РОЗРАХУНОК ВІБРОІЗОЛЯТОРІВ (АМОРТИЗАТОРІВ)
Призначення, сфера застосування амортизаторів,
Розрахункові формули
Одним із методів боротьби з вібрацією є її зменшення шляхом поширення. Досягається це за допомогою віброізоляції. Віброізоляція технологічного обладнання, що створює на робочих місцях вібрації, що перевищують гранично допустимі значення, або генерує шум у виробничих приміщеннях, що перевищує допустимі рівні, здійснюється шляхом встановлення його на спеціальні фундаменти або амортизатори.
Як амортизатори можуть бути використані сталеві пружини, листові ресори, пружні матеріали (гума, пробка та ін.). Амортизатори також можуть бути гідравлічними, пневматичними та комбінованими. Пружинні амортизатори застосовують для ослаблення низьких вібрацій частот (до 30 Гц). Амортизатори із пружних матеріалів добре гасять високочастотні вібрації. При застосуванні пружинних амортизаторів на високих частотах вібрації можуть передаватися підставі по тілу пружини, тому пружини віброізоляторів рекомендується встановлювати на прокладки з гуми, пробки або повсті, добре ізолюючі вібрації високих частот.
Розрахунок віброізоляторів зводиться до визначення жорсткості пружин та прокладок, що забезпечують необхідну віброізоляцію агрегату від основи.
Завдання полягає в тому, щоб частота власних коливань агрегату, встановленого на амортизаторах, була нижче частоти збурюючої сили - основної частоти вібрації агрегату f .
Власна частота коливань пружної системи на амортизаторах визначається за формулою
, (3.1)
де f0 - власна частота коливань пружної системи на амортизаторах, Гц;
xст- статична осадка амортизаторів під дією ваги установки, м.м.
Основна частота вібрації агрегату визначається за формулою
, (3.2)
деf- основна частота вібрації агрегату, Гц;
n– число обертів чи циклів агрегату за хвилину.
При розрахунку пружинних амортизаторів визначається діаметр пруткаd, середній діаметр пружиниD, число робочих витків пружиниm, висота пружини у вільному станіН0, відношення висоти пружини до середнього діаметраН0/Dі жорсткість пружини у вертикальному напрямку.
Жорсткість пружини всіх амортизаторів визначається за формулою
, (3.3)
дес- жорсткість пружин усіх амортизаторів, Н/м;
P– сумарна вага агрегату разом із основою кріплення, Н;
хст- статична осадка амортизатора, м.
Сумарна вага агрегату визначається за формулою
деP- сумарна вага агрегату, Н;
Статичний осад визначається за графіком (рис. 3.1) [12]. При заданій частоті власних коливань системи, що не збігається з частотою збурювальної сили (щоб уникнути резонансних явищ), визначається відповідна кількість обертівn.На графіку (рис. 3.1) при проведенні прямої, паралельної осі абсцис при ординаті, що відповідаєnдо перетину з пунктирною лінією, знаходиться необхідна величина статичного осаду амортизаторів. Ця величина є вихідною для розрахунку пружин амортизатора.
Мал. 3.1. Графік для розрахунку віброізоляції агрегатів:
к- коефіцієнт віброізоляції або передачі коливань підставі (у дужках зазначено ослабленнядБ); - Статичне осадження пружних амортизаторів під дією ваги агрегату
Оскільки монтаж агрегату здійснюється, як правило, на амортизаторах, жорсткість пружиникожного з амортизаторів складатиме:
, (3.5)
де – жорсткість пружини кожного амортизатора, Н/м.
Якщо врахувати можливість використання цих амортизаторів для великих навантажень (тобто вводячи запас міцності), можна збільшувати навантаження на одну пружину Рˊ і відповідне їй статичне осадження :
(3.6)
при тій самій жорсткості.
Діаметр дротуdдля циліндричних гвинтових пружин визначається за формулою
, (3.7)
деd- діаметр дроту пружини, м;
r- середній радіус витка пружини (приймається з конструктивних міркувань), м;
- Розрахункове навантаження на одну пружину, Н;
Rs– допустима напруга на кручення, Па, для пружинної сталі Па (Н/м 2 ).
Число робочих витків пружини визначається за формулою
, (3.8)
деm- число робочих витків пружини, од.;
d– діаметр дроту пружини, м;
G– модуль пружності на зсув, Па, для пружинної сталі
Па (Н/м 2 );
r– середній радіус витка пружини, м;
- жорсткість пружини, Н/м.
Повна кількість витків пружини з урахуванням непрацюючих витків визначається за формулою
, (3.9)
деmп - повне число витків пружини, од.;
m– кількість робочих витків пружини, од.;
- Число неробочих витків пружини, од.
Число неробочих витків пружини приймається рівним 1,5 витка на обидва торці приm7.
Висота пружини у вільному стані визначається за формулою
, м, (3.10)
деH0- висота пружини у вільному стані, м;
d– діаметр дроту, м;
m– кількість робочих витків пружини, од.;
- Статична осадка амортизатора, м.м.
Висота пружини під робочим навантаженнямНвизначається за формулою
. (3.11)
За умовою забезпечення необхідної стійкості пружини, що працює на стиск, відношення висоти пружиниН0до її середнього діаметруDне повинно перевищувати 2:
, (3.12)
деD= 2r– середній діаметр пружини, м;
r- середній радіус пружини, м.м.
Довжина дроту для навивки пружини визначається за формулою
, (3.13)
деl– довжина дроту для навивки пружини, м;
r– середній радіус витка пружини, м;
mn- повне число витків пружини, од.
Схема пружинного віброізолятора представлена рис. 3.2.
При розрахунку амортизаторів з пружних матеріалів, що мають вигляд стовпчиків з квадратним або круглим перерізом, визначають висотуhі площу прокладкиSп.
Висота прокладкиhвибирається за формулою
, (3.14)
де h - висота пружної прокладки, м;
xзт- статична осадка амортизатора, м;
ОД- динамічний модуль пружності матеріалу прокладки, Па;
s– допустима напруга у прокладці, Па.
Мал. 3.2. Пружинний віброізолятор:
1- пружна прокладка з гуми;2- втулка з гуми;3- корпус;
4- контргайка;5- гайка для попереднього натягу;6- опорна склянка;7- металева та гумова шайби;8- кріпильний болт;
9- циліндрична пружина;10- опорний металевий диск;
При визначенні статичної осадки амортизатора частоту власних коливань системи (агрегату на прокладках) вибирають у кілька разів нижче за частоту сили, що обурює. Статичний прогин визначається заМал. 3.1 при частоті своїх коливань системиf0.
Допустима напругаsі динамічний модуль пружностіЕДпружних прокладок представлені в табл. 3.1 [1].
Загальна площа майданчиків визначається за формулою
, (3.15)
деS- загальна площа майданчиків, м 2;
P- сумарна вага агрегату за формулою (3.4), Н;
s– допустима напруга у прокладці, Па.
Площа однієї прокладкиSПвизначається за формулою
, (3.16)
деS- загальна площа прокладок, м 2;
k- кількість прокладок, що відповідає кількості настановних болтів, од.