Розв’язання задач застосування ознак рівності трикутників
Презентація до уроку
Тема: урок з геометрії розроблений для учнів 7 класу.
Тип уроку: урок закріплення знань та проміжного контролю засвоєння учнями вивченого матеріалу.
Організаційні форми спілкування: колективна, індивідуальна, фронтальна.
Оформлення: екран, мультимедійний проектор, ноутбук, комп'ютерна презентація, сигнальні картки.
I, мотиваційна розмова.
“Якщо ви хочете брати участь у великому житті, то набивайте голову математикою. Вона надасть вам велику допомогу у всій вашій роботі”.М.І. Калінін
Повідомлення теми, цілей та перебігу уроку.
- Хлопці, сьогодні ми з вами не лише вирішуватимемо завдання на застосування ознак рівності трикутників, але й практичні завдання з повсякденного життя, умову яких необхідно буде перекласти на мову математики та задачі-головоломки. А ваша підсумкова оцінка за урок буде не лише результатом тесту, який ви виконаєте наприкінці уроку. Вона буде загальною оцінкою зароботу на різних етапах уроку. Тому будьте активні протягом усього уроку та покращуйте свої результати від одного етапу до іншого!
Протягом усього уроку як мою мову так і вашу супроводжуватиме презентація, яка дасть можливість скористатися готовими кресленнями, перевірити чи правильно запропоноване вами рішення задачі та подивитися рішення головоломки в анімаційній формі.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Відповісти на питання, що виникли під час виконання домашньої роботи.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
- Хлопці, зараз ми працюватимемо із сигнальними картками. Якщо твердження правильне, то піднімаємо зелену картку, якщо хибно, то червону.
(Якщо твердження хибне, то один із учнів дає роз'яснення, де була допущена помилка і правильно формулює визначення чи теорему)
- Якщо у трикутнику дві сторони рівні, то він називається рівностороннім. (Ні)
- Якщо дві сторони та кут одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту іншого трикутника, то такі трикутники рівні. (Ні)
- Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двох прилеглих до неї кутів іншого трикутника, то такі трикутники рівні. (Д а)
- У трикутнику кути при основі рівні. (Ні)
- Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні. (Так)
– Трикутники не рівні. (Ні) (Слайд 2)
- Трикутники рівні за другою ознакою. (Ні) (Слайд 2)
- ∆ABC дорівнюватиме ∆MNK за I ознакою, якщо сторона AB дорівнюватиме стороні NK. (Ні) (Слайд 3)
- ∆ABC дорівнюватиме ∆MNK за II ознакою, якщо кут B дорівнюватиме куту K. (так) (Слайд 3)
- ∆ADH дорівнюватиме ∆POE за II ознакою, якщо сторона AH дорівнюватиме стороні OE. (Ні) (Слайд 3)
IV. Вирішення усних завдань на повторення.
Завдання 1. (Слайд 4)
Кіт Василь, піднявшись на вгору даху будинку, спустившись вниз і пройшовши карнизом, пройшов відстань 26 м. Відстань від одного кінця карниза до вершини даху становить 4/5 довжини карниза. Знайдіть довжину карнизу.
- Давайте перекладемо завдання на мову геометрії.
- Про яку фігуру йдеться? (Про трикутник)
- Який вигляд цього трикутника? (Рівностегновий)
(На екрані відображається зображення трикутника)
- Що відомо у трикутнику? (Допов. питання: чим є відстань 26 м у трикутнику?) (Периметр)
- Чим є у трикутнику відстань від кінця карниза до вершини даху? (Відрізок AB)
- Що потрібно знайти у трикутнику? (Відрізок AC)
- Як вирішуватимемо це завдання? (Рівнянням)
_ Що зручно взяти за невідому? Чому? (Довжину відрізка AC, тому що AB становить його частину)
(У міру того, як хлопці відповідають на питання, що дано і що треба знайти, вчитель виводить на екран слова: дано і знайти. Після того, як учень вводить змінну і складає рівняння, вчитель виводить його на екран для наочності.)
Завдання 2. (Слайд 5)
Марина вирішила зробити клумбу у вигляді чотирикутника з рівними сторонами, що не є квадратом. Вона висадила 24 квітки по периметру клумби, залишилося ще 8 штук. Чи вистачить квітів для посадки щонайменше діагоналі, якщо кут між цією діагоналлю і стороною чотирикутника дорівнює куту при вершині.
- Перекладемо це завдання теж мовою геометрії.
- Про яку фігуру йдеться? (Про чотирикутник з рівними сторонами, що не є квадратом) (на екран виводиться зображенняромба)
- Діагональ-це відрізок, що сполучає не сусідні вершини. Про який відрізок йдеться? (Відрізок BD)
- Назвіть кут між діагоналлю та стороною чотирикутника. (У гол 1)
- Про рівність яких кутів у задачі йдеться? (Кут 1 дорівнює куту 2)
- Що ще відомо у завданні? (Дівчинка висадила 24 квітки по периметру)
– Що треба знайти? (Яка кількість кольорів потрібна для сторони BD)
- Як ми можемо знайти відповідь на запитання завдання? (Якщо порівняти відрізок BD зі стороною чотирикутника)
- Яку фігуру ми розглядатимемо? (Трикутник BCD)
(Учень розповідає рішення завдання, вчитель дублює його рішення, виводячи його на екран для наочності).
Завдання 3. Пропонується вирішити завдання характеру - головоломка. (Слайд 6)
Залізничні гілки розташовані так, що утворюють із головним шляхом трикутник. У кутку цього трикутника, розташованому не на головному шляху, є глухий кут, в якому може поміститися один вагон. Початкове положення паровоза П та двох вагонів Ч (чорний) та С (синій) показано на картинці. Потрібно зчепити два вагони з паровозом так, щоб вони стояли головним шляхом у наступному порядку ЧПС.
Після того, як учні знаходять та пропонують рішення, вчитель демонструє рішення в анімаційній формі за допомогою. Слайд 7-10.
V. Розв'язання задач на тему уроку.
На попередніх уроках ми вчилися вирішувати завдання на доказ рівності трикутників. Сьогодні ми розглянемо ще кілька таких завдань, коли один із трикутників частково накриває інший.
Усна задача 1. (Слайд 11) За даними малюнка довести, що ∆ADB= ∆ACB.
Усна задача 2. (Слайд 12). У зірки ACEBD рівні кути при вершинах A і B, кути привершинах C та E, а також рівні довжини відрізків AC та BE. Доведіть, що кут 1 дорівнює куту 2.
За допомогою готового креслення вирішити №139. (Слайд 13)
VI. Перевіряє засвоєння вивченого матеріалу.
Тест. (Слайд 14-17)
Взаємоперевірка. (Учні змінюються зошитами і за допомогою кнопки, що управляє, повертаємося на слайд 14 і перевіряють правильність вирішених завдань.)
VII. Домашнє завдання.
Домашнє завдання дається творчого характеру: скласти геометричне завдання, умова якої пов'язана з практичною діяльністю людини, повсякденним життям.
VIII. Підбиття підсумку заняття. (Рефлексія)
- Хлопці, давайте виділимо тих, хто був найкращим на кожному етапі. (Підбивається підсумок, виставляються оцінки)
- Підніміть руки, кому сподобався урок. Зауважте, що хорошого було на уроці?
- Хочу закінчити урок словами І. Віленкіна: "Рішення важкого математичного завдання можна порівняти зі взяттям фортеці". Сьогодні ми з вами взяли не одну фортецю.