Про невизначеність, або коли купа піску
Все за сьогодні
Війна та ВПК
Вибори в Україні
Мультимедіа
Уявіть собі купу піску. Ви акуратно прибираєте з неї одну піщинку. Купа лишилася? Очевидна відповідь: так. Якщо видалити одну піщинку, купа не перестане бути купою. Цей принцип застосовується і тоді, коли ви прибираєте ще одну піщинку, потім ще одну… Щоразу, згідно з таким принципом, купа, як і раніше, залишається купою. Але ж у купі обмежена або кінцева кількість піщинок, тому згодом у вашій купі їх залишиться всього три. Потім дві, потім одна, і нарешті ваша купа взагалі буде без піщинок. Але ж це смішно. У цьому принципі, напевно, щось не так. Іноді, якщо видалити одну піщинку, купа перетворюється на купу. Але і це так само безглуздо. Як одна нікчемна піщинка може все змінити? Цю стародавню головоломку називають феноменом купи (sorites paradox — слово sorites перекладається з грецької як «купа»).
Ніяких проблем не виникло б, якби у нас було добре, чітке визначення слова «купа», що точно вказує нам, скільки потрібно піщинок, щоб вийшла ця купа. Проблема в тому, що такого визначення ми не маємо. Немає чіткої межі між купою та не купою. Здебільшого це не має жодного значення. Ми чудово обходимося неточними уявленнями про слово «купа», ґрунтуючись на особистих враженнях. Але якщо місцева влада звинуватить вас у тому, що ви вивалили купу піску в громадському місці, а ви у відповідь заявите, що це ніяка не купа, питання про те, штрафуватиме вас чи ні, залежатиме від значення слова «купа».
Існують і найважливіші питання правового і морального характеру, пов'язані з невизначеністю. Наприклад, коли в процесі розвитку людини від народження дозрілості він стає особистістю? І коли він перестає бути нею в процесі вмирання мозку? Ці питання важливі і щодо допустимості медичного втручання, наприклад, у разі аборту або відключення від апаратури життєзабезпечення. Щоб обговорити їх належним чином, ми маємо можливість правильно міркувати, оперуючи такими невизначеними словами як «особистість».
Різні аспекти невизначеності можна знайти в більшості слів англійської та іншої мови. Чи міркуємо ми вголос або про себе, ми користуємося в основному досить невизначеною лексикою. Такі міркування легко можуть призводити до парадоксів типу парадоксу купи. Чи можна стати бідним, втративши один цент? Чи можна стати високим, якщо зрости на один міліметр? Спочатку такі феномена здаються очевидними словесними підступами. Але що ретельніше вивчають їх філософи, то глибше і складніше вони виявляються. Парадокси такого роду викликають сумніви у фундаментальних логічних принципах.
Ні, ми не стаємо розумнішими
Вісім ознак розумних людей
На перший погляд, розмита логіка схожа на природне та витончене вирішення проблеми невизначеності. Але коли ми розуміємося на її наслідках, вона здається менш переконливою. Щоб зрозуміти, чому, уявіть собі дві купи піску, які точно повторюють одна одну. Одна купа справа, інша ліворуч. Щоразу, коли ви прибираєте одну піщинку з однієї купи, ви прибираєте таку саму кількість з іншої купи. На кожному етапі купи піску праворуч і ліворуч – це точні до піщинки копії один одного. Поки що все зрозуміло: якщо є купа справа, тобто і купа зліва, і навпаки.
Далі, на думку прихильника розмитої логіки, коли ми прибираємо піщинки одну за одною, рано чи пізно ми підійдемо до такої точки, вякою твердження «право є купа» стає напівправдою та напівбрехнею. Оскільки те, що праворуч, точно повторює те, що ліворуч, твердження «ліворуч є купа» — це теж напівправда і напівбрехня. Правила розмитої логіки в такому разі мають на увазі, що складне твердження «праворуч - купа, а ліворуч - не купа» також є напівправдою та напівбрехнею, а це означає, що нам треба шукати баланс між визнанням цього твердження та відмовою від нього. Але це є абсурд. Ми повинні просто повністю відкинути таке твердження, оскільки слова «праворуч - купа, а ліворуч - не купа» мають на увазі наявність різниці між тим, що праворуч, і тим, що ліворуч. Але такої різниці немає, а є дві точні до останньої піщинки копії. Таким чином, розмита логіка дає неправильний результат. У ній упускаються тонкощі невизначеності.
Є багато інших складних пропозицій щодо перегляду логіки, щоб якось узгодити її з невизначеністю. Моя особиста думка така, що вони є спробою відремонтувати те, що не ламалося. Стандартна логіка з її двозначністю та виключеним третім добре перевірена, проста та сильна. Невизначеність – це не проблема логіки; це проблема знання. Твердження може бути вірним, навіть якщо ми не знаємо, що воно є вірним. Насправді існує етап, коли є купа; ви прибираєте одну піщинку, і купи більше немає. Проблема в тому, що ми не можемо розпізнати цей етап, коли він настає, а тому нам невідомо, коли це відбувається.
Таке невизначене слово, як купа використовується настільки вільно, що будь-яка спроба визначити його точні межі не має нічого міцного і надійного, на що можна спертися. Хоча мова винайдена людиною, через це вона не стає для нас прозорою. Подібно до дітей, яких ми народжуємо, створювані нами словаможуть приховувати від нас секрети. На щастя, не все від нас приховано. Найчастіше ми знаємо, що купа є; часто ми знаємо, що її немає. Іноді ми не знаємо, є вона чи ні. Ніхто не давав нам права знати все!
Тімоті Вільямсон викладач логіки Оксфордського університету. Сфера його наукових інтересів це філософська логіка, гносеологія, метафізика та філософія мови. Його остання книга називається «Тетралог: я правий, ти неправий» (Tetralogue: I'm Right, You're Wrong).