СПОСІБ додаткових видів - Студопедія

МЕТА ТА МОЖЛИВОСТІ ПЕРЕТВОРЕННЯ КРЕСЛЕННЯ

СПОСІБ ПОВЕРНЕННЯ.

СПОСІБ додаткового проектування (ЗАМІНИ ПЛОЩИН ПРОЕКЦІЙ).

МЕТА І МОЖЛИВОСТІ ПЕРЕТВОРЕННЯ КРЕСЛЕННЯ.

СПОСОБИ ПЕРЕТВОРЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО КРЕСЛЕННЯ

ЛЕКЦІЯ №15

Рішення просторових завдань на комплексному кресленні значно спрощується, якщо цікаві для нас об'єкти займають у просторі приватне становище, тобто. розташовуються паралельно або перпендикулярно до площин проекцій.

«Вироджені» проