Розгалужена електрична ня рівнянь ланцюга за допомогою правил знаків для сили струму та ЕРС
У розгалуженій гілки в кожній гілки протікає свій струм. Гілка можна визначити, як ділянка ланцюга, утворена послідовно з'єднаними елементами, укладеними між двома вузлами. А вузол, відповідно, є точка ланцюга, в якій сходиться не менше трьох гілок. Якщо в місціперетину двох ліній на електричній схемі є точка рис. В іншому випадку, коли немає точки в місці перетину двох ліній рис.4, значить немає з'єднання, а лінії тільки перетинаються. Напруга на ділянці ланцюга. На ділянці рис.5 крайні точки якого позначені буквами «а» і «в». Нехай струм I тече від точки «а» більшого потенціалу до точки «в» меншого потенціалу. Отже, потенціал точки «а» (Yа) збільшення потенціалу точки «в» (Yв) на величину, рівну добутку струму Iна опір R: Yа = Yв + IR. Відповідно до визначення напруга між точками «а» «в»: Uaв = Y а = Yв Звідси Uaв = IR, тобто. напруга на опорі дорівнює добутку струму, що протікає по опору, на величину цього опору.
Перший закон Кірхгофа говорить, що алгебраїчна сума струмів в будь-якому вузлі будь-якого ланцюга дорівнює нулю. Сума всіх струмів, що входять у вузол, дорівнює нулю.
Формула для першого закону Кірхгофа: У загальному вигляді формули першого закону Кіргофа виглядають так:
Фізичний зміст першого закону Кірхгофа
Перший закон встановлює зв'язок між струмами для вузлів електричного кола. Він випливає із принципубезперервності, згідно з яким сумарний потік зарядів, що утворюють електричний струм, що проходять через будь-яку поверхню, дорівнює нулю. Тобто. кількість минулих зарядів в один бік дорівнює кількості зарядів, що пройшли в інший бік. Тобто. кількість зарядів нікуди не може подітися. Вони не можу просто зникнути.
Другий закон Кірхгофа
- Алгебраїчна сума падінь напруг на окремих ділянках замкнутого контуру, довільно виділеного в складному розгалуженому ланцюгу, дорівнює сумі алгебри ЕРС в цьому контурі.
- Алгебраїчна сума падінь напруги в замкнутому контурі дорівнює сумі діючих ЕРС в цьому контурі. Якщо контурі немає джерел електрорушійної сили, то сумарне падіння напруг дорівнює нулю.
- Алгебраїчна сума падінь напруги вздовж будь-якого замкнутого контуру електричного ланцюга дорівнює нулю.
- Алгебраїчна сума падінь напруг на пасивних елементах дорівнює сумі алгебри ЕРС і напруг джерел струму, що діють в цьому контурі.
Тобто. падіння напруги на R1 зі своїм знаком плюс падіння напруги на R2 зі своїм знаком дорівнює напруга джерела ЭДС 1 зі своїм знаком плюс напруга на джерелі електрорушійної сили 2 зі своїм знаком. Алгоритм розташування знаків в рівняннях за законом Кірхгофа описаний на окремій сторінці.
Рівняння для другого закону Кірхгофа
Складати рівняння за другим законом Кірхгофа можна у різний спосіб. Найзручнішим вважається перша формула.
Так само можна рівняння писати у такому вигляді.
Фізичний зміст другого закону Кірхгофа
Другий закон встановлює зв'язок між падінням напруги на замкнутій ділянці електричного ланцюга та дією джерел ЕРС на цій же замкнутій ділянці. Він пов'язаний з поняттям роботи зперенесення електричного заряду. Якщо переміщення заряду виконується по замкнутому контуру, повертаючись у ту саму точку, то досконала робота дорівнює нулю. Інакше не виконувався б закон збереження енергії. Це важлива властивість потенційного електричного поля описує 2 закон Кірхгофа для електричного ланцюга. У разі змінного струму всі зазначені величини суть комплекси. При цьому ЕРС і напруга беруть зі знаком "+", якщо їх напрямок збігається з обраним напрямком струму, і зі знаком "-", якщо їх напрямок протилежний напряму струму.