Рівняння статей, Публікації, Навколо Світу
Нездатність жінок до математики — стереотип, що нічим не підтверджується. Хоча серед професорів у цій науці переважна кількість чоловіків, до біології це не має жодного відношення
У математичній школі, у класі, де я навчався, була лише одна дівчинка. На першому курсі математико-механічного факультету Петербурзького університету дівчат була приблизно чверть, а у спеціалізованій групі, куди набрали найкращих за підсумками першої сесії, вже третина. Звісно, не порівну, але дуже багато. Стереотип «математика — не жіноча справа» багато в чому ґрунтується на тому, що серед великих математиків минулого жінок небагато. Хоча вони й є — досить згадати Софію Ковалевську чи Еммі Нетер. Тому існує очевидне пояснення: у XVIII-XIX століттях доступ жінок до освіти, в принципі, був обмежений.
Якщо подивитися на сучасну статистику, гендерний перекіс у математиці та інших точних науках, як і раніше, існує, але далеко не так яскраво виражений. Ситуація сильно відрізняється залежно від країни та академічного рівня, проте в цілому картина така, що за останні 50 років відносна кількість математиків жіночої статі неухильно зростала на всіх академічних рівнях, і найприродніше пов'язати цю тенденцію зі зсувом суспільної парадигми, яка більше не бачить у жінці тільки хранительку домашнього вогнища.
Тенденція, яка справді здається дивовижною, полягає в тому, що якщо поглянути на середню кількість жінок на різних щаблях наукової математичної кар'єри, то їх тим менше, чим вищий ступінь (у цьому сенсі досвід моєї школи та університету не є показовим). Це явище в англомовних джерелах іноді називають ефектом труби, що прохудилася (leaked pipe effect), подібним чином проявляється в різнихкраїнах, а при спробах пояснити його причини зламано чимало копій та кар'єр.
Софія Ковалевська 1850-1891. Народилася Москві
Безумовно, найвідоміша українська жінка-математик. Здобувши домашню освіту, захопилася математикою. За правилами того часу вступити до університету вона не могла і всупереч волі батька поїхала вчитися за кордон — до Гейдельберзького університету, потім у Берліні брала приватні уроки у Карла Вейєрштраса. У 1874 році захистила в Геттінгенському університеті дисертацію з диференціальних рівнянь, отримавши ступінь доктора філософії. Через 10 років стала професором кафедри математики Стокгольмського університету, першою жінкою - професором математики у Північній Європі та Україні.
Еммі Нетер 1882-1935. Народилася в Ерлангені, Німеччина
Видатний математик Еммі Нетер особливо добре відома алгебраїстам: її ім'ям названо фундаментальні алгебраїчні об'єкти, нетерові кільця і нетерові модулі. У 1915 році вона перебралася в Геттінген, але не відразу змогла викладати в місцевому університеті. Причиною цього стали сексистські погляди міністра освіти. І все ж таки згодом Нетер отримала посаду приват-доцента в Геттінгені завдяки підтримці Давида Гільберта.
Щоб зрозуміти, наскільки ефект труби, що прохудилася, універсальний, логічно звернутися до статистики. Почнемо зі школярів. Великий міжнародний дослідницький проект TIMSS (від англ. Trends in International Mathematics and Science Study — Дослідження світових тенденцій у математиці та природничих науках) займається їх тестуванням. Раз на чотири роки міжнародна комісія екзаменує з математики школярів двох вікових груп — відповідного четвертого класу американської системи (9–10 років) та восьмого класу (13–14)років). У дослідженні беруть участь тисячі учнів із десятків країн, у результаті випускається об'ємна доповідь із докладними статистичними даними. Дані TIMSS визнаються як об'єктивна оцінка здібностей дітей та якості шкільної освіти у різних країнах.
За даними останнього з доступних на сьогодні звітів TIMSS за 2007 рік, середні бали, показані всіма хлопчиками та всіма дівчатками у тестуванні для четвертого класу, повністю збігаються. У восьмикласників середні бали відрізняються — вони приблизно на 1% вищі у дівчаток.
Найбільша абсолютна відмінність між результатами хлопчиків і дівчаток спостерігається в арабських країнах - Бахрейні, Катарі, Омані, Палестині. Вони середні бали школярок можуть перевищувати результати школярів на 10–15%. Багато дослідників пов'язують таку специфічну особливість із роздільною шкільною освітою у цих країнах.
