Регулюючі стрижні
Регулюючі стрижні - розділ Ядерна техніка, Фізична теорія реакторів Регулюючі стрижні Виготовляють із Cd113 Або B10 - це ізотопи, які маю.
Регулюючі стрижні виготовляють із Cd113 або B10 - це ізотопи, які мають дуже великий перетин поглинання. Переріз поглинання при тепловій енергії нейтронів
Шар CD в 1мм. практично повністю поглинає нейтронний потік. Для швидких реакторів застосовують стрижні з (бору).
Класифікація регулюючих стрижнів:
1. компенсуючі, їх вводять у активну зону спочатку і поступово виймають, зі зниження запасу реактивності;
2. стрижні ручного регулювання (РР), ними користуються оператори під час роботи переходу з рівня складності в інший;
3. стрижні автоматичного регулювання (АР) – підтримують точно критичний стан реактора, вони працюють безперервно, реагуючи будь-яке коливання параметрів;
4. стрижні аварійного захисту (АЗ) регулюють у разі аварійної ситуації, коли є відхилення від номінальних параметрів.
Оцінимо вагу стрижнів. Розглянемо циліндричний реактор з повністю введеним поглинаючим стрижнем. Вважатимемо, що введення стрижня пов'язане з витісненням паливної речовини з реактора. Це притаманно реактора басейнного типу.
Поглинаючий стрижень із Cd можна вважати абсолютно чорним. Знайдемо ефективність, тобто. коефіцієнт розмноження зі стрижнем та без нього. Т.к. ми вже знаходили параметри реактора без стрижня, то знайдемо умови критичності для реактора зі стрижнем.
F=0 на екстраполірованому кордоні поблизу R
F=0 на екстраполірованому кордоні поблизу R0;
тут межа не плоска, і довжина екстраполяції при r®0 дорівнює
Т.о. ефективний радіус стрижня
Для реактора будь-якої формиу стаціонарному випадку виконується рівняння
Вважатимемо, що всі нейтрони народжуються, дифундують і поглинаються при одній енергії. Проте користуватимемося площею міграції M 2 , тобто. врахуємо уповільнення. Для циліндричного реактора маємо
Шукатимемо рішення у вигляді F(r, z)=q(r)Z(z)
Розглянемо радіальний розподіл потоку q(r)
А це є рівняння Бесселя. Його рішення
При х®0 Y0®-∞, коли розглядається активна зона без відображення, можна вважати =0. Центр зони також не розглядається, тому що точка r=0 не входить в область визначення потоку F через поглинає стрижня в центрі.
А - пропорційно потужності реактора і може бути знайдено тільки із завдання потужності. Значить рішення
Заr=rеф маємо умову
яке виконується для будь-якого A, якщо
Це і є умовою критичності для циліндричного реактора зі стрижнем. Стаціонарне рішення існує лише у тому випадку, якщо α (матеріальний параметр, характеристика ядерних властивостей середовища) – корінь цього рівняння. α має бути цілком визначено
Щоб визначити вагу стрижня необхідно отримати геометричний параметр реактора зі стрижнем αГ. Цей параметр не відрізняється від геометричного параметра реактора без стрижня α0. Припустимо, що стрижень слабко обурює реактор (має малу вагу), тоді зміна геометричного параметра через запровадження стрижня також вважатимуться малим.
де – без стрижня;
З умови критичності знайдемо Da
Функції Бесселя можна розкласти поблизу кореня 2,405 за малим параметром Da:
Підставимо це за умови критичності
З урахуванням малого обурення, тобто. користуючись формулою для обуреного реактора, можна записати
Врахуємо, що для критичного реактора
і запишемо зміну DКеф через малого обурення
DКеф і є оцінка ваги стрижня. Нехай заданий водний реактор
Період розгону буде не дуже малий. Потрібно стежити, щоб вага одного стрижня не була більшою за b. Залежність від радіусу стрижня досить слабка.
Навколо стрижня можна назвати область радіусом M (М – довжина міграції). Нейтрони, що народжуються в цій галузі, мають більшу ймовірність поглинутися у стрижні. Нейтрони, народжені поза цією галуззю, практично не можуть бути поглинені стрижнем. Тому ефективність повинна визначатися відношенням обсягу зони, в якій велике вплив стрижня, до загального обсягу реактора.
Маємо розподіл потоку у радіальному напрямку у вигляді:
Регулюючий стрижень деформує розподіл нейтронного потоку в реакторі так, що нейтронний потік збільшується на периферії. Отже, введення стрижня збільшує витік нейтронів із реактора.
Ця тема належить розділу:
Фізична теорія реакторів
Фгаоу в уральський федеральний університет .. імені першого президента України бельцина .. кан некрас..
