Приклад 8
Дано розрахункову схему шарнірної балки (рис. 1) та прикладеною до неї зовнішнє навантаження.
Потрібно: 1) Визначити опорні реакції. 2) Побудувати епюри внутрішніх зусиль: епюру поздовжніх сил (рис. 2, Еп. Nx), поперечних сил (рис. 2, Еп. Qz) та згинальних моментів (рис. 2, Еп. My).
1) Визначення опорних реакцій.
Спроектуємо силу на вісь та (рис. 2). Її проекції рівні: кН; кН.
Оскільки в наскрізному шарнірі згинальний момент дорівнює нулю, балку, зображену на рис.1, можна розраховувати як дві окремі балки (рис. 2, I, II). Розрахунок починаємо з балки, у якій кількість опорних реакцій відповідає кількості рівнянь статичної рівноваги статики (для плоских завдань – три рівняння). Опорна реакція (де знаходиться шарнір) першої балки, передається інші балки з протилежним знаком.
Сума проекцій усіх сил на вісь: ; ; кН.
Сума моментів усіх сил щодо точки: ; ; кН.
Сума моментів усіх сил щодо точки: ; ; кН.
Для консольної балки визначати опорні реакції необов'язково.
Перевірка (сума проекцій всіх сил на вісь): .
2) Побудова епюр внутрішніх зусиль.
Позначаємо характерні точки і визначаємо у яких значення зусиль, використовуючи відповідне правило знаків для побудови епюр внутрішніх зусиль.
Побудова епюри поздовжніх сил (Еп.Nx, кН): Л; Пр.
Будуємо епюру поздовжніх сил (рис.2).
Побудова епюри поперечних сил (Еп. Qz, кН): Л; Пр; Л; Пр.
Будуємо епюру поперечних сил (рис.2).
Побудова епюри згинальних моментів (Еп. My, кН · м): ; ; ; Пр; Л; .