Результати четверокласників з України виявилися гіршими від результату четверокласниць приблизно на 1,5%, у восьмикласників дівчинки виявилися кращими в середньому на відсоток, що лежить у межах статистичної похибки. Найбільшого успіху в порівнянні з дівчатками досягли хлопчики четвертого класу з Колумбії (середній бал більше на 5%) та восьмикласники з цієї ж країни (середній бал хлопчиків на 9% більше за середній бал дівчаток). Американські четверокласники кращі за чотирикласниці на 1,1%, а восьмикласники кращі за восьмикласниці на 0,8%.
Як і будь-яка статистика, дані дослідження TIMSS не можуть дати точної картини. Але вони переконливо показують, що на рівні середньої та старшої школи помітних гендерних перекосів у математичних здібностях хлопчиків та дівчаток немає, як у світі загалом, так і в окремих країнах.
Дещо відомо і про відносну кількість жінок,отримали докторські ступені з математики. Тут доступна американська статистика університету Чикаго в рамках Дослідження захищених дисертацій (Survey of Earned Doctorates — англ.), в якому оцінюється співвідношення чоловічих і жіночих дисертацій у 2009 році з різних дисциплін. Число дисертацій, захищених жінками, у математиці становить близько 32% від загальної кількості у цій дисципліні.
Отже, наявність ефекту труби, що схудла, підтверджується: якщо на шкільному рівні математичні результати хлопчиків і дівчаток практично збігаються, вищу освіту в математиці обирають для себе дівчата рідше — їх близько третини від загальної кількості студентів-математиків. Серед дисертантів це співвідношення зберігається, а ось залишаються в науці небагато жінок — серед професорів їх лише кілька відсотків. У чому може бути причина?
Джулія Робінсон 1919-1985. Народилася в Сент-Луїсі, Міссурі, США
Одна з найвідоміших американських математиків XX ст. Спираючись на її роботи, радянський вчений Юрій Матіясевич довів, що 10 проблема Гільберта вирішується негативно. Захоплена математикою з дитинства, у 16 років вона вступила до коледжу міста Сан-Дієго та навчалася професії шкільного вчителя математики. Тільки перейшовши до університету в Берклі, вона змогла повністю присвятити себе науці. У 1941 році вийшла заміж за професора математики Рафаеля Робінсона. Втрата дитини призвела до тяжкої депресії, вийти з якої Робінсон вдалося лише завдяки заняттям наукою, до яких її підштовхував чоловік. Працювала в галузі матлогіки та діофантових рівнянь. У 1983-1984 роках Робінсон очолювала Американське математичне товариство, ставши першою жінкою на цій посаді.
Друга пояснювала різке падіння кількості жінок у верхніх наукових ешелонахз тим, що здібності жінок до математики в цілому нижчі за чоловічі, і це більш помітно проявляється на високому математичному рівні.
Третя передбачала причину в тому, що в науковому середовищі й досі існує явна та неявна статева дискримінація, яка ускладнює як кар'єрне просування жінок, так і їхні можливості публікувати свої наукові результати.
Хоча Саммерс не виділяв жодну з гіпотез як основну, а другу взагалі сформулював, спеціально згадавши, що робить «невелику провокацію», цей виступ коштував йому президентської позиції в Гарварді. З огляду на гостре ставлення американського суспільства до проблеми рівності статей Саммерс міг припускати такий результат.
Цікаво, що висуваючи другу гіпотезу, він спирався на наукове дослідження, яке показало, що розкид здібностей жінок у районі максимуму більше, ніж у чоловіків. Це можна інтерпретувати таким чином: якщо брати людей, які мають високі здібності, то окремі жінки можуть показувати результати, які набагато перевершують середні за вибіркою у чоловіків, зате чоловіки в масі показують більш стабільний високий результат. Але чи можна довіряти таким дослідженням? Про
Просторову уяву
Робот, які демонструють, що здібності чоловіків і жінок у областях, які можна пов'язати з абстрактним мисленням, відрізняються, існує чимало. Всупереч даним TIMSS про зразкову рівність результатів тестування у школярів обох статей, є досліди, які показують, що у чоловіків краще розвинена просторова уява (натомість, за іншими дослідженнями, у жінок вища здатність до multitasking — одночасного виконання кількох завдань). Тут дуже важливо уважно поставитися до двох питань. По-перше, наскільки відмінності у здібностях євластивості фізіології, тобто закладені природою? І по-друге, навіть якщо дослідники стверджують, що визначили вроджену перевагу однієї статі над іншою, наскільки заможні їхні методи?
