Система ортогональних функцій
система — 4.48 система (system): Комбінація взаємодіючих елементів, організованих задля досягнення однієї чи кількох поставлених цілей. Примітка 1 Система може розглядатися як продукт або послуги, які він надає. Примітка 2 На практиці… … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації
ЗАМКНУТА СИСТЕМА — елементів, замкнута система функцій, система елементів jn деякого лінійного нормованого простору.
Ортогональна система функцій — система функцій , n = 1, 2. ортогональна з вагою ρ (х) на відрізку [а, b], тобто таких, що Приклади. Тригонометрична система 1, cos nx, sin nx; n = 1, 2. О. с. ф. з вагою 1 на відрізку [π, π]. Безселя… Велика радянська енциклопедія
НОРМОВАНА СИСТЕМА — система елементів банахова простору, норми яких рих рівні одиниці, т. е. .зокрема, система функцій, що належать простору , зв. Н. с, якщо Нормування в банаховому просторі В системах відмінних від нуля елементів цього простору ... Математична енциклопедія
ОРТОГОНАЛЬНА СИСТЕМА — 1) Про … Математична енциклопедія
ЛАКУНАРНА СИСТЕМА — порядку р>2, Sp система, ортонормована система функцій простору Lp така, що якщо ряд сходиться у просторі L2, то його сума належить класу Lp. Якщо система функцій є S р система за будь-якого р>2, вона зв. системою. С.… … Математична енциклопедія
РИСИ СИСТЕМА — поняття теорії ортогональних систем Нехай фіксована у просторі L2=L2 (а,b)повна система функцій . Її вважають нормованою або, більше,майже нормованою, тобто допускають наявність чисел m> 0 і М & gt; 0, при яких рих для всіх .… …
РАДЕМАХЕРА СИСТЕМА - ортонормована на відрізку [0,1] система. Введена X. Радемахер [1]. Функції можна визначити рівностями, . Інше визначення функцій Радемахера виходить шляхом розгляду двійкових розкладів чисел відрізка [0,1]: якщо в двійковому... Математична енциклопедія
БЕССЕЛЬОВА СИСТЕМА - поняття теорії ортогональних систем. Нехай дві повні системи функцій з (тобто вимірних функцій, що інтегруються з квадратом на відрізку ), що утворюють біоортогональну систему функцій. Система зв. безселевий, якщо для будь-якої функції сходиться ряд.
ОРТОГОНАЛІЗАЦІЯ СИСТЕМИ ФУНКЦІЙ — побудова для заданої системи функцій, що інтегруються з квадратом на відрізку [а, Ь]функцій ортогональної системи шляхом застосування деякого процесу ортогоналізації або шляхом продовження функцій fn(x).на більш довгий ... ... Математична енциклопедія
ОРТОГОНАЛЬНА СИСТЕМА ФУНКЦІЙ — (отгреч. orthogonios прямокутний) кінцева або лічильна система фцій, що належать (сепарабельному) гільбертовому простору L2(a,b)(квадратично інтегрованих фцій) і задовольняють умови ) зв. вагою О. с. ф., * означає ... ... Фізична енциклопедія