СДНФ - це

СДНФ (Досконала Диз'юнктивна Нормальна Форма)— це така ДНФ, яка задовольняє трьом умовам:

у ній немає однакових елементарних кон'юнкцій
у кожній кон'юнкції немає однакових літер
кожна елементарна кон'юнкція містить кожну літеру пропозиції з вхідних в дану ДНФ пропозиційних літер, причому в однаковому порядку.

Для будь-якої функції алгебри логіки існує своя СДНФ, причому єдина.

Зміст

Приклад знаходження СДНФ

Щоб отримати СДНФ функції, потрібно скласти її таблицю істинності. Наприклад, візьмемо одну з таблиць істинності статті Мінімізація логічних функцій шляхом Квайна, у якій перебуванняСДНФзустрічається кілька разів:

У осередках результату відзначаються ті комбінації, які наводять логічне вираження у стан одиниці. Далі розглядаються значення змінних при яких функція дорівнює 1. Якщо значення змінної дорівнює 0, вона записується з інверсією. Якщо значення змінної дорівнює 1, без інверсії.

Перший рядок містить1у вказаному полі. Відзначаються значення всіх чотирьох змінних, це:

Нульові значення - тут всі змінні представлені нулями - записуються в кінцевому виразі інверсією цієї змінної. Перший член СДНФ цієї функції виглядає так: Змінні другого члена:

у цьому випадку буде представлено без інверсії:

Таким чином аналізуються всі осередки. Досконала ДНФ цієї функції буде диз'юнкцією всіх отриманих членів (елементарних кон'юнкцій).

Досконала ДНФ цієї функції:

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "СДНФ" в інших словниках:

Мінімізація логічних функцій методом Квайна — Метод Куайна спосіб представлення функції у ДНФ чи КНФ з мінімальною кількістю членів та мінімальним набором змінних.[1][2][3] Перетворення функції можна розділити на два етапи: на першому етапі здійснюється перехід від канонічної форми.

Метод Квайна - Метод Куайна спосіб представлення функції в ДНФ або КНФ з мінімальною кількістю членів та мінімальним набором змінних.[1][2][3] Перетворення функції можна розділити на два етапи: на першому етапі здійснюється перехід від канонічної форми.

Мінімізація логічних функцій методом Куайна - Метод Куайна спосіб представлення функції в ДНФ або КНФ з мінімальною кількістю членів та мінімальним набором змінних.[1][2][3] Перетворення функції можна розділити на два етапи: на першому етапі здійснюється перехід від канонічної форми.

Карта Карно - Мал. 1 Приклад Куба Карно Куб Карно графічний спосіб мінімізації перемикальних (бульових) функцій, що забезпечує відносну простоту роботи з великими виразами та усунення потенційних перегонів. Являє собою операції попарного ... Вікіпедія

Булева функція — У цій статті чи розділі є список джерел або зовнішніх посилань, але джерела окремих тверджень залишаються неясними через відсутність виносок… Вікіпедія

Бульові вирази — Теоретично дискретних функціональних систем булевої функцією називають функцію типу , де бульова безліч, а n невід'ємне ціле число, яке називають арністю або місцевістю функції. Елементи 1 (одиниця) та 0 (нуль) стандартноінтерпретують… … Вікіпедія

Диз'юнктивна нормальна форма - (ДНФ) у булевій логіці нормальна форма, в якій булева формула має вигляд диз'юнкції кон'юнкцій літералів. Будь-яка булева формула може бути приведена до ДНФ. Для цього можна використати закон подвійного заперечення, закон де Моргана, закон ... Вікіпедія

Поліном Жегалкіна — Поліном Жегалкіна багаточлен над кільцем, тобто поліном з коефіцієнтами виду 0 і 1, де в якості твору береться кон'юнкція, а в якості складання виключає або. Поліном був запропонований у 1927 році.

Сумматор - пристрій, що перетворює інформаційні сигнали (аналогові або цифрові) в сигнал, еквівалентний сумі цих сигналів. Зміст 1 Історія 2 Класифікація суматорів … Вікіпедія

Напівсуматор — Напівсуматор логічна схема, що має два входи та два виходи (дворозрядний суматор, бінарний суматор). Напівсуматор використовується для побудови двійкових суматорів. Напівсуматор дозволяє обчислювати суму A+B, де A та B це розряди … Вікіпедія