Ольга Ладиженська 1922-2004. Народилася в Кологриві
Як дочка ворога народу в 1939 році не змогла вступити до Ленінградського університету і лише через чотири роки прийнята на механіко-математичний факультет Московського університету. Закінчивши курс з відзнакою, повернулася до Ленінграда, де захистила дисертацію. Займалася диференціальними рівняннями із приватними похідними. Опублікувала ряд робіт, пов'язаних із вирішенням 19-ї та 20-ї проблем Гільберта.
Сун-Юн Еліс Чан 1948. Народилася в Сіані, Китай
Провідник математики Прінстонського університету. Здобувши ступінь бакалавра в Національному університеті Тайваню, вступила до аспірантури Каліфорнійського університету в Берклі. Роботами в галузі нелінійних диференціальних рівнянь у додатку до геометрії та топології заслужила право вважатися однією з найсильніших сучасних математиків у своєму напрямі. Власниця кількох математичних премій, у 1989-1991 роках обіймала посаду віце-президента Американського математичного товариства. З 2009 року – член Національної академії наук США.
Маріам Мірзахані 1977. Народилася в Тегерані, Іран
Стала призером Міжнародної математичної олімпіади у 1994 та 1995 роках. На другій вона показала неймовірний результат: 42 очки із 42 можливих. Здобула ступінь бакалавра в Технологічному університеті імені Шаріфа в Ірані. Захистила докторську дисертацію у Гарварді під керівництвом філдсівського медаліста Кертіса Макмаллена. У 2008 році стала повним професором Стенфордськогоуніверситету. Фахівець у галузі теорії Тейхмюллера, ергодичної теорії та симпліктичної геометрії.
Чи заможна третя гіпотеза Лоуренса Саммерса: наскільки статева дискримінація в університетах відповідальна за ефект труби, що схудла? В есе «Сексизм в математиці» 1998 року відомий американський тополог Роб Кербі, професор університету в Берклі, пише: «Багато «свідчень» прояви сексизму (в математичному середовищі) мають анекдотичний характер. здебільшого історії про прояв дискримінації, спрямованої проти конкретних людей, ніде не фіксуються і лише передаються усно, письмові звинувачення публічно не висуваються».
Ймовірно, масштаби дискримінації в математиці, особливо на високому академічному рівні, сильно перебільшені, і насправді вони значно нижчі, ніж у багатьох інших наукових областях. «Потрібно розділяти прояв сексизму в науці загалом і в математиці, - пише у своєму есе Роб Кербі. — Справа в тому, що математична культура дуже відрізняється від культури інших наук, що залежать від лабораторних досліджень і командної роботи». Все це зовсім не означає, що математичне середовище позбавлене сексизму та дискримінації за статевою ознакою. У пору мого студентства серед молодшокурсників у ході був жарт «жінка-математик — це і не жінка, і не математик», яку студенти не соромилися вимовляти при своїх однокурсницях. Але до старших курсів не дісталися ані ці жарти, ані ті, хто любив їх повторювати.
Питання, з якого ми почали, чому в математиці мало жінок, стосується болючої для суспільства теми рівності чи нерівності статей. Більшість спекотних суперечок, що розгоряються навколо неї, швидко перетворюються на чвари, які можуть призвести до чого завгодно, крім істини. Якщо ж постаратисязберегти холодну голову і звернутися до фактів, можна зробити такі висновки. Ефект труби, що схудла, підтверджується статистикою, схожою в США і Укаїни, — чим вищий академічний рівень, тим менше на ньому жінок-математиків.
Дискримінація за статевою ознакою не міф, вона, на жаль, поширена і в науковій сфері, але її ефекти в математиці, зважаючи на все, не дуже великі. Для того щоб стверджувати, що жінки біологічно менш здатні до зайняття абстрактною наукою, ніж чоловіки, немає переконливих наукових даних, а ефект запрограмованої суспільством невпевненості у своїх здібностях навряд чи сильно позначається на молодих вчених, які щойно захистили дисертації, — пояснити їм трубу, що пройнялася, складно.
Мабуть, із трьох гіпотез Лоуренса Саммерса найбільш переконливою виглядає перша: у жінок просто є справи цікавіші, ніж роками розмірковувати про абстрактні поняття. З іншого боку, ще нещодавно здавалося, що жінкам нецікаво керувати великими корпораціями.