Різниця фаз струму та напруги

У випадку струм і напруга досягають своїх максимальних значень не одночасно. При цьому говорять, що має місце різниця фаз струму і напруги (2 зсув по фазі).

Різністю фаз струму і напруги називається частка періоду, на яку одна функція випереджає іншу (або відстає від неї).

При цьому якщо струмпо фазі відстає від напруги, різниця фаз вважаєтьсяпозитивною (φ >0), в іншому випадку різниця фаз вважаєтьсянегативною (φ 0 . У прикладі, наведеному на рис.2.1, струм випереджає напругу, отже, φ

φ = - °

Наведений приклад визначає метод вимірювання різниці фаз: вимірявши за шкалою на екрані осцилографа і Т, різницю фаз можна визначити за формулою:

φ = (2.10)

Векторні діаграми.

Здійснювати операції над синусоїдальними величинами, що змінюються з однаковою частотою (наприклад, складати або віднімати, множити на число, більше нуля), набагато простіше, якщо зображати їх у вигляді векторів.

На векторній діаграмі синусоїдальні функції умовно подаються у вигляді векторів,довжини яких у масштабі відповідаютьдіючим значенням цих функцій.Кути між векторами рівнірізностям фаз відповідних функцій.

Напрямок одного із векторів (так званого опорного вектора) вибирається довільно. При цьому порядок проходження векторів (відставання, випередження) визначається при уявному обертанні діаграми проти годинникової стрілки. Як мовилося раніше, на векторних діаграмах струмів і напруг позитивна різниця фаз (φ >0) означає, що струм відстає від напруги, і навпаки.

Приклад 1. Побудувати векторну діаграму: U=20,I=15 мА,

1. Вибираємо масштаб струму та напруги (незалежно один віддруга). Вказувати масштаб можна різними способами, наприклад, так:

МU: 0,5; МІ: 0,6;

або графічно: 5 В 3 мА

2. Вибираємо опорний вектор, визначаємо його довжину масштабу. Відкладаємо різницю фаз за годинниковою або проти годинникової стрілки в залежності від знаку різниці фаз φ.

3. Рисуємо інший вектор у відповідному масштабі та під кутом φ до опорного вектора.

Приклад 2. По деякій ділянці ланцюга протікають струми: I1=60 мА,

Різниці фаз струмів з напругою відповідно дорівнюють: φ1 = 90 0 ,

Чому дорівнює результуючий струм?

Побудуємо векторну діаграму, тобто складемо вектори струмів:

= + +

В якості опорного вибираємо вектор, однаковий для всіх струмів. При додаванні векторів кожен наступний вектор проводиться з кінця попереднього. Результатом є вектор, проведений з початку першого до кінця останнього вектора. (Рис.2.3)

Поруч із кресленням необхідно вказати масштаб. Величину результуючого струму I визначають за допомогою лінійки та зазначеного масштабу. В даному випадку, так як кути між векторами становлять 90 0 величину струму I можна знайти за теоремою Піфагора: I = = = 50 (мА)

Результуючий струм I випереджає напругу U на кут φ

---