Розрахунок потенціометра та складного шунту - Школа для електрика все про електротехніку та електроніку
Поняття та формули
Напруга U подається до точок 1 і 2. З точок 2 і 3 знімається регульована напруга, величина якого менше U і залежить від положення двигуна. Дільники напруги мають аналогічну схему, проте вони не можуть регулюватися і не мають рухомого двигуна.
Розрахунок потенціометрів, дільників напруги та складних шунтів здійснюється за допомогою законів Кірхгофа, як розрахунок звичайних ланцюгів із опорами.
1. Напруга джерела U=24, загальний опір потенціометра r=300 Ом. Двигун встановлений окремо так, що r1 = 50 Ом. Яку напругу U1 можна зняти з точок 3 та 2 (рис. 1)?
Струм I і напруга U на опорі r пов'язані формулою I r = U.
Двигун потенціометра відокремлює частину опору, тобто опір r1. Падіння напруги між точками 3 і 2 дорівнює I r1 = U1.
З відношення падінь напруги отримаємо рівність (I r1) / (I r) = U1 / U. Чим більший опір r1, тим більша величина напруги U1 між точками 3 і 2 U1=r1/r∙U=50/300∙24=4 Ст.
2. Потенціометр (рис. 2) навантажений на лампу із опором r=100 Ом. Потенціометр розділений двигуном на дві частини з r1 = 600 Ом та r2 = 200 Ом. Визначити напругу Uл та струм лампи Iл.
Через опір r2 протікає струм I, а через лампу – струм Iл. Через опір r1 протікає струм I-Iл, який створює на опорі r1 напругу, що дорівнює напрузі на лампі: (I-Iл )∙r1=Uл.
З іншого боку, напруга на лампі дорівнює напруги джерела за винятком падіння напруги на опорі r2: U-I∙r2=Uл.
Струм I дорівнює напрузі джерела, поділеному нарезультуючий опір послідовно-паралельного з'єднання опорів:
Вираз загального струму джерела підставимо на друге рівняння:
Після перетворення отримаємо вираз для напруги на лампі:
Якщо це вираз перетворити, виходячи з того, що Uл = Iл r, то отримаємо вираз для струму лампи:
В отримані рівняння підставимо числові значення:
Uл=(120∙600)/(600∙200+600∙100+200∙100)∙100= 7200000/200000=36 В;
3. Підрахувати напругу Uп та струм Iп вимірювального приладу, який включений на частину потенціометра. Прилад має опір r=1000 Ом. Точка відгалуження поділяє опір дільника на r2 = 500 Ом та r1 = 7000 Ом (рис. 3). Напруга на затискачах потенціометра U=220 В.
Використовуючи раніше отримані формули, можемо записати, що струм, що протікає через прилад, дорівнює:
Iп=(U∙r1)/(r1∙r2+r1∙r+r2∙r)=(220∙7000)/(7000∙500+7000∙1000+500∙1000) =1540000/11000000=1,54/ 11 = 0,14 А.
4. Підрахувати напругу приладу Uп, якщо він споживає струм Iп=20 мА і підключений до потенціометра, розділеного на опори r2=10^4 Ом та r1=2∙10^4 Ом (рис. 3).
Повна напруга на дільнику напруги дорівнює сумі падінь напруги на її частинах (на опорах r1 і r2): U = I r2 + I1 r1; U=I∙r2+Uп.
Струм джерела розгалужується в точці контакту двигуна: I = I1 + Iп; I = Uп/r1 + Iп.
Значення струму I підставимо на рівняння напруги:
Звідси напруга на приладі Uп=(U-Iп∙r2)/(r1+r2)∙r1.
Підставимо числові значення: Uп=(220-0,02∙10000)/30000∙20000=20/3∙2=13,3 Ст.
5. Джерело постійного струму з напругою U=120 живить анодні ланцюги радіоприймача через потенціометр (дільник напруги), який разом з фільтром має опір r=10000 Ом. Напруга U1знімається з опору r2 = 8000 Ом. Підрахувати анодну напругу за відсутності навантаження і струму навантаження I=0,02 А (рис. 4).
Перший випадок аналогічний прикладу 1:
Другий випадок аналогічний прикладу 3:
При навантаженні напруга впаде з 96 до 64 В. Якщо потрібно більша напруга, то двигун треба зрушити вліво, тобто збільшити опір r2.
6. З дільника напруги знімаються напруги Ua та Ub. Загальний опір дільника напруги, підключеного на напругу U1 = 220, дорівнює r = 20000 Ом. Якими є напруга Ua на опорі r3=12000 Ом при споживанні струму Ia=0,01 А та напруга Ub на опорі r2+r3=18000 Ом при споживанні струму Ib=0,02 А (рис. 5).
Напруга на опорі r3
Напруга Ub дорівнює сумі падіння напруги Ua на опорі r3 та падіння напруги на опорі r2. Падіння напруги на опорі r2 дорівнює I2 r2. Струм I2=Ia+I3. Струм I3 можна підрахувати, як у прикладі 1:
Напруга Ub=Ua+I2∙r2=5+0,015∙6000=150 Ст.
7. Розрахувати комбінований шунт для міліамперметра так, щоб за різних положень перемикача він мав такі діапазони вимірювань: I1=10 мА; I2 = 30 мА; I3 = 100 мА. Схема включення шунта показано на рис. 6. Внутрішній опір приладу ra=40 Ом. Власний діапазон вимірювання міліамперметра 2 мА.
При вимірі струму I≤2 мА шунт вимикається.
а) При вимірі струму I=10 мА перемикач перебуває у положенні 1 і всі опори шунта проходить струм 10-2=8 мА. Падіння напруги на опорах шунту Uш та на приладі Ua між точками d і a має бути однаковим
(I1-Ia)∙(r1+r2+r3)=Ia∙ra;
б) При вимірі струму I2=30 мА перемикач знаходиться у положенні 2.Вимірюваний струм розділиться в точці b. При повному відхиленні стрілки приладу через опір r1 та прилад ra проходитиме струм Ia=2 мА.
Решта струму I2-Ia пройде через опори r2 та r3. Струми створять в обох гілках між точками d і b однакове падіння напруги:
(I2-Ia)∙(r2+r3)=Ia∙r1+Ia∙ra;
в) Подібним чином проведемо розрахунок і зі збільшенням діапазону вимірювань до I3=100 мА. Струм I3-Ia пройде через опір r3, а струм Ia – через опір r1, r2, ra. Напруга в обох гілках однакова: (I3-Ia)∙r3=Ia∙r1+Ia∙r2+Ia∙ra;
Ми отримали три рівняння з трьома невідомими величинами опорів r1, r2 та r3.
Всі рівняння помножимо на 1000 і перетворюємо їх:
Складемо перше та третє рівняння: 50∙r3=50;
Складемо перше та друге рівняння: 15∙r2+15∙r3=50;
15∙r2=35; r2 = 2,34 Ом.
Підставимо отримані результати у перше рівняння: r1+35/15+1=10;
Правильність розрахунку можна перевірити шляхом підстановки одержаних значень опорів у рівняння.
Поділіться з друзями:
Школа для електрика у Facebook: