Розрахунок обсягу бондарного виробу - Проект - Жарівський бондар
Як виміряти об'єм готового бондарного виробу? Можна, звичайно, заповнити його водою або сипучими продуктами, використовуючи мірний посуд. А якщо мова йде про ванну з ємністю літрів на 500? Або якщо вам потрібно розрахувати новий виріб? Замовник просить зробити діжку на 100 літрів, а ви такої ще не робили, і вам потрібно підібрати її параметри – діаметри та висоту? На допомогу практиці закликаємо теорію.
Розрахунок обсягу круглого виробу
Звичайна кадушка є усіченим конусом, для розрахунку обсягу якого існує наступна формула:
де V - об'єм, h - висота, R і r відповідно - радіуси великої та малої основ конуса. У нашому випадку під радіусами слід розуміти ВНУТРІШНІ радіуси виробу (причому один з них вимірюється по обрізу діжки, а інший - по денце), а під висотою - його ГЛУБИНУ, тобто. відстань від денця до верхнього обрізу діжки. Відповідно, якщо діжка з двома денцями, то глибиною буде відстань між ними, а радіуси повинні братися по звернених один до одного площин цих денців.
В інтернеті є безліч онлайн-калькуляторів, які допоможуть практично миттєво розрахувати обсяг діжки за цією формулою, наприклад, на сайті fxyz.ru. Достатньо просто ввести значення радіусів та глибини діжки у відповідні поля калькулятора та натиснути кнопку "обчислити". При підстановці значень r і h зручно відразу перевести в дециметри. Це дозволить отримати результат одразу у літрах.
Якщо під рукою немає виходу в інтернет, а результат потрібно отримати швидко, то можна скористатися спрощеною емпіричною формулою, заснованої на тому, що в загальному випадку обсяг фігури-це твір її площі на висоту.
1) Обчислюємо площу середнього перерізу діжки:
Тут r ср – внутрішній радіуссереднього перерізу, який знаходимо, обчислюючи середнє арифметичне радіусів R (внутрішній радіус по денце) і r (внутрішній радіус по обрізу діжки або по другому денця).
2) Помножуємо площу середнього перерізу на глибину діжки:
Значення обсягу, обчислені за цими формулами, відрізняються дуже незначно. При цьому, якою б із формул ми не скористалися, результат майже завжди буде дещо завищений через похибки ручної обробки діжки. Її внутрішня поверхня, вискоблена вручну, рідко відповідає геометрично ідеальній поверхні усіченого конуса. Крім того, при розрахунку параметрів майбутнього виробу слід обов'язково враховувати поправку на усихання матеріалу в кістяку, внаслідок якої діаметр виробу обов'язково зменшиться. У результаті, якщо за формулами об'єм діжки у нас вийде, скажімо, 35 літрів, то на реальні 32 літри можна сміливо розраховувати.
Розрахунок обсягу овального виробу
Незважаючи на те, що з точки зору геометрії овал і еліпс - це зовсім різні криві, з принципово різними способами побудови, для знаходження обсягу овального бондарного виробу ми вважатимемо таке усіченим еліптичним конусом, тобто усіченим конусом, підстави якого являють собою еліпси. Для знаходження обсягу такої фігури існує формула:
де h - висота усіченого конуса, A і B - довжина півосей більшої основи, aі b-довжини півосей меншої основи.
Як і у випадку з круглою діжкою, більш проста у використанні спрощена емпірична формула, отримана за принципом добутку площі на висоту.
1) Обчислюємо площу середнього перерізу діжки:
Тут a порівн - середнє арифметичне півосей A і а; b ср - середнє арифметичне півосей B та b. Не забудьте, що всепараметри a та b - це довжини ВНУТРІШНІХ півосей еліпса, з яких одна пара береться не за обрізом виробу, а за денцем (або обидві пари півосей, якщо денця - 2).
2) Помножуємо отриману площу на глибину виробу:
V = Sh = πa ср b ср h
Всі значення підставляємо в дециметрах і отримуємо об'єм, що шукається в літрах.