Спадщина Архімеда

Все таємне рано чи пізно стає очевидним. На початку XXI століття американські вчені проникли в таємницю рукопису Архімеда «Про механічний метод доказу теорем», в якому античний учений пояснював принципи використання механічних пристроїв для доказу своїх математичних теорій, зокрема для пошуку центру тяжкості плоских фігур.

У 1906 році було знайдено ще одну раніше невідому роботу Архімеда, яку, на жаль, довгий час нікому не вдавалося прочитати, незважаючи на численні спроби. Справа в тому, що цей таємничий рукопис є манускриптом, написаним на козлячій шкірі. Рукопис Архімеда, спочатку зроблений чорнилом, був скопійований невідомим писарем Х століття, а через два століття чорнило було безжально стерте слабкою кислотою (на зразок лимонного соку) і зіскоблено пемзою. Натомість на козлячій шкірі написані тексти більш актуального для середньовіччя молитовника. У ті далекі часи таке поводження з давніми працями було нерідким і пояснювалося необхідністю найсуворішої економії письмових матеріалів. У XII столітті пергамент, що виготовлявся з очищеної та висушеної шкіри тварин, вважався дорогою річчю. Такі шматки пергаменту або папірусу, що багаторазово переписуються набіло, називаються палімпсестами від грецького слова «знову зіскоблений».

Молитовник опинився у монастирі у Константинополі. Данський вчений Йохан Людвіг Хейберг (Johan Ludvig Heiberg) знайшов його у 1906 році у бібліотеці Церкви Святого Поховання у Стамбулі. Він помітив слабкі сліди, що залишилися від математичного трактату. Використовуючи лупу, Хейберг транскрибував те, що зміг, і сфотографував дві третини сторінок. Однак невдовзі документ зник, втрачений поряд з іншими дорогоцінними рукописами під час зіткненьміж греками та турками. Знову про нього заговорили у 1970-х роках. Тоді він опинився в руках французького сімейства, яке купило його в Стамбулі на початку 20-х років і зберігало документ протягом п'яти десятиліть. В результаті виник скандал (навряд чи французи мали право розпоряджатися артефактом), до того ж рукопис виглядав жахливо. Вона була зіпсована ґрунтом, тому що її просто закопали, щоб зберегти. Зрештою, палімпсест був у 1998 році анонімно викуплений на аукціоні.

Багатостраждальний сувій потрапив до Стенфордського Центру Лінійного Прискорювача (Stanford Linear Accelerator Center) з Художнього Музею Уолтерса (Walters Art Museum) у Балтіморі, куди був переданий власником для збереження та подальшого вивчення. Сам же власник вважає за краще залишатися невідомим, ймовірно, через те, що на одному з аукціонів придбав архімедів працю всього лише за 2 млн доларів.

Використовуючи новітні методи, включаючи рентгенівську флюоресценцію, вчені намагаються повністю відновити манускрипт під назвою "Палімпсест Архімеда". Проект дослідження манускрипта ініціював учений Уве Бергман (Uwe Bergmann). Коли він прочитав у журналі, що чорнило містить залізовмісний пігмент, йому на думку прийшла ідея використовувати для прочитання рентгенівські промені. Сліди таких чорнил флюоресцируют після опромінення, і це свічення вловлюється датчиками, дозволяючи прочитати стертий текст. Там, де тексти накладаються (а вони написані перпендикулярно один одному), сигнал сильніший, що дозволяє дослідникам відокремлювати їх. Вченим удалося майже повністю розшифрувати тексти. Одна вивчена сторінка містить введення в єдину копію трактату «Про механічний метод доказу теорем», в якому Архімед пояснює, як він використовував механічні пристроїдоказ своїх математичних теорій, зокрема, для пошуку центру тяжкості плоских фігур. Також це єдиний рукопис, який містить схеми, які можуть мати подібність до тих самих «колів», які Архімед креслив на піску дві тисячі років тому, під час взяття римлянами його рідних Сіракуз.

За словами Бергмана, техніка висвічування залізовмісних чорнил рентгенівськими променями проста, хоча раніше її ніхто для аналізу античних рукописів не застосовував. В аналізі та розшифровці тексту палімпсеста Архімеда, крім стенфордських фахівців з класичних мов та фізиків, беруть участь також дослідники з Рочестерського Технологічного Інституту (Rochester Institute of Technology), Університету Джонса Хопкінса (Johns Hopkins University) та Університету. Після розшифрування всього тексту та перекладу інформації на цифрові носії кілька сторінок палімпсесту у 2008 році стануть частиною експозиції балтиморського Музею, а безцінний пергамен буде повернутий власнику.

Джерело: http://www.strana.ru/

Новий старий Архімед: Класика та комбінаторика

Вперше за тисячу років виявлено новий рукопис Архімеда. Письмена античного вченого, приховані під численними нашаруваннями на стародавньому манускрипті, вдалося прочитати за допомогою рентгена.

Пергамент був досліджений у рентгенівському флуоресцентному аналізаторіНа рентгенівському знімку бачено текст найдавнішого трактату

Знайдений пергамент містить відразу кілька робіт Архімеда, серед яких виділяється трактат «Стомахіон». Справа в тому, що до недавнього часу в розпорядженні вчених був лише невеликий фрагмент цієї праці, що містить лише частину введення - інші глави рукопису вважалисявтраченими безповоротно, і навіть тема трактату була точно невідома. Але зроблена знахідка дозволила вченим дійти сенсаційного висновку: виявляється, «Стомахіон» був присвячений комбінаториці - одному з розділів сучасної математики, про який, як вважалося досі, античні вчені нічого не знали.

Спрощено кажучи, комбінаторика займається пошуком відповіді питанням, скільки комбінацій, підпорядкованих заданим умовам, можна становити з певного безлічі об'єктів. А як стало відомо після виявлення рукопису, у «Стомахіоні» Архімед намагається визначити, скільки шляхів можна скласти 14 неправильних смуг так, щоб у результаті вийшов квадрат – це завдання відноситься якраз до області комбінаторики. Отримана античним вченим відповідь (17 152) була перевірена сучасними математиками, причому для її вирішення команді фахівців знадобилося цілих 6 тижнів. Він виявився абсолютно вірним. Залишається тільки гадати, скільки праці знадобилося античному генію для того, щоб отримати відповідь.

Верхній шар манускрипта складали тексти християнських моліт і ілюстрації до нихАрхімед - один з найбільших учених, математиків і механіків древнього світу - очима художника Відродження Джузеппе де Рібери

Пергамент, що приховувала у собі виявлений текст, датується кінцем X століття. У XII столітті він був використаний християнськими ченцями як основа для молитвослова – поверхню його очистили, після чого накреслили тексти молитов та ілюстрації на релігійні теми. Вихідний текст пам'ятника вдалося прочитати завдяки зусиллям фахівців зі Стендфордського університету. Вчені використовували флуоресцентний рентгенівський аналізатор, налаштований виявлення атомів заліза, входившего всклад чорнила, що використовувалися в Стародавній Греції.