СЕРЕДНІ ІНДЕКСИ З ІНДИВІДУАЛЬНИХ (ГРУПОВИХ)

Загальні індекси бувають обчислені не тільки як агрегатні, але і яксередні з індивідуальних або групових. (зведені) індекси як середні величини, причому виважені.

Оскільки існує кілька форм (видів) середніх величин, то при розрахунку середніх індексів насамперед виникає питання про форму середньої та про ваги.

У статистичній практиці середні індекси розраховуються переважно у формісереднього арифметичноготасереднього гармонійного індексів:

деI— індивідуальні індекси показника, що вивчається (індексованої величини);fта

М -ваги відповідно в середньому арифметичному та середньому гармонійному індексах.

При цьому потрібно пам'ятати, що ваги для індивідуальних індексів повинні бути підібрані так, щоб забезпечувалося тотожність арифметичного середнього або гармонійного індексу агрегатному. Це легко досягається такими перетвореннями. Наприклад, у чисельнику агрегатного індексу фізичного обсягу

замістьq1записуємо рівний йому виразiq0,одержуваний з формули індивідуального індексу обсягу . В результаті маємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, тотожний агрегатному:

Де – індивідуальні індекси обсягу;q0p0 -вартість продукції базисного періоду (ваги).

Відповідно, якщо з формули висловити і провести заміну в знаменнику агрегатного індексу фізичного об'єму, то отримаємо формулусереднього гармонійного індексу фізичного об'єму:

де - Індивідуальні індекси обсягу;

q1 p0- вартість продукції поточного періодуу базисних цінах (ваги).

Аналогічно здійснюється перехід від агрегатної формули до середньої арифметичної та гармонійної для індексу цін. ).

Але оскільки агрегатні індекси цін бувають побудовані за формулою Ласпейреса чи Пааше, то й середні з індивідуальних будуються відповідно по-різному. Так,середній арифметичний індекс цін, тотожний агрегатному індексу Ласпейреса,матиме вигляд:

Де – індивідуальні індекси цін;q0p0- ваги.

Середній арифметичний індекс цін, тотожний агрегатному індексу Пааше,

Відповідно різні ваги матимуть і середні гармонійні індекси цін.

Середній гармонійний індекс цін, тотожний індексу Пааше має вигляд:

---