Ріманове різноманіття
Ріманове різноманіття — або риманове простір (M,g) це речове диференційоване різноманіття M, в якому кожен дотичний простір забезпечено скалярним твором g метричним тензором, що змінюється від точки до точки гладким чином. Метрика g є … Вікіпедія
РІМАНОВА БАГАТООБРАЗЬ - диференційована різноманіття, наділене риманової метрикою. По суті Р. м. те ж, що і риманое простор. М. І. Войцеховський … Математична енциклопедія
Неприведене ріманове різноманіття - ріманове різноманіття, у якого група голономії непривідна, тобто не має нетривіальних інваріантних підпросторів. Ріманове простір з групою голономії називається приводним. Властивості теорема де Рама: Повне однозв'язкове ... Вікіпедія
РІМАНОВИЙ ПРОСТІР ОДНОРІДНИЙ — римановий простір (М,g) разом з транзитивною ефективною групою його рухів. Нехай K стаціонарна підгрупа фіксованої точки Тоді різноманіття Мототожнюється з факторомпростором G/K за допомогою бієкції , а риманова метрика g.
Багатообраз — безліч, точки якого задаються набором чисел (координат), причому при переході від точки до точки координати змінюються безперервно. Локально, т. е. в деякій околиці кожної точки, M. влаштовано так само, як евклідово простір. (Елементи до рого … Фізична енциклопедія
РІМАНОВИЙ ПРОСТІР УЗАГАЛЬНИЙ — простір з внутрішньою метрикою, підпорядкований деяким обмеженням на кривизну. До них відносяться простори з кривизною, обмеженою зверху, та ін (див. [3]). Р. п. о. відрізняються від риманових просторів не тільки більшою спільністю, а й тим самим… Математична енциклопедія
Розмаїття - математичне поняття,уточнююче і узагальнююче на будь-яке число вимірів поняття лінії і поверхні, що не містять особливих точок (т. е. лінії без точок самоперетину, кінцевих точок тощо і поверхні без самоперетинів, країв і т. д.).
ГЛОБАЛЬНО СИМЕТРИЧНИЙ РИМАНОВИЙ ПРОСТІР — риманове різноманіття М, кожна точка рк рого є ізольованою нерухомою точкою деякої ннволютивної нзометрії Sp різноманіття М, тобто є тотожне перетворення. Нехай G компонента одиниці групи ізометрій простору Мі К… … Математична енциклопедія
ДВОМЕРНА БАГАТООБРАЗЬ ОБМЕЖЕНОЇ КРИВИЗНИ — метричний простір, що є двовимірним різноманіттям з внутрішньою метрикою, для якого визначені аналоги таких понять двовимірної риманової геометрії, як довжина і інтегральна кривизна кривої. педія
ІЗОМЕТРИЧНЕ Занурення - занурення k мірного метрич. різноманіття М к в n мірний римановий простір V, у вигляді k мірної поверхні Ф, при кром відстань між будь-якими двома точками на М k збігається з відстанню між їхніми образами, виміряним по поверхні Ф в ... Математична енциклопедія
КВАТЕРНІЙНА СТРУКТУРА - 1) К. с. на речовому векторному просторі V структура модуля над тілом кватерніонів К, тобто подалгебра H алгебри End Vендоморфізмів простору V, породжена двома антикоммутуючими комплексними структурами J1, J2 на просторі V.… … Математична енциклопедія