Про перетворення систем координат у MapInfo - GLab - 2007
ГІС MapInfo Professional (MapInfo Corp., США) має широке поширення в Україні та використовується у землеустрої, веденні територіальних кадастрів, екології, геології, лісовпорядкуванні та ін.
Крім СК-42, в Україні використовуються й інші системи координат, наприклад, система координат 1963 р. Проте, більшість топографічних карт масштабів 1:10 000-1:100 000 складені в рівнокутній поперечно-циліндричній проекції Гауса в системі координат СК –42, а цифрові картки у растровому та векторному вигляді, переважно, похідними від топографічних карт у СК–42.
Останнім часом широкого поширення набули навігаційні приймачі GPS. Програмний модуль The Geographic Tracker, що входить до складу ГІС MapInfo, призначений для підтримки системи GPS, добре інтегрується з приймачами GPS. Серед функцій, що виконуються цим модулем: відображення даних GPS-вимірювань у графічному та текстовому видах у режимі реального часу. Для визначення координат точок місцевості за допомогою супутникових приймачів використовується абсолютний метод, який дозволяє оперативно визначати розташування об'єкта місцевості в системі координат WGS-84.
MapInfo підтримує понад 300 систем координат. Базовою системою координат є WGS-84, за відлікову поверхню прийнято загальноземний еліпсоїд WGS-84. Для перетворення координат на інші системи використовуються «Уточнюючі параметри». Система СК-42 представлена у вигляді геодезичних і плоских прямокутних координат, у термінології MapInfo вони називаються "Довгота/Широта (Пулково 1942)" і "Гаусса-Крюгера (Пулково 1942)", відлікова поверхня системи референц-еліпсоїд Красовського [2].
При використанні супутникової GPS-апаратуриспільно з ГІС MapInfo у користувача з'являється необхідність з'єднати топографічні карти та дані GPS, представлених у СК-42 та WGS-84 відповідно. Для цього MapInfo виконується перетворення координат між системами. Однак перетворення координат із системи СК-42 у WGS-84 виконується не точно, з похибкою ∆x = 21,4 м, ∆y = -2,6 м.
На рис. 1 наведено приклад нестикування осьових ліній дорожньої мережі, виконаної в Гаусса-Крюгера (Пулково 1942), і маршрутних точок GPS в WGS-84.
У загальноземній WGS-84 та референційній СК-42 системах координат положення точок земної поверхні можуть задаватися різними видами координат: просторовими прямокутними координатами X, Y, Z, геодезичними В, L, Н, плоскими прямокутними координатами х, у і т.д.
Усередині кожної системи між видами координат існують математичні зв'язки. Так, у СК-42 геодезичні координати В, L, Н пов'язані з просторовими прямокутними координатами X, Y, Z, згідно [3], такими співвідношеннями: де a і b - півосі еліпсоїда,
Зв'язок між різними системами встановлюється, наприклад, через просторові прямокутні координати цих систем. Для цього використовуються наступні елементи трансформування: три лінійні (зсув початку координат), три кутові (розворот осей координат) і масштабний коефіцієнт (лінійний масштаб однієї системи щодо іншої).
У загальному випадку перетворення координат між системами здійснюється з використанням елементів трансформування, згідно з [3], за формулою: де ∆x, ∆y, ∆z – лінійні елементи трансформування; ωx, ωy, ωz – кутові елементи трансформування; m – диференціальневідмінність масштабів систем координат; А, Б - системи координат.
Можна припустити, що у MapInfo використовуються наближені елементи трансформування «Пулково 1942», що задають орієнтування референц-еліпсоїда Красовського щодо загальноземного еліпсоїда WGS-84. У той же час MapInfo дозволяє уточнювати моделі референц-еліпсоїдів з використанням елементів трансформування, у термінології MapInfo – параметрів. Тому логічно запровадити у «Пулковому 1942» відповідне коригування. Для цього необхідно спочатку визначити елементи трансформування між системами WGS-84 та СК-42, а потім, використовуючи отримані елементи, уточнити координатну систему MapInfo. Отриману систему назвемо, наприклад, "Пулково 42-WGS".
