Розрахунок похибок щодо обсягу тіла правильної форми
Мета роботи:1) навчиться користуватися вимірювальними приладами;
2) навчитися робити наближені обчислення та визначати похибки.
Теоретичні питання:Ноніус. Точність ноніуса.Пристрій та методика вимірювань за допомогою штангенциркуля та мікрометра.Правила знаходження похибок при прямих та непрямих вимірах.
Обладнання:штангенциркуль, мікрометр, металевий циліндр.
Теоретичне введення
Об'єм тіла, що має правильну геометричну форму, можна обчислити, вимірюючи його лінійні розміри.
Для тіла циліндричної форми об'єм визначається за такою формулою:
деh- висота циліндра,D- діаметр.
Для правильного визначення об'єму висоту вимірюють штангенциркулем, а діаметр мікрометром. Тоді відносні похибки вимірювань штангенциркулем та мікрометром будуть однакового порядку та відповідатимуть потрібній точності вимірювань.
Найпростішими вимірювачами лінійних величин є штангенциркуль та мікрометр.
Штангенциркульслужить для вимірювання лінійних розмірів, що не потребують високої точності. Для вимірювання з точністю до часток міліметра користуються допоміжною рухомою шкалою, яка називається ноніусом.
Ноніусє шкалою, що ковзає вздовж основної шкали. Розрізняють лінійний, кутомірний, спіральний і т.д. ноніуси.
Залежно кількості поділів лінійного ноніуса дійсні розміри деталі можна визначити з точністю 0,1 - 0,02 мм. Наприклад, якщо шкала ноніуса довжиною 9 мм розділена на 10 рівних частин, то отже, кожен поділ ноніуса дорівнює 9/10 мм, тобто. коротше розподілу на лінійці на 1-0,9 = 0,1 мм.
При суміщенні нульового штриха основної шкали з нульовим штрихом шкали ноніуса, десятийштрих ноніуса збігається з дев'ятим штрихом основної шкали, перший поділ ноніуса не дійде до першого поділу лінійки на 0,1 мм, другий - на 0,2 мм, третій - на 0,3 мм і т.д. Якщо пересунути ноніус таким чином, щоб перший штрих збігався з першим штрихом лінійки, від зазору між нульовим розподілом буде 0,1 мм, при збігу шостого штриха ноніуса з будь-яким штрихом лінійки зазор дорівнюватиме 0,6 мм і т.д.
У штангенциркуля з точністю 0,05 мм шкала ноніуса дорівнює 19 мм і поділена на 20 поділів. Кожне розподіл ноніуса дорівнює 19/20 = 0.95 мм, коротше розподілу основної шкали на 1 - 0,95 = 0,05 мм. У розтягнутому ноніусі його шкала дорівнює 39 мм із 20 поділами, тобто. кожен розподіл ноніуса буде на 0,05 мм менше, ніж 2 мм.
У штангенциркулів з точністю 0,02 мм шкала ноніуса дорівнює 49 мм розділена на 50 поділів. Кожне розподіл ноніуса становить 49/50 = 0,98 мм, тобто. коротше розподілу основної шкали на 1 - 0,98 = 0,02 мм.
Вимірювання за допомогою ноніуса проводиться наступним чином: предмет, що вимірювається, розташовується так, щоб один кінець збігався з нулем масштабу, нуль ноніуса поєднується з іншим кінцем вимірюваного тіла.
Для визначення довжини тіла потрібно виміряти відстань між нулем масштабу та нулем ноніуса. Число цілих поділів відраховується за масштабом між нулем масштабу та нулем ноніуса, число десятих поділів - за номером поділів ноніуса, що збігається з поділом масштабу. Наприклад, довжина тіла дорівнює 4 мм плюс відрізокАВ.Довжину відрізкаАВзнаходять по ноніусу.
Мікрометр служить для вимірювання довжин, що не перевищують 25 - 30 мм, з точністю 0,01 мм. Мікрометр має форму лещат, в яких предмет, що вимірюється, затискається за допомогою мікрометричного гвинта. Найбільш поширені мікрометри, у яких крок гвинта дорівнює 0,5 мм. А т.к. на круговій шкалімікрометра є 50 поділів, ціна одного поділу кругової шкали відповідає 0,5/50= 0,01 мм. Повне число оборотів відраховуються за нерухомою шкалою мікрометра, частина оборотів по круговій шкалі.