Про поняття модель
Частина 2. Моделі в системному аналізі
Лекція №10
Як і всі поняття системного аналізу, поняттямодельмає багато різних змістів, що залежать від конкретної ситуації. Виходитимемо зі змісту, обумовленого цілями системного аналізу:
๏Модель— це спрощене уявлення істотно важливих для цілей дослідження характеристик реального об'єкта чи ситуації.
Модельне береться готовою, «зі стелі». Вона має бутипобудованааналітиком. Побудова моделі не що інше, як своєрідний процес з'ясування загальних властивостей і закономірностей її функціонування та розвитку. У цьому сенсі оволодіння систематичними методами побудови моделей систем є необхідною умовою успішного застосування аналітиком методології системного аналізу на практиці.
Модельяк «заступник» об'єкта повинна зберігати все суттєве типове, що притаманне досліджуваній системі, тобто. повинна бути в певному сенсі аналогічна до тієї системи, яку вона заміщає - так званомуоригіналу.
Слід пам'ятати, щомодельце тежсистема, з усіма властивостями, властивими системам.
Якщо модель ідентична досліджуваній системі з точністю до структури, вона називається ізоморфною оригіналу.
У тих випадках, коли інформація про склад системи та її структуру неповна, з метою аналізу використовується спрощена модель гомоморфна оригіналу.
Головна вимога до моделі системи - вона має бути адекватна самій системі.
๏Адекватність–(від латів. adaequatus - прирівняний)відповідність, рівність, еквівалентність.
Тобто. адекватність моделі свідчить про відповідність моделі моделируемой системі. Чим більше відомостей просистемі відображено в моделі, тим більше ступінь відповідності моделі оригіналу, тим більше модельадекватнаоригіналу
Усі моделі можна розбити на три основні класи:
-натурні,описові(концептуальні),знакові.
Натурні моделі- це фізичні моделі об'єктів реального світу, що відображають якісь окремі властивості об'єкта важливі для дослідження. Так, наприклад, може бути створена натурна модель літака в зменшеному масштабі, за поведінкою якої в аеродинамічній трубі можна робити висновки щодо поведінки реального літака в повітрі.
До цього ж класу можна віднести і образотворчі моделі – фотографії картини, креслення, карти місцевості.
Моделі цього класу мало використовуються у системному аналізі, оскільки проблема, що підлягає вирішенню, як правило, не має фізичного образу.
Описові моделі(концептуальні) - це моделі, що відображають характерні особливості об'єктів, що описують їх природною або спеціальною мовою. Є суттєві складнощі створення описових моделей адекватних системам. Якщо звернутися до психологічних моделей мислення та сприйняття людиною слів, то можна відзначити, що люди, спілкуючись між собою, надають одним і тим самим словам різний зміст. (До речі, неправильне трактування слів часто призводить до проблем між людьми). У цьому випадку описові моделі не можуть дати достатньо об'єктивної картини системи і тому їх широко використовують лише на початкових стадіях аналізу.
Можливо, створення якоїсь нової спеціальної мови для опису систем допоможе використовувати ці моделі більш продуктивно.
Знакові моделі– моделі, що використовують різні знакові системи для відображення досліджуваної системи. Тобто дляпобудови моделі використовується деяказнакова система.
Залежно від обраної системи знаків моделі даного класу можуть бути задані або в графічній графічній формі.
Графічні моделіє графічне відображення елементів і взаємозв'язків між ними.
Серед графічних моделей можна виділити:
- графи,- блок-схеми(Рис. 6.1.),діаграми.
а) граф б) блок-схема
Рис.6.1. Структурні схеми
Найбільш поширене уявленняструктуру виглядіграфів.Граф складається з позначень елементів довільної природи, званихвершинами, та позначень зв'язків між ними, званихребрами(якщо напрямок зв'язку не враховується і не позначається) абодугами(якщо напрямок зв'язку враховується та позначається).
Символічні моделі- це моделі, що використовують для своєї побудови системи символів та математичних операцій.
Символічні моделі, залежно від характеру використання символів, можна розділити нааналітичнітаалгоритмічнімоделі.
Аналітичнімоделі – описують систему як алгебраїчних, диференціальних, інтегральних співвідношень та інших. Вивчення цих моделей можна проводити як аналітично, і з допомогою комп'ютера. Аналітичні моделі набули широкого поширення, і до появи обчислювальної техніки були домінуючою формою символічного моделювання. Зі зростанням складності систем, можливості аналітичного моделювання стають недостатніми. У зв'язку з цим зростає роль алгоритмічних моделей.
Алгоритмічнімоделі – описують поведінку системи, як послідовність кроків, що змінюють станисистеми.
Залежно від прийнятих класифікаційних ознак, символічні моделі можуть бути віднесені до різних класів.
За врахуваннямповедінкисистемиу часірозрізняють:
-статичнітаквазістатичнімоделі,
-динамічнітаквазідинамічнімоделі.
Підквазистатичними (квазідинамічними)системами, розуміють системи, що знаходяться в проміжному положенні між статичними і динамічними системами, які при одних взаємодіях поводяться як статичні, а за інших – як динамічні.
Статичні(квазістатичні) моделі використовуються для відображення систем, стан яких не змінюється (або майже не змінюється) протягом певного періоду часу.
Динамічнімоделі використовуються для відображення систем, що змінюють свій стан у часі.
Будь-яка реальна динамічна система підпорядкована принципу причинності: відгук (вихідний сигнал) неспроможна виникнути раніше вхідного впливу. Умови, у яких модель відбиває цей принцип, називаються умовами фізичної реалізованості моделі.
За врахуваннямзміни параметрів моделі в часірозрізняють:
-стаціонарнімоделі, параметри яких у часі не змінюються,
-нестаціонарнімоделі, параметри яких змінюються у часі.
Нестаціонарність моделі проявляється в тому, що модель по-різному реагує на однакові вхідні дії в різні моменти часу.
На виглядфункціональної залежностіміж входом і виходом моделі:
По області зміни змінних моделей:
безперервнітадискретні, в тому числі іцілочисленні.
Тут наведено лише основні види моделей, найбільшчасто згадуються у роботах з теорії систем, системного походу, теорії управління.
Разом з тим, не всі види моделей, які використовуються у системному аналізі, тут названо. Почасти, види моделей, що бракують, можуть бути заповнені, якщо ми пригадаємо, що будь-яка модель - це теж система, і звернемося до класифікації систем.
Принциповою особливістю системного аналізу є широке використання всіх етапах методології моделей систем. Можна сміливо сказати, що модель є основним робочим інструментом системного аналізу. У науковому розуміннімодель - це засіб відображення реальної системи. Побудова моделі є ніщо інше, як своєріднийпроцес з'ясування загальних властивостей системи та закономірностей її функціонування та розвитку, тобто. оволодіння математичними методами побудови моделей систем є необхідною умовою оволодіння методологією системного аналізу.
У найбільш загальному плані системи можна поділити на реальні (матеріальні) та абстрактні.
Абстрактні системи є математичні моделі реальних систем, що відображають основні властивості цих реальних систем. Надалі абстрактну систему на відміну від реальної називатимемо математичною моделлю системи або простомоделлю.