Симетрія в науці, техніці та природі
Визначення поняття та видів симетрії. Опис проявів симетрії в науці, дослідження її прикладів у природі та техніці. Вивчення математичних мотивів у філології. Виділення основних напрямів застосування симетрії як основи краси у творчості.
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено наhttp://www.allbest.ru/
XIX шкільна науково-практична конференція
Секція математичних дисциплін
Симетрія в науці, техніці та природі
Сергєєва Надія Валеріївна,
Захарова Дар'я Ігорівна,
учениці 11 "А" класу
Антоненко Катерина Володимирівна
Ханти-Мансійськ, 2015 рік
1. Поняття та види симетрії
2. Симетрія у науці
3. Симетрія у техніці
4. Симетрія у природі
". бути прекрасним означає бути симетричним та пропорційним".
З давніх-давен математика вважається однією з головних наук. Математика одна з найдавніших та необхідних для прогресу різних дисциплін наука.
Числа, формули, геометричні фігури в математиці, зовні холодні та сухі, але повні внутрішньої краси.
- "Чи можна за допомогою симетрії створити порядок, красу і досконалість?", "Чи в усьому в житті має бути симетрія?" - ці питання ми поставили перед собою вже давно, і спробуємо відповісти на них у цій роботі.
Предметом даного дослідження є симетрія як одна з математичних основ законів краси, взаємозв'язку науки математики з живими і неживими об'єктами, що оточують нас.
Актуальність проблеми полягає в тому, щоб показати, що краса єзовнішньою ознакою симетрії та, насамперед, має математичну основу.
Мета роботи – на прикладах знайти та показати симетрію як основу краси в природі та техніці.
a) зібрати інформацію з цієї теми;
b) виділити симетрію як математичну основу законів краси у природі;
c) знайти математичні мотиви у філології;
d) вивчити та виділити основні напрямки застосування симетрії, як основи краси у творчості людини.
1. Поняття та види симетрії
Симмемтримя (др.-грец. ухммефсЯб - "пропорційність"), у широкому сенсі - незмінність при будь-яких перетвореннях. Так, наприклад, сферична симетрія тіла означає, що вид тіла не зміниться, якщо його обертати у просторі на довільні кути (зберігаючи одну точку на місці). Двостороння симетрія означає, що права і ліва сторона щодо будь-якої площини виглядають однаково. Відсутність чи порушення симетрії називається асиметрімей чи аритмією.
Основні види симетрії:
1) Дзеркальна симетрія.
Дзеркальна симетрія - це тип симетрії об'єкта, коли об'єкт під час операції відображення перетворюється на. Це математичне поняття в оптиці визначає співвідношення об'єктів та його (уявних) зображень при відбитку у плоскому дзеркалі. Виявляється в багатьох законах природи (в кристалографії, хімії, фізиці, біології тощо, а також у мистецтві та мистецтвознавстві).
2) Центральна симетрія.
Точка A' називається симетричною точкою А щодо точки О, якщо є середина відрізка AA'; точка О називається центром симетрії. Два паралельні і рівні між собою відрізки AB і A'B', але спрямовані в протилежні сторони називаються зворотнопаралельними. Зворотна паралельність є однією з характерних властивостей фігур,які мають центр симетрії.
3) Симетрія обертання.
Вісь симетрії n-го порядку - лінія при повному обороті навколо якої плоска або просторова фігура кілька разів приходить у поєднання сама з собою (вісь проходить через центр фігури перпендикулярно до площини зображення, тобто на папері вісь є точка - проекція осі на площину - папір). Число поєднань при повному обороті називається порядком осі, а найменший кут повороту, при якому фігура поєднується сама з собою, - елементарним кутом повороту. На малюнку представлені зображення з осями симетрії наступних порядків: 2, 3, 4, 5, 6, 7 і елементарними кутами повороту - 180, 120, 90, 72 градуси і т.д. Поряд з віссю симетрії n-го порядку в кожному з наведених зображень є кілька осей симетрії, що перетинаються. Праворуч поміщені два зображення, з яких верхнє можна розглядати як вісь симетрії 1-го порядку, що має, ніжнє - як має вісь симетрії 5-го порядку і не мають осей симетрії.
