Розрахунок колінчастого валу двигуна
Сторінки роботи
зміст роботи
1.1 Загальні положення
Для розрахунку візьмемо простий колінчастий вал, що лежить двох опорах. Принципова схема конструкції показано малюнку 1.1. Вал складається з шатунної шийки 1, двох щік 2, двох корінних шийок 3, цапф 4 і 5 і підшипників 8. На вал насаджені шків 6 і маховик 7. Вал приводиться у обертальний рух за допомогою шатуна, шарнірно з'єднаного з поршнем двигуна.
На вал діють навантаження:
Р1 та Р2 – вага шківа та маховика відповідно;
F – сила, що діє на шатунну шийку з боку поршня:
Т1 і Т2 – натягу відповідно бігаючої та набігаючої гілок ремінної передачі, за допомогою якої крутний момент передається виконавчому механізму.
1.2 Вихідні дані
Колінчастий вал двигуна передає потужність N = 400 л. при n = 1600 об/хв через ремінну передачу. Вал має одне коліно з плечем кривошипу r = 170 мм; задані розміри а=250мм, b=350 мм, с=150мм, d1=200 мм. На одному кінці валу посаджено шків масою m1 = 520 кг, а на іншому – маховик масою m2 = 1400 кг. Шків передає потужність через ремінну передачу під кутом = 40° до горизонту. Натяг набігаючої гілки приймемо рівним подвійному натягу гілки, що збігає. Радіус шківа R = 550 мм. Згідно з теоретичними і досвідченими даними, найбільше навантаження на вал буде при куті нахилу кривошипа до горизонту φ = 40° (розрахункове положення валу). Відношення довжини шатуна до довжини плеча кривошипу l/r = 4,4. Матеріал валу – сталь 35ХНВ (σт=1075 МПа; σ-1d=720 МПа). Коефіцієнт запасу міцності = 1,65.
Обчислення навантаження, що діють на вал і моменту, що крутить, що передається валу через шків.
Обчислимо потужність за формулою:
N = 736 ∙N (к.с.) = 736 ∙ 400 = 294 400 Вт.
Знайдемо кутову швидкість обертання валу двигуна:
ω = πn / 30 = π ∙ 1600 / 30 = 167,47 с -1 ,
де n – частота обертання, об/хв.
Визначимо масові сили за формулою Р = mg,
де g - Прискорення вільного падіння.
Р2 = m2 ∙ g = 1400 ∙ 9,81 = 13,73 кН.
Лінійні розміри валу r = 170 мм = 0,17 м; а = 250 мм = 0,25 м; b = 350 мм = 0,35 м; з = 150 мм = 0,15 м; d1 = 200 мм = 0,2 м; R = 550 мм = 0,55м.
1.3 Визначення розрахункових навантажень на вал
Визначимо крутний момент, що виникає на валу двигуна:
Мк = N/ω = 294400/167,47 = 1760 Н∙м.
Натяг Т1 бігаючої гілки ремінної передачі, вважаючи, що воно вдвічі менше натягу гілки, що набігає, знаходимо по крутному моменту
Отже, натяг гілки Т2 = 2Т1 = 2 ∙ 3,2 = 6,4 кН.
З боку шківа під кутом α = 40° до горизонту на вал діє згинальна сила Т = Т1 + Т2 = 6,4 + 3,2 = 9,6 кН.
Крім того, тут діє вертикальна згинальна сила від ваги шківа Р1 = 5,1 кН. На протилежному кінці валу діє вертикальна згинальна сила від ваги маховика Р2 = 13,73 кН.
Силу, що діє з боку шатуна на шатунну шийку валу, розкладемо на дві складові - окружну силу Fz, що діє перпендикулярно площині кривошипу, і радіальну силу Qу, що діє в площині кривошипу. Індекс показує, уздовж якої осі координат спрямована ця сила. При цьому площину кривошипа розглядатимемо в положенні під кутом φ = 40 ° до горизонту (розрахункове положення). За двома зазначеними напрямками (у, z) розкладемо на складові сили Т, Р1, Р2.
Окружна сила Fz повинна створювати момент, що врівноважує момент на шківі, тобто
де r – радіус (плечо)кривошипа, м.
Fz = Мк/r = 1,76/0,17 = 10,35 Н.
Щоб оцінити радіальну силу Qу слід знайти кут β. За теоремою синусів для кутів нахилу шатуна кривошипу до горизонту
sin φ / sinβ = 1 / r,
sin β = 1/4,4 ∙ sin40° =0,1580 отримаємо β = 9,13°.
Тоді радіальна сила дорівнює:
Qу = Fz ctg (φ + β) = 18,35 ctg (40 ° + 9,13 °) = 8,96 кН.
Наведемо сили Р1 і Р2, прикладені на кінцях валу до двох систем сил, до сил, що діють у площині кривошипу, та до сил, що діють перпендикулярно до площини кривошипу.
Сила, що діють у площині кривошипу:
Q1у = Р1 ∙sinφ – Т ∙cos (α + φ) = 5,10∙sin 40° – 9,6∙cos(40°+40°) = 1,61 кН
Знайдемо реакції опор Ау і Ву, що діють у площині кривошипу, використовуючи рівняння моментів щодо цих точок:
Ау = (8.96∙0,35 – 1.61(0,25 + 2∙0,35) – 8.83∙0.15) / 2∙0,28 = 0.40 кН;
Ву = (8.83 (0.15 +2 ∙ 0,35) + 8.96 ∙ 0,35 + 1.61 ∙ 0,25) / 2 ∙ 0,35 = 15.78 кН.
Правильність розв'язання рівнянь перевіримо, використовуючи умову рівноваги:
Сили, що діють перпендикулярно до площини кривошипу (у площині щік), будуть на лівому кінці валу.
Q1z = Р1 ∙ cosφ + T∙ sin(α + φ) = 5,10∙ cos40° + 9,6∙ sin(40°+40°) = 13,36 кН;
на правому кінці валу –
Визначимо реакції опор Аz і Bя, що діють перпендикулярно до площини кривошипу, використовуючи рівняння моментів щодо цих точок:
Bz = (-13,36∙0,25 – 0,35∙10,35 + (0,25+0,7)10,52) / 2∙0,35 = 2,83 кН;
Аz = ((0,25 + 0,70) 13,36 - 0,355 · 10,35 + 0,15 · 10,52) / 0,70 = 10,70 кН.
Правильність розв'язання рівнянь перевіримо, використовуючи рівняння рівноваги: