СПОРУЖЕНИЙ ОПЕРАТОР
СПОРУЖЕНИЙ ОПЕРАТОР — лінійний оператор А*, що діє з простору Y* і простір X* (сильно пов'язані з локально опуклими просторами Yі . відповідно), який будується але лінійному оператору наступним чином. Нехай DA область визначення оператора A … Математична енциклопедія
Парний оператор — … Вікіпедія
ОПЕРАТОР — відображення однієї множини на іншу, кожна з яких наділена деякою структурою (алгебраїч. операціями, топологією, ставленням порядку). Загальне визначення О. збігається з визначенням відображення або функції: нехай Xі Y дві множини;
ЗАМКНИЙ ОПЕРАТОР — оператор А: такий, що з і випливає і Ах=у (тут X, Y банахові простору над тим самим полем скалярів і область визначення оператора А). Поняття 3. о. поширюється і на оператори, що діють у відокремлених лінійних топологіч.
ІНТЕГРАЛЬНИЙ ОПЕРАТОР — відображення коли закон відповідності Задається за допомогою інтегралу. В. о. зв. іноді інтегральним перетворенням. Так, напр., для інтегрального оператора Урисона (див. Урісона рівняння): закон відповідності А визначається інтегралом (або … Математична енциклопедія
ЛІНІЙНИЙ ДИФЕРЕНЦІЙНИЙ ОПЕРАТОР — у вузькому значенні оператор, що діє на функції, задані на відкритій множині і приймає значення в полі або за формулою де функції зі значеннями в тому ж полі, зв. коефіцієнтами А. Якщо коефіцієнти набувають значення у безлічі матриць… … Математична енциклопедія
Споріднений оператор — Зміст 1 Загальний лінійний простір 2 Топологічний лінійний простір … Вікіпедія
СИМЕТРИЧНИЙ ОПЕРАТОР — відображення множини DAгільбертового простору Н(в загальному випадку комплексного) у собі таке, що = Математична енциклопедія
ПСЕВДОДИФЕРЕНЦІАЛЬНИЙ ОПЕРАТОР — оператор, що діє у функціональних просторах на диференційованому різноманітті і локально за певними правилами записується за допомогою деякої функції, зазвичай зв. символом П. о., та задовольняє оцінкам похідних певного типу … Математична енциклопедія
ІНВАРІАНТНИЙ ДИФЕРЕНЦІЙНИЙ ОПЕРАТОР — оператор, який не змінює свого вигляду при тих чи інших перетвореннях простору, в якому він визначений. Напр., якщо оператор з приватними похідними, записаний у деякій системі координат (х 1, . . х п), а х k = jk (у), y = ( у 1 , . у п) ...
ГІЛЬБЕРТА - ШМІДТА ОПЕРАТОР — оператор А, що діє в гільбертовому просторі H такий, що для будь-якого ортонормованого базису в Нвиконано умову: (досить, однак, справедливості цього для деякого базису). Г. Ш. о. є компактним оператором, для s чисел до… …