Що робитимемо з отриманим матеріалом:
Всі теми цього розділу:
Найпростіший ядерний реактор Зміст теорії ядерних реакторів найлегше зрозуміти на прикладі найпростішого реактора - сфери з ізотопу 235U, що ділиться. Діаметр цієї сфери, в якій може здійснюватись
Паливо ядерних реакторів Для роботи ядерного реактора основні ядерні реакції повинні задовольняти двом умовам: 1) на кожен поглинений нейтрон повинно виділятися більше одного нейтрону; 2) реакція дол
Коефіцієнт відтворення Ставлення числа ядер, що діляться, що утворюються в реакторі при поглинанні нейтронів, до числа вигорілих ядер, що діляться,називається коефіцієнтом відтворення (КВ).
Механізм ядерних реакцій Енергія нуклону в ядрі Еn r Рис. 2.1.1. Для взаємодій
Ядерні рівні енергії Так само, як і атомі, повна внутрішня енергія ядра Eвн має певні дискретні рівні. Під Eвн розуміється сума кінетичної енергії та потенційної енергії.
Нехай на шар речовини падає стаціонарний потік нейтронів. Вважатимемо, що енергію падаючих нейтронів ми можемо плавно змінювати. Тоді можна помітити, що для певних значень кінетичної ен
Розсіювання нейтронів Процес, єдиним результатом якого є передача енергії від однієї частки до іншої, називається розсіюванням. Існує 2 види розсіювання: пружне та непружне.
Розсіяння та уповільнення нейтронів У реакції розподілу народжуються нейтрони з кінетичною енергією
2 МеВ. Такі нейтрони називаються швидкими. Ці швидкі нейтрони потрапляють у середовище реактора, що складається з ядер різних елементів. Ядра
Розглянемо потік нейтронів пронизливий потік речовини з ядрами. Вважатимемо, що потік настільки тонкий, що ядра не затіняють один одного, тобто (d>1 (А>10), тоді зміна енергії на одне зіткнення мало, малим є середній логарифмічний декремент енергії, і рішення спрощується. Фермі запропонував модель , в якій нейт
Уповільнення в нескінченних середовищах за наявності поглинання Поглинання нейтронів відбувається у будь-якому реальному середовищі, в якому є уповільнювач, конструкційні матеріали. Роль процесу поглинання залежить від типу реактора: в тепловому реакторі поглинання -
Ефект Доплера Ефект Доплера – це залежність макросічення взаємодії від швидкості ядер і, отже, відтемператури Т середовища, тобто. при підвищенні Т резонансні піки макросічення взаємодії, якщо такий
Щільність струму нейтронів. Закон Фіка Нехай є середовище із заданим розподілом нейтронів по простору (заданий F(r)) та перетином розсіювання Ss (при цьому Sa=0). Знайдемо щільність струму через одиничний майданчик dS, л
Розглянемо баланс нейтронів в одиниці об'єму dV при заданих Ф(r), Ss. Баланс нейтронів Мал. 9.3.1. До зміни числа нейтро
Довжина дифузії Це поняття вводять для того, щоб характеризувати відстань, на яку зміщуються нейтрони під час дифузії від точки народження до точки поглинання. Розглянемо точкове джерело нейтронів
Альбедо Це коефіцієнт відбиття. А зона оточення відбиває (повернення нейтрона в активну зону). Кожне середовище має системи ΣS і Σа. Властивості відображення ср
Модель безперервного уповільнення Нейтрон при дифузії сповільнюється. треба шукати розподіл нейтронів цієї енергії у просторі, тобто. енергетичний спектр нейтронів у будь-якій точці простору. Теорія віку створена Е. Фер
Рівняння дифузії з урахуванням уповільнення Позначимо Ф(r, u) - сума шляхів, що проходять нейтронами з летаргією в одиничному інтервалі поблизу летаргії u і в одиниці обсягу поблизу r за одиницю в
Припущення та обмеження теорії віку Вік пов'язаний з летаргією. Отримали розподіл нейтронів цього віку, отже цієї енергії у просторі, тобто. спектр нейтронів у кожній даній точці. При виведенні рівняння дифузії ми
Точкове джерело швидких нейтронів у нескінченному середовищі Нехай у нескінченному середовищі задані =0, а всі нейтрони мають енергію Е=2МеВ. Знайдемо щільність уповільнення нейтронів. для сферично-симетричної задачі, тобто. . Рішеннязрівняний
Фізичний сенс віку Вік був введений як зручна змінна, [t] = см2, пов'язана з характером середовища. Знайдемо середній rdflhfn відстані від точки народження до точки, де він перетинає значення
Час дифузії та час уповільнення Необхідно знати, як співвідносяться час уповільнення нейтрону до теплової енергії та час дифузії нейтрону як теплового. Відповідно до моделі пружного розсіювання.
