Розрахунок опади методом еквівалентного шару
Метод еквівалентного шару
Метод еквівалентного шару, запропонований Н.О. Цитовичем дозволяє визначити осадку з урахуванням обмеженого бічного розширення. Еквівалентним шаром називається така товща ґрунту h е, яка в умовах неможливості бічного розширення (при завантаженні всієї поверхні суцільним навантаженням) дає осадку, рівну за величиною осаді фундаменту, що має обмежені розміри в плані при навантаженні тієї ж інтенсивності. Інакше кажучи, у цьому методі просторова завдання розрахунку осад може замінюватися одномірної. Потужність еквівалентного шару залежить від коефіцієнта Пуассона v, коефіцієнта форми площі та жорсткості фундаменту і його ширини b.
Потужність еквівалентного шару визначається за формулою
де А = (1-v) 2/1-2v - коефіцієнт, що залежить від виду ґрунту; ω-коефіцієнт, що залежить від форми фундаменту і жорсткості; b - ширина фундаменту.
Поєднання Aω у формулі називають коефіцієнтом еквівалентного шару. Значення коефіцієнта еквівалентного шару в залежності від коефіцієнта Пуассона для різних ґрунтів та співвідношення сторін завантаженої площі наведено у табл. 7.5.
Осаду однорідної основи визначають за формулою
де Р 0 - Додатковий тиск по підошві фундаменту (рис. 7.14); m v - коефіцієнт відносної стисливості ґрунту.
Мал. 7.14. Розрахункова схема до визначення осаду методом еквівалентного шару для неоднорідної основи
У цьому методі криволінійна епюра 1 (див. рис. 7.14) розподілу тиску в основі з достатньою для практики точністю замінюється еквівалентною за площею трикутною епюрою 2 з висотою Н с = 2 h Е , де Н с - потужність товщини, що стискається.
Осаду неоднорідної (шарової) основи також визначають за формулою (7.22), з тієюрізницею, що в ній використовують середньозважене значення коефіцієнта відносної стисливості, що визначається з умови, що в межах товщини, що стискається, повне осадження дорівнює сумі осад, що входять до неї шарів. Значення середньозваженого відносного коефіцієнта стисливості шаруватого напластування грунтів знаходять з виразу
де h i — товщина i-го шару ґрунту в межах товщини, що стискається; m vi - коефіцієнт відносної стисливості i-го шару; z i — відстань від нижньої точки трикутної епюри до середини i шару (див. рис. 7.14).
Тоді осаду багатошарової основи обчислюється за формулою
S = P 0 h Е m v (7.24)
Перевагою методу Н.А. Цитовича і те, що він враховує коефіцієнт поперечного лінійного розширення (коефіцієнт Пуассона), що міститься у творі Aω, тоді як метод пошарового підсумовування не враховує його, оскільки прийняття β = 0,8 всім грунтів нівелює властивості всіх грунтів.
Приклад 7.3. Розрахувати методом еквівалентного шару Н.А. Цитовича осідає водонапірну вежу висотою 21,0 м, що спирається на круглий суцільний фундамент діаметром 8,0 м. Глибина закладення фундаменту d = 2,5 м. Додатковий тиск під підошвою фундаменту Р o = 285 кПа.
Приклад 7.4. Визначити методом еквівалентного шару осад фундаменту під колону каркасної будівлі. Розміри підошви фундаменту b×1 = 2,5x2,5 м, глибина закладення підошви фундаменту d = 2,0 м. Додатковий тиск під підошвою фундаменту Р o = 235 кПа. Ґрунтові умови будівельного майданчика використовуємо, розглянуті у прикладі 7.3.