Середня геометрична величина - Студопедія

Якщо формулу 6.1 підставити значення К=0, то результаті отримуємо середню геометричну величину, що має просту (невзвешенную) і зважену форми.

Середня геометрична проста величина, що розраховується в ранжованому ряду, виражається таким чином:

(6.8)

де – знак твору; х – варіанти; n – загальна кількість варіантів у ранжированном ряду.

Для дискретного чи інтервального ряду середня геометрична розраховується за виваженою формою:

(6.9)

де f - Частота дискретного або інтервального ряду.

Середня геометрична величина застосовується у випадках, коли варіанти пов'язані між собою знаком твору, тобто. головним чином з розрахунку відносних показників динаміки: середніх коефіцієнтів (темпів) зростання, приросту та інших.

Наприклад, необхідно розрахувати, у скільки разів у середньому зросло виробництво цукрових буряків у сільськогосподарській організації за чотириріччя, якщо відомо, що ланцюгові коефіцієнти зростання за роками становили відповідно 1; 0,9; 1,3; 1,5 разів. При вирішенні цього завдання розмірковуємо так: ланцюгові коефіцієнти зростання не автономні, як і варіаційному ряду розподілу, а взаємозалежні, тобто. пов'язані між собою знаком твору. Отже, найбільш точний результат може бути отриманий за умови застосування середньої геометричної незваженої величини за формулою (6.8):

Таким чином, виробництво цукрових буряків у наведеному чотириріччі за кожний рік у середньому зростало у 1,151 рази.

Якщо є дискретний чи інтервальний ряд, то з розрахунку середньої доцільно скористатися зваженою формою середньої геометричної величини. Допустимо, необхідно розрахувати середньорічний темп зростання валовоговиробництва картоплі у районі за 20-ти літній період за даними табл. 6.7.

Таблиця 6.7.Динаміка валового виробництва картоплі в районі

Темпи зростання виробництва картоплі, %	Число років у кожному періоді
Інтервали	Середина інтервалу
х	f
90-100
100-110
110-120
120-130
Σ	-

Як видно, темпи зростання виробництва картоплі представлені у вигляді інтервального ряду, які пов'язані між собою знаком не суми, а твори. Це означає, що з розрахунку середнього темпу зростання протягом 20-ти літній період доцільно застосувати зважену форму середньої геометричної величини (формула 6.9):

Таким чином, за двадцятирічний період виробництво картоплі розвивалося із середньорічним темпом зростання 100,2 %.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---