Russian Archery Ring, The Draw Force Curve - Графік сили натягу цибулі
Публікується з дозволу Joe Tapley
Коли ви натягуєте тятиву цибулі, сила, що прикладається до пальців, безперервно збільшується. Залежність між відстанню пройденого стрілою та силою, яка прикладена до стріли, називається графіком сили натягу. Ця крива має такі важливі характеристики. По-перше, ця залежність показує, яка сили прикладена до пальців лучника, коли цибуля повністю розтягнута. По-друге, можна дізнатися яка енергія запасається до моменту повного розтягування цибулі, і яка потенційно може бути прикладена для розгону стріли. По-третє, форма графіка біля кінцевої точки натягу цибулі, визначає, що англійською називається " stacking " тобто. те, що визначає міру зміни сили натягу залежно від міри розтяжки.
Повна сила натягу визначається перевагами лучника та його фізичною формою. Силу натягу можна коригувати комбінацією рукоятки та плечей, в деяких межах змінюючи кут нахилу плечей у кишенях рукоятки або базу цибулі (відстань від тятиви до полиці рукоятки).
Наступний графік показує характеристику сили натягу для максимальних натягів для цибулі 30 і 40 фунтів.
Потенційна енергія енергія представлена областю кривими (коричнева для 30 фунтів, синя для 40 фунтів). Область під 40 фунтової кривою більше, ніж під 30 фунтової тобто. потенційна енергія для 40 фунтової цибулі більша. Хоча багато цієї енергії витрачається на переміщення плечей цибулі, вібрацію стріли тощо, проте при пострілі стріла з 40 фунтової цибулі полетить швидше. Енергія, що запасається в плечах цибулі, пов'язана з формою кривої сили натягу цибулі. На наступному малюнку показано характеристику (синя область) сили натягу блочного лука.Очевидно, чому при набагато меншій силі натягу при повній розтяжці, енергія запасна цибулею буде набагато більшою.
Реальна форма кривої сили натягу визначається "пружинною" характеристикою плечей та геометрією цибулі. Цибуля - це складна "пружина". При натягу цибулі один кінець цієї пружини закріплений, а за інший ви тягнете. У цьому форма плеча змінюється, а сила " пружини " проявляється внаслідок деформації плеча. У міру натягу цибулі, кут між додатком сили плеча і тятивою, а також кут між між держаком стріли і тятивою змінюються. Наступна діаграма показує, що відбувається у кожній точці у міру руху стріли при натягу цибулі.
На показаному малюнку "F" - напрямок сили, що розвивається плечем. Тітив утворює кут "A" з напрямом сили "F". Натяг тятиви дорівнює F * Cos (A), де Cos - математична функція, значення якої залежить від кута "A" (значення функції змінюється від 0 до 1 при 90 і 0 градусів соотв.). Тьотіва утворює зі стрілою кут "B". Сила утримання тятиви дорівнює 2*F*Cos(A)*Cos(B). Множник 2 означає наявність двох однакових плечей у цибулі. У міру натягу цибулі значення F, A і B постійно змінюються. кут B зменшується від 90 початкової позиції. Наступні графіки пояснюють як положення тятиви та напрям сили плеча змінюються при натягу тятиви, сумарно визначаючи силу натягу
Основне припущення в цих діаграмах це те, що крива сили натягу є прямою лінією і сила натягу при 25 дюймах дорівнює 40 фунтів. Перші кілька дюймів натягу не показані тому що тут тятива рухається навколо плеча цибулі, тому і геометрія насправді складніша. Крім того, тертя тятива-плечо має місце. Вигнуте плече змінює криву і, відповідно, впливаєна геометрію тятиви (кути "A" та "B"). Цей ефект не приймаються тут до уваги.
Графік геометричної сили натягу показує як зазвичай змінюється значення 2*Cos(A)*Cos(B) при натягу тятиви. Графік сили F плеча показує, як змінюється значення F при натягу тятиви. Щоб отримати силу натягу в кожній точці натягу, помножте ці два значення. Цікаво що, у графіку зміни сили F, значення зменшується при натягу тятиви, і в кінці стає практично постійною величиною. Це відбувається внаслідок вдалої конструкції/геометрії плечей та зменшення поперечних розмірів плеча від рукоятки до кінців.
Цікавий погляд на зміну сили натягу представив Ugo Bardi у статті за цим лінком: www.unifi.it/unifi/surfchem/solid/bardi/archery/modelingbows
Погляньте на графік сили натягу будь-якої гнутої (recurve) цибулі, і, ви побачите, що вона більш-менш являє собою пряму лінію. Старе правило "2 фунти на дюйм натягу" засноване на тому, що залежність сили натягу від розтяжки - пряма лінія. Чому пряма? Можна було б виготовити цибулю горб, що має на графіку - подібно блочному луку. Це дало б вам велику швидкість стріли за тієї ж сили натягу. У принципі, досягти цього можна тим самим способом, як і в блочному луку тобто. натягнута тятива пропущена через важіль, який стає все довшим у міру того, як ви з її допомогою натягуєте цибулю. У разі цибулі типу recurve (із загнутими назад кінцями плечей), важіль створюється частиною, що не гнуться, на кінці плеча. У міру того, як згинається і рухається по колу плече, кут між плечем і тятивою збільшується, потім важіль значно подовжується, і необхідна сила для натягу зменшується, як показано на наступному графіку.
Нестача цього підходу полягаєв тому, що ділянка на кінці плеча не бере участі в накопиченні енергії і діє як "мертвий вантаж". Це все одно, що на кінці плечей навісити додатковий вантаж, який знижував би ефективність цибулі і призводив би до збільшення вібрацій під час пострілу. В цілому, ви все-таки можете виграти. Традиційна монгольська цибуля - приклад такого підходу. Практична проблема у застосуванні цього підходу до сучасної вигнутої цибулі полягає у забезпеченні поперечної (торсійної) стійкості плеча. Використання важеля призводить до того, що плече під важелем концентрує напругу, що загрожує великим поперечними викривленнями. Будь-які коливання, що виходять від тятиви будуть посилені т.к. тятива впливає на плече через важіль. Щоб отримати більш менш значну силу натягу необхідно збільшити торсійну жорсткість плеча ускладнивши його конструкцію або локально збільшивши його ширину. В даний час виробляти масово такі досить сильні плечі не надто економічно.
Більшість стрільців з цибулі вважають за краще, щоб зусилля натягу збільшувалося плавно. Коли сила натягу різко збільшується до кінця натягу, це називається "stacking", і розглядається як погана ознака (якщо ви, звичайно, не стрілок з блочного лука). Причиною stacking можуть бути пружні характеристики плеча, геометрія цибулі або комбінація обох причин. Як правило, якщо рукоятка і плечі продаються разом, проблеми немає т.к. і те, й інше розроблено як одне ціле. З появою універсальних плечей, коли плечі одного виробника використовують разом із рукояткою іншого виробника, налаштування цибулі стало проблемою. Немає гарантії, що характеристики плечей та загальна геометрія цибулі не дадуть ефекту "stacking". Якщо ви обрали саме такий шлях, тоді перш ніжкупувати доведеться випробовувати товар.
Хоча область під кривою силою натягу цибулі є енергією, що запасається цибулею, не вся вона перейде в кінетичну. Частка кінетичної енергії до енергії, що запасається, називається ефективністю цибулі і виражається у відсотках. Для recurve цибулі ефективність складає близько 80% тобто. приблизно п'ята частина енергії втрачається. Якщо порівняти два цибулі з однаковими кривими сили натягу, то цієї сили натягу швидкість стріли то, можливо різної тобто. цибулі будуть різну ефективність. Одна з причин такої поведінки може бути різною геометрією плечей або різною характеристикою матеріалу плечей у сенсі пружності. Наприклад, припустимо, що луки мають різну довжину плечей. одна цибуля довша за іншу. "Геометрична" сила натягу для більш довгої цибулі буде меншою, ніж для більш короткої цибулі в будь-якій точці натягу через різну геометрію луків (різними будуть кути A і B). Якщо припустити, що сила натягу луків однакова, тоді для довшої цибулі сила F повинна бути соотв. більше, ніж для більш короткої цибулі в будь-якій точці натягу. Як правило, щоб збільшити силу F, треба зробити плече масивнішим, що, з іншого боку, збільшить вагу плеча. Розгін більш важкого плеча з тією ж силою призведе до меншого прискорення плеча тому в плеча, отже, у стріли буде менша кінцева швидкість. Короткий лук, ефективніший, ніж довгий, не дивлячись на те, що обидва вони мають однакову силу натягу.
Дизайн плеча, його характеристика пружності, як воно згинається, розподіл маси в плечі – все впливає на кінцеву ефективність цибулі. Крім того, вигин плечей впливає на геометричну силу натягу цибулі. Як приклад можна навести кінчик плеча - це найбільше"швидкісна" частина плеча. Чим більша маса і чим ближче вона розташована до кінців плечей, тим менш ефективна цибуля.
Інший фактор, що впливає на ефективність цибулі - вигин/нахил кривої сили натягу. Так як сила натягу збільшується в міру натягу цибулі, енергія на одиницю довжини натягу збільшується до кінця натягу цибулі. Зворотне також вірно, сила, що прикладається до стріли, найбільша в момент спуску тятиви, і зменшується в міру того, як рухається стріла. Одним із наслідків спуску тятиви за допомогою пальців є так званий "парадокс лучника" (archer's paradox) - стріла згинається. Чим більша сила, що діє на стрілу в початковий момент пострілу, тим більше вона згинатиметься. Енергія, що витрачається на вигин стріли, витрачається марно. Більш крута крива сили натягу або крива, що має вигин вгору, закінчується більшою вібрацією стріли і, отже, меншою ефективністю цибулі.
Ще один момент – це зворотний “stacking” – швидкість збільшення сили натягу зменшується до кінця натягу. Деяким стрільцям це подобається. Стверджується, що в цьому випадку швидкість стріли менше залежить від довжини натягу оскільки фактор варіації області під кривою сили натягу буде зменшений. Правильно, але надто крайній ефект. Єдиний практичний шлях отримати зворотний stacking – зменшувати силу натягу до кінця розтягування цибулі. Це можна зробити, зменшивши кількість матеріалу до кінця плечей, але такий спосіб обмежений внаслідок вимог сили, стабільності та надійності плеча.
Переклад Плахотніченко Т.В. 2001 Russian Archery Ring