Розрахунок систематичної складової похибки ІЧ та середнього квадратичного відхилення СКО
Зміст
Завдання на курсову роботу………………………………………………………2
1. Вплив концентрації водню на температуру газової суміші……………3
1.1. Термометр опору………………………………………………3
1.4. Аналого-цифровий перетворювач…………………………………. 5
Розрахунок метрологічних характеристик ИК1…………………………………6
2. Вимірювання температури корпусу……………………………………………….8
2.1. Термометр опору……………………………………………….8
2.4. Аналого-цифровий перетворювач……………………………………9
Розрахунок метрологічних характеристик ИК2………………………………..10
3. Визначення швидкості газу……………………………………………………..12
3.1. Термометр опору………………………………………………12
3.4. Аналого-цифровий перетворювач……………………………………13
Розрахунок метрологічних характеристик ИК3…………………………………14
4. Визначення відносної похибки перетворення теплового перетворювача аналізатора концентрації водню в повітрі………………17
Список використаної літератури………………………………………………. 17
Завдання на курсову роботу.
Розрахувати тепловий перетворювач (термоперетворювач) аналізатора концентрації водню в повітрі.
- Вимірюване середовище – повітря з домішкою водню.
- Діапазон концентрації водню – від 0,1 до 10%.
- Температура газу:T= 30 oC= 303K
- Довжина газових магістралей: L = 3м
- Допустимий час запізнення: t = 3хв.
- Допустима похибка вимірювань: sдоп = 5%
З аналізу технічних вимог проводжу вибір матеріалів трубки та дроту:
Матеріал дроту – нікель
Матеріал трубки –платина
Діаметр та довжина дроту: dп = 0,03*10 -3 м; L = 7 * 10 -2 м.
Діаметр трубки: dтр = 5 * 10-3 м.
Необхідно вибрати послідовність вимірювальних каналів, що вимірюють перепад температури середовища в каналі при різних концентраціях водню, температуру корпусу і швидкість газу; розрахувати метрологічні характеристики каналів вимірювання та зробити висновки про відповідність або невідповідність розрахованих та допустимих за завданням похибок.
Блок-схема послідовності встановлення вимірювальних каналів.
Канал №1.
Вплив концентрації водню на температуру газової суміші.
Нитка розжарювання.
Блок 1.1.:Термометр опору.
Як термометр опору використовую нитку розжарювання.
При зміні концентрації водню в повітрі опір нитки розжарювання змінюється по зворотній залежності. При збільшенні концентрації газу відведення тепла від нитки відбувається швидше.
Обчислюємо значення опору дроту при мінімальній Rmin і максимальній концентрації Rmax вимірюваного компонента газової суміші:
,
де - Опір дроту;
- постійний конструктивний параметр теплового перетворювача;
- коефіцієнт теплопровідності
Робочий струм дроту за такої концентрації газової суміші, яка відповідає максимальній температурі дроту, визначаємо за формулою:
,
отримуємо:
При концентрації водню 0,1%:
; .
При концентрації водню 10%:
; .
Виходячи із заданих умов:
- При концентрації водню 0,1%:
- При концентрації водню 10%:
- Збільшення падіння напруги на опорі дроту:
Межа основної похибки дорівнює:
Блок 1.2:Резистивний міст.
Оскільки ділянка, що нас цікавить, відносно мала, то необхідно використовувати міст (датчик вимірювання перепаду напруги), який на тлі U нитки виділить саме цей перепад. Міст складається з двох резисторівС5 – 25Фта одного намотуваного з манганітового дроту.
Характеристики резистораС5 - 25Ф:
- Номінальний опір 51Ом
- Номінальна потужність задовольняє умовам ланцюга:
- Межа основної похибки, що допускаєтьсяg = ± 0,05%
Напруга живлення моста: .
Характеристики резистора, що намотується:
- Номінальний опір 5Ом
- Межа основної похибки, що допускаєтьсяg = 0.
Визначаємо напругу живлення мосту:
;
;
.
Рис.1. Резистивний міст
Блок 1.3.:Підсилювач.
Вибираємо підсилювач постійного струмуФ7073/8.
- Діапазон зміни вхідної напруги ±100 мВ
- Номінальне значення коефіцієнта посилення80
- Межа основної похибки, що допускається
Сигнал, що надходить на АЦП після посилення:
Блок 1.4.:Аналого-цифровий перетворювач.
Вибираємо аналого-цифровий перетворювач типуФ7044
- Діапазон напруг, що перетворюються ±5 В
- Верхнє значення вихідного кодованого сигналу
- Спосіб виведення коду паралельний
- Межа основної похибки, що допускається:
g = ± [0,1+0,06(Uк/U –1)] = ± [0,1+0,06(5/5 –1)] = ± 0,1%
- Кінцеве значення діапазону перетворення
- Додатковапохибка, викликана зміною температури навколишнього повітря в робочому діапазоні температур, виражена у відсотках від діапазону зміни вихідного сигналу на кожні 10°С, не перевищує значення:
%
Сумарна похибка аналого-цифрового перетворювача не перевищує значення:
%.
Розрахунок метрологічних показників ИК1.
Обчислюємо номінальні статичні показники вимірювального каналу ІЧ.
N = 4 - кількість компонентів в ІЧ.
де fні – номінальна статична функція перетворення i-ого перетворювача;
ai – початкове усунення.
Розрахунок статичної функції перетворення ІЧ fн(x):
;
;
;
Розрахунок систематичної складової похибки ІЧ та середнього квадратичного відхилення СКО систематичної складової похибки.
N – кількість компонентів ІЧ.
fнi = Ai * x + ai - статична функція перетворення i = 1,2 ... N.
- Систематична складова похибки.
- СКО систематичної складової похибки.
,
де - дисперсії мультиплікативної та адитивної складових систематичної похибки відповідно.
- Приймаю рівними нулю через відсутність у паспортах приладів.
2. ;
Джерело живлення має високу стабільність та його похибку