Зміна координатної системи в MapInfo здійснюється шляхом введення відповідних елементів трансформування у файл MapInfo.prj. Елементи трансформування між системами WGS-84 та «Пулково 42–WGS» можна отримати, наприклад, за допомогою програмного забезпечення, призначеного для обробки даних супутникових геодезичних вимірювань.
Для кожної системи координат файл MapInfo.prj містить список визначальних її параметрів, записаних в один рядок. Наприклад, рядок, що визначає "Пулково 1942", у вигляді геодезичних координат виглядає так:
"Довгота/Широта (Пулково 1942)", 1, 1001
Рядок, що визначає систему плоских прямокутних координат "Пулково 1942" для 14-ї зони в проекції Гаусса-Крюгера, наведена в наступному вигляді:
"GK зона 14 (Пулково 1942)/p28414", 8, 1001, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0
Першим значенням у рядку опису задається назва координатної системи у лапках. Потім слідує номер, що задає вид проекції і, далі, значення параметрів координатної системи.
Відредагувавши файл"Mapinfo.prj", підставивши значення елементів трансформування, як описано в посібнику [2], отримаємо визначення нової координатної системи "Пулково 42-WGS".
Наприклад, рядок, що визначає нову систему координат «Пулково 42–WGS», у вигляді геодезичних координат має виглядати так:
"Довгота/Широта (Пулково 42-WGS)", 1, 9999, 3, 26,3, -132,6, -76,3, -0,22, -0,4, -0,9, -0, 12, 0
Рядок, що визначає систему плоских прямокутних координат нової «Пулково 42-WGS» для 14-ї зони в проекції Гауса-Крюгера, має бути введений у наступному вигляді:
"GK зона 14 (Пулково 42-WGS)/p28414", 8, 9999, 3, 26,3, -132,6, -76,3, -0,22, -0,4, -0,9, - 0,12, 0, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0
Зазначені елементи трансформування є також наближеними, але дозволяють на порядок підвищити точність перерахунку координат між системами «Пулково 42-WGS» та WGS-84 MapInfo, наблизивши її до метрової точності (рис. 2).
Точні елементи трансформування між системами координат можуть бути отримані, наприклад, в результаті спільного вирівнювання результатів супутникових та наземних вимірювань [4], включаючи елементи трансформування при вирівнюванні як додаткові невідомі.
На практиці, при роботі з MapInfo з даними навігаційних приймачів GPS, метрова точність перерахунку є достатньою, чому задовольняють наведені елементи трансформування.
Список літератури
Errors of coordinate transformation for the «1942» (SK–42) and WGS–84 coordinate systems в MapInfo є визначеними як 21,4 m для x axis and –2,6 m for the y axis. Цей спокуса є insufficient for certain tasks whencontemporary (including navigational) GPS-системи є використані.
На algoritm for correction of transformation elements for SK-42 coordinate systems relative to the basic WGS-84 coordinate system using MapInfo standard tools is presentd. Цей виріб є aimed at accuracy improvement.
У статті на Вашому сайті наведено параметри згідно з ГОСТ Р51794–2001, але зараз він скасований та діє ГОСТ Р51794–2008 (…)
Відповідно до ГОСТ Р51794-2008: "Довгота / Широта (Пулково 1942-WGS ГОСТ 51794-2008)", 1, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.2,0. 0 " - Гаусса-Крюгера (Пулково 1942-WGS ГОСТ 51794-2008) -" "GK зона 1 (Пулково 1942-WGS)", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 3, 0, 1, 1500000, 0 і т.д.
Для 3-х градусних зон СК-42: "GK зона 7 (Пулково 1942)", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, 3, 0, 1, 7500000, 0 і т.д.
Для СК-63: "1963_номер зони", 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, хх.хх, у.ууууу, 1, aaaaaaa, 0 і т.д.
З повагою, провідний маркшейдер маркшейдерсько-геодезичного відділу ТОВ «Газпром нафта шельф» Донецьков Андрій Олександрович