Приведення статичних моментів та зусиль систем електроприводів
Однією з головних тенденцій розвитку систем електроприводів є ні що інше, як перехід до безпосереднього зчленування приводної електромашини з робочими механізмами без будь-яких проміжних ланок у вигляді редукторів, ремінних і зубчастих передач.
Проте більшість виробничих машин вимагає відносно невеликих швидкостей обертання від 100 до 300 об/хв, тоді як електродвигуни, з метою економічності, конструюють швидкості обертання 750 – 3000 об/мин. Так, є частотне регулювання для приводів змінного струму та регулювання постійного струму за допомогою тиристорних електроприводів, але робота на малих швидкостях не зовсім хороша для самих електромашин, а також іноді не виправдана з економічної точки зору, тому ці способи не підходять для тривалих режимів роботи електроприводу . Для вирішення цієї проблеми використовують проміжні ланки, такі як редуктори або різноманітні передачі (ременная, зубчаста). Прикладом такого пристрою може бути звичайна лебідка, яка складається з електродвигуна і барабана, який з'єднується з електродвигуном за допомогою зубчастої передачі як показано нижче:
Для вирішення рівняння руху цієї системи необхідно було б розглянути рівняння руху кожного механізму окремо, а також врахувати їхній взаємний вплив один на одного. Такий підхід суттєво ускладнив би вирішення завдання. Для спрощених математичних обчислень систему, що складається з електродвигуна, робочої машини, передач замінюють найпростішою – наведеною системою. Наведена система залежить від зручності розгляду питання і може складатися з одного елемента, що обертається зі швидкістю електромашини, або якогось іншого органу робочої машиниабо, навпаки, складатися з елемента, який поступово рухається зі швидкістю відповідного елемента машини. При наведенні системи статичні та рухомі моменти та сили перераховуються таким чином, щоб отримані в ході наведення системи збереглися динамічні та кінетичні властивості системи, що перетворюється.
При приведенні до найпростішого вигляду можливі такі випадки:
- Приведення одного руху до руху подібного виду, але яке відбувається з іншою швидкістю (обертальне до обертального, а поступальне до поступального);
- Приведення одного виду до іншого (поступального до обертального та навпаки);
Насамперед приведення системи передбачає наведення моментів та сил. Для спрощення втрати, що виникають у передавальних механізмах, двигун – робочий механізм не враховуються.
Розглянемо приведення моменту механізмів Мм до валу електромашини на найпростішому прикладі, що складається з робочого органу та електродвигуна, з'єднаних одноступеневою передачею (див. малюнок вище). Нехтуючи втратами в передавальній ланці отримаємо:
Де: Мс та Мм – статичні моменти механізму, наведені до валу електродвигуна та на його валу відповідно;
ωд, ωм – відповідні кутові швидкості;
Звідси отримуємо наведений статичний момент:
Де: - Передатне число від двигуна до машини.
Якщо між електричною машиною та робочим механізмом знаходиться кілька передач з передатними числами, тоді отримаємо:
У разі, коли наводиться поступальний рух до поступального, наведене статичне зусилля буде таким:
У разі необхідності визначити наведений до валу двигуна статичний момент Мс у разі коли відбувається поступальний рухробочого органу під впливом сили Fм на основі рівності потужностей двох зазначених рухів отримаємо: