Принцип параметричного посилення
Наочним прикладом обміну енергією між джерелом сигналу та енергоємним параметричним елементом є добре відома модель з механічним розсуванням пластин зарядженого конденсатора. Для розсування пластин, тобто. Для зменшення ємності необхідно провести роботу, яка збільшує запас енергії конденсатора. При зближенні пластин, навпаки, частина енергії поля конденсатора перетворюється на механічну енергію.
Розглянемо випадок стрибкоподібного закону зміни ємності, включеної у високодобротний коливальний контур, за допомогою напруги, що управляє (рис.2,а)
На контур впливає сигналe(t)=Emcos wt. При цьому частота сигналу збігається з резонансною частотою контуру за середнього значення ємності. Частота зміни ємності вдвічі більша за частоту сигналу. На рис.2 б показано напругу на ємності. Фаза зміни ємності підібрана таким чином, щоб зменшення ємності відбувалося в моменти переходуС(t)через максимуми, а збільшення - моменти переходу через нуль. У моменти спаду ємності напругаuc(t)отримує збільшення, оскільки заряд конденсатора не може миттєво змінитися. Це означає, що енергія електричного поля в конденсаторі періодично отримує збільшення, а це еквівалентно збільшенню середньої потужності сигналу.
Якщо приріст енергії, обумовлений одним стрибком (вниз) ємностіС(t),не перевищує витрати енергії за часТ, то параметричний ланцюг стійкий, в іншому випадку виникає параметричне збудження коливань. Отже, регулюючи відносну величину DЗ/C0, тобто. глибину модуляції параметраСможна здійснити як параметричне посилення, так і параметричну генерацію.
Технічно здійснюють не стрибкоподібну зміну ємності, а зміну за гармонічним законом із відповідною фазою. Ця напруга подається від генератора накачування.
Якщо амплітуда сигналу обрана значно менше амплітуди накачування, то можна знехтувати зміною ємності під дією сигналу і вважати, що закон зміни ємності визначається лише однією напругою, що управляє. В цьому випадку
де , g - Початкова фаза.
Повний струм через ємність визначається як
Так як складова струму з частотою не потрапляє в смугу прозорості контуру, то струм ланцюга джерела сигналу є сумою двох струмів: на частоті w і на комбінаційній частоті , близької w . Перший із цих струмів, зрушений фазою щодо сигналуe(t)на кут 90 0 , неспроможна створювати активну провідність – ні позитивну, ні негативну. З погляду отримання ефекту посилення інтерес представляє комбінаційне коливання різницевої частоти, особливо у разі, коли . Амплітуда цього струму дорівнює При цьому потужність, що віддається джерелом сигналу, визначається як
деGекв- еквівалентна активна провідність, що враховує витрати потужності джерела сигналу.
Рис.3 ілюструє три характерні режими роботи параметричного ланцюга з ємністю, що змінюється.
У першому випадку (g = 0) зміна запасу енергії в ємності за період дорівнює нулю, при цьомуGекв=0. У цьому випадку має місце максимальне наростанняС(t)під час переходу сигналу через максимуми, причому частина енергії, запасеної в ємності, перетворюється на пристрій, змінює ємність. По відношенню до джерела сигналу це рівносильно шунтування постійної ємностіС0позитивною активною провідністю, в третьому випадку, коли активна провідністьнегативна, тобто. . Негативна активна провідність враховує приплив енергії від генератора накачування в ланцюг, що міститьС(t).
Аналогічні результати можуть бути виведені і для індуктивності, що періодично змінюється.