2. Симетрія у науці
Поняття симетрії у науці постійно розвивалося і уточнювалося. Наука відкрила цілий світ нових, невідомих раніше симетрії, що вражає своєю складністю та багатством, – симетрії просторові та внутрішні, глобальні та локальні; навіть такі питання, як можливість існування антисвітів, пошук нових частинок, пов'язані з поняттям симетрії.
У теоретичній фізиці поведінка фізичної системи описується деякими рівняннями. Якщо ці рівняння мають якісь симетрії, то часто вдається спростити їх вирішення шляхом знаходження збережених величин (інтегралів руху).
Симетрія в біології - це закономірне розташування подібних (однакових, рівних за розміром) частин тіла або форм живого організму, сукупностіживих організмів щодо центру чи осі симетрії. Тип симетрії визначає як загальне будова тіла, а й можливість розвитку систем органів тваринного. Будова тіла багатьох багатоклітинних організмів відбиває певні форми симетрії.
Симетрія також важлива для хімії, оскільки вона пояснює спостереження у спектроскопії, квантовій хімії та кристалографії.
3. Симетрія у техніці
Більшість найнеобхідніших для нас предметів - від книги, ложки, чайника і молотка до газової плити, холодильника та пилососа - теж має симетрію.
Більшість транспортних засобів, від дитячого візка до надзвукового реактивного повітряного лайнера, призначених для руху по земній поверхні або паралельно їй, так само мають осьову симетрію. симетрія краса математична
Космічна ракета, що прямує нагору, в небо має і осьову, і центральну симетрію.
4. Симетрія у природі
На відміну від техніки, краса у природі не створюється, лише фіксується, виражається. Серед нескінченної різноманітності форм живої та неживої природи удосталь зустрічаються такі досконалі образи, чий вид незмінно привертає нашу увагу. До таких образів належать деякі кристали, багато рослин.
Лист підпорядковується принципу з одночасним зменшенням елементів (спрямованістю симетрії), квітка відрізняється з'єднанням радіальної та спіральної (у трьох вимірах) симетрії. Подібно будуються динамічно-симетричні форми раковин, листя папороті.
Кожна сніжинка – це маленький кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони мають симетрію - поворотну симетрію 6-го порядку і, крім того, дзеркальну симетрію.
У природі існують тіла, які маютьгвинтовою симетрією, тобто. що поєднуються зі своїм початковим положенням після повороту на будь-який кут навколо осі, доповненого зсувом вздовж тієї ж осі. Якщо цей кут поділити на 360 градусів – раціональне число, то поворотна вісь виявляється також віссю перенесення.
Фігура, що має гвинтову симетрію, яка здійснюється перенесенням уздовж вертикальної осі, доповненим обертанням навколо неї на 90°.
"Принцип симетрії охоплює все нові області. З області кристалографії, фізики твердого тіла він увійшов в область хімії, в область молекулярних процесів і в фізику атома. Немає сумніву, що його прояви ми знайдемо в ще далекому від навколишніх комплексів світі електрона, і йому підпорядковані явища квантів", - це слова академіка В.І. Вернадського, який займався вивченням принципів симетрії у неживій природі.
Симетрія, виявляючись у різних об'єктах матеріального світу, безсумнівно, відбиває найбільш загальні, найбільш фундаментальні його властивості. Тому дослідження симетрії різноманітних природних об'єктів та зіставлення його результатів є зручним та надійним інструментом пізнання основних закономірностей існування матерії.
Можна побачити, що це простота, що здається, відведе нас далеко у світ науки і техніки і дозволить час від часу піддавати випробуванню здібності нашого мозку (бо саме він запрограмований на симетрію).