Умова критичності. Якщо заданий склад в активній зоні, то певні характеристики, такі як вік теплових нейтронів, квадрат довжини дифузії, коефіцієнт розмноження задані. Умова критичності дає єдино
Імовірність уникнути витоку Маємо Кеф = КР1Р2 де Р1- ймовірність уникнути витоку під час уповільнення, де Р2- ймовірність уникнути витоку під час дифф
Найбільш часто зустрічається циліндрична форма активної зони. Геометричний параметр – мінімальне власне значення хвильового рівняння: . Потрібно знайти рішення, задовольняючи
Експериментальне визначення критичного розміру реактора Як побудувати реактор критичного розміру? Якщо починати будувати реактор, то через відсутність нейтронів у підкритичному реакторі ми не зможемо розглядати ступінь наближення до критичного.
Властивості відбивача Критичну масу реактора можна зменшити, оточуючи АЗ розсіюючою речовиною. Чи буде ефект, якщо оточити АЗ добре поглинаючою речовиною? Гірше не буде. Найгірше – вакуум. У ньому немає розсії
Розподіл нейтронів та критичні розміри реактора з відбивачем Найпростіше побудувати реактор, користуючись одношвидкісною (одногруповою) моделлю.Нейтрони народжуються, дифундують і поглинаються за однієї й тієї енергії. Можна розглядати енергетичний спектр
Ефективна добавка відбивача Зменшення критичного розміру реактора через наявність відбивача характеризується ефективною добавкою відбивача: де H0 - критичні розміри (товщина активної зон
Період реактора Знання цього розділу необхідне практичної роботи реакторі як оператора, т.к. потрібно вміти передбачати поведінку нейтронного потоку і тепловиділення в часі та в будь-якій точці реа
Великі реактивності Нехай T настільки малий, що , тобто. Тоді знову - пряма, нахил якої характеризується середнім часом життя миттєвих нейтроно
Тепловий вибух Період реактора може стати малим, оператор не зреагує, виникне тепловий вибух. Реактор складається не тільки з пального, у будь-якому реакторі є сповільнювач, теплоносій. В уран-водному реакторі
Щоб реактор працював тривалий час на заданій потужності, необхідно, щоб протягом цього часу Кеф=1. Однак в енергетичному реакторі існують причини, що призводять до зменшення Кеф:
Отруєння реактора продуктами розподілу Отруєння обумовлено практично одним радіоактивним ізотопом Xe135(sa=2,7×106барн). Це переріз дуже велике, т.к. він відповідає лінійному розміру 1.7×10-9см., тобто. порядку розміру
Зашлаковування Зашлаковування - це поглинання нейтронів стабільними або довго ізотопами Цей процес аналогічний отруєнню, тільки тут радіоактивний розпад відбувається повільно і його швидкістю
Послідовне поглинання нейтронів Існують такі ланцюжки ядерних реакцій, коли кожне послідовне поглинання нейтронів не призводить до знищенняядра - шлаку, т. е. утворюються ядра з досить великим перетином поглинання.
Зміна реактивності при вигорянні пального та його відтворенні Основні ядерні реакції в речовині, що ділиться Припустимо, що швидкістю розпаду довгоживучих ізотопів можна
Глибина вигоряння палива Глибина вигоряння палива визначає паливну складову вартості електроенергії (вони пропорційні). Глибина вигоряння - це відношення числа ядер палива, що вигорів
Про атомну бомбу Для здійснення ядерного вибуху необхідно з'єднати підкритичні шматки в істотно підкритичне ціле, а після з'єднання герметизувати пальне для утримання його в компактному стані, щоб
Вимірювання запасу пального в міру вигоряння пального Щоб запустити реактор, вийти на потужність необхідно мати запас реактивності, тобто
1.3. У міру роботи реактор отруюється. За 20 годин буде витрачено запас реактивності 0.05, закл.
Теорія збурень у одногруповому ефективному наближенні ; Нехай маємо незбурний реактор. Потік нейтронів у ньому підпорядковується рівнянню дифузії (хвильовому рівнянню): ; Нехай у малий об'єм
Особливості гетерогенного реактора Розгляд теорії ядерних реакторів зручно розділити на 2 частини: 1. Мікроскопічна теорія, яка займається обчисленням К та М2. Ці величини є суттєво внутрішніми х
Головні ефекти розміщення урану як блоків 1. Внутрішній блок-ефект для ймовірності уникнути резонансного захоплення обумовлений зовнішніми піками резонансного поглинання на урані 238.
Обчислення коефіцієнта розмноження для гетерогенних систем Коефіцієнт теплового використання f – це відношення числатеплових нейтронів, поглинених пальним, до загального числа теплових нейтронів. Пальне та сповільнювач у гетерогенному реакторі повність
Коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах У гомогенному реакторі ε слабо відрізняються від одиниці. Для гетерогенних 1,03 1,06. Кожна сота - на вагу золота, тому що максимально можливий kеф = 1,08 для ура