров»? Яким може бути графік функції, яка відповідає приказці «Більше міри кінь не скаче»? Що ви можете сказати про похідну функцію, яку описує приказка «Чим далі в ліс, тим більше дров»? Якимможе бути графік функції, яка відповідає приказці «Більше міри кінь не скаче»?
15 Завдання для всіх груп З 4 функцій треба вибрати той, на якому записано рівняння функції, що не зростає по всій області визначення. 1) у = х 3 - 3х 2 + 3х-3 2) у = х 4 + 3х) у = 3х 2 -х 3 -3х +3 4) у = х 5 + 5х 4 +5 З 4 функцій треба вибрати той , На якому записано рівняння функції, що не зростає по всій області визначення. 1) у = х 3 - 3х 2 + 3х-3 2) у = х 4 + 3х) у = 3х 2 -х 3 -3х +3 4) у = х 5 + 5х 4 +5
17 Підсумки уроку Продовжіть фразу: «Сьогодні на уроці я дізнався…» «Сьогодні на уроці я навчився…» «Сьогодні на уроці я познайомився…» «Сьогодні на уроці я повторив…» «Сьогодні на уроці я закріпив…»
18 Висновок Лише диференціальне обчислення дає природознавству можливість зображати «математично як стану, а й процеси: рух». Ф.Енгельс
19 Завдання Водний канал повинен мати задану глибину та задану площу поперечного перерізу. Якщо поперечний переріз є рівнобічна трапеція, то яким має бути кут нахилу її бічних сторін, щоб під час руху води каналом, втрати на опір тертя були найменшими, тобто. щоб сума нижньої основи та бічних сторін трапеції була найменша?
20 Завдання Цукровий завод виробляє x одиниць продукції на місяць, сумарні витрати виробництва к = х \ 50 +15х Залежність між питомою ціною р і кількістю х од. продукції, яку можна продати за цією ціною: р = 50 - х 10. За яких умов прибуток буде найбільшим (виторг а = хр).
21 Творче домашнє завдання Знайдіть функцію в таблиці, виходячи з її «автобіографії». Я - функція складна, це відомо, Ще розповім, якщо вам цікаво, Що точку розриву і корінь маю, І є інтервал, де рости не посмію. У всьомуРешта позитивна, право, І це, звичайно, не заради забави. Для чисел великих я прагну одиниці. Знайдіть мене серед інших у таблиці: