Шкала порядку
Шкала називаєтьсяранговой (шкала порядку),якщо безліч допустимих перетворень складається з усіх монотонно зростаючих допустимих перетворень шкальних значень. Отже, шкала порядку єдина з точністю до монотонного перетворення.
Монотонно зростаючим називається таке перетворення
Вимірювання в шкаліпорядку може застосовуватися, наприклад, у таких ситуаціях:
необхідно впорядкувати об'єкти у часі чи просторі.Це ситуація, коли цікавляться не порівнянням ступеня вираженості будь-якої їхньої якості, а лише взаємним просторовим чи тимчасовим розташуванням цих об'єктів;
потрібно впорядкувати об'єкти відповідно до будь-якоїякість, але при цьому не потрібно проводити його точне вимірювання;
яка-небудь якість у принципі вимірна, але зараз не може бути виміряна з причин практичного аботеоретичного характеру.
Прикладом шкали порядку може бутишкала твердості мінералів, запропонована в 1811 р. німецьким вченим Ф. Моосом і досі поширена в польовій геологічній роботі. Іншими прикладами шкал порядку можуть бути шкали сили вітру, сили землетрусу, сортності товарів у торгівлі, різні соціологічнішкали тощо.
Будь-яка шкала, отримана зі шкали порядку за допомогою довільного монотонно зростаючого перетворення шкальних значень, буде точною шкалою порядку для вихідної емпіричної системи з відносинами.
Дещо «сильнішими», ніж порядкові шкали, єшкалигіперпорядку. Допустимими цих шкал є гипермонотонные перетворення, тобто. перетворення
тільки коли
Таким чином, при вимірі в шкалах гіперпорядку зберігається впорядкування різниць чисельних оцінок.
Шкала інтервалів
Шкала інтервалівзастосовується для відображення величини відмінності між властивостями об'єктів.Прикладом використання цієї шкали є вимірювання температури у градусах Фаренгейта або Цельсія. При експертному оцінюванні шкала інтервалів застосовується з метою оцінки корисності об'єктів.Основною властивістю шкали інтервалів є рівність інтервалів. Інтервальна шкала може мати довільні точки відліку та масштаб.Отже, шкала інтервалів єдина з точністю до лінійного перетворення. У цій шкалі відношення різниці чисел у двох числових системах визначається масштабом виміру.
Одним з найбільш важливих типів шкал єтип інтервалів. Тип шкал інтервалів містить шкали, єдині з точністю до множини позитивних лінійних допустимих перетворень виду
,
де a>0; b – будь-яке значення. Основною властивістю цих шкал є збереження незмінних відносин інтервалів в еквівалентних шкалах:
Звідси і походить назва цього типу шкал. Прикладом шкал інтервалів можуть бути шкали температур. У цьому випадку функція допустимого перетворення градусів пошкала Цельсія в градуси за шкалою Фаренгейта має вигляд
і навпаки, функція допустимого перетворення градусів за шкалою Фаренгейта на градуси за шкалою Цельсія має вигляд
Іншим прикладом виміру в інтервальній шкалі може бути ознака «дата здійснення події», оскільки для вимірювання часу в конкретній шкалі необхідно фіксувати масштаб і початок відліку. Григоріанський та мусульманський календарі дві конкретизації шкал інтервалів.
Таким чином, при переході до еквівалентних шкал за допомогою лінійних перетворень у шкалах інтервалів відбувається зміна як початку відліку (параметр b),так і масштабу вимірювань (параметр a).
Шкали інтервалів так само, як номінальна та порядкова, зберігають відмінність та впорядкування вимірюваних об'єктів. Однак, крім цього, вони зберігають і відношення відстаней між парами об'єктів. Запис
означає, що відстань між
У соціологічних дослідженняху шкалах інтервалів зазвичай вимірюють тимчасові та просторові характеристики об'єктів. Наприклад, дати подій, стаж, вік, час виконання завдань, різницю у відмітках на графічній шкалі тощо. Проте пряме ототожнення заміряних змінних з властивістю, що вивчається, не так просто.
Як інший приклад розглянемо випробування розумових здібностей, у якому вимірюється час, необхідне вирішення якогось завдання. Хоча фізичний час вимірюється в шкалі інтервалів, час, що використовується як міра розумових здібностей, належить шкалі порядку. Для того щобпобудувати досконалішу шкалу, необхідно досліджувати більш багату структуру цієї властивості.
Типова помилка:властивості, що вимірюються в шкалі інтервалів, приймаються як показники для інших властивостей, монотонно пов'язаних з даними. Вихідні шкали інтервалів, що застосовуються для вимірювання пов'язаних властивостей, стають лише шкалами порядку. Ігнорування цього факту часто призводить до неправильних результатів.
Найширше під час проведення соціологічнихвимірюваньзастосовуються такі два типи інтервальної шкали.
На основішкалиЛайкертавивчається ступінь згоди чи незгоди респондентів із певними висловлюваннями. Ця шкала має симетричний характер і вимірює інтенсивність почуттів респондентів. Наприклад, містить такі градації: цілком згоден (1); певною мірою згоден (2); ставлюся нейтрально (3); якоюсь мірою не згоден (4); зовсім не згоден (5). У дужках вказані бали, які приписуються відповідям питання анкети, які у певних градаціях.
За допомогою шкали Лайкерта може бути вивчена думка (ставлення) співробітників якоїсь організації до різних управлінських аспектів: система мотивації праці, психологічний клімат у колективі, політика нововведень та ін.
Існують різні варіанти модифікації шкали Лайкерта, наприклад, вводиться різна кількість градацій (5-9).
Наприклад, при оцінці морального клімату в колективі при розробці анкети спочатку вибираються показники, що характеризують його (відносини між співробітниками, відносини між керівниками, відносини між керівниками та підлеглими та ін.). Потім для кожного показника (питання анкети) складається шкала, що є континуумом утвореним пароюантонімічних прикметників. Континуум містить сім градацій інтенсивності відносин. Наприклад, у питанні, що характеризує відносини між співробітниками, шкала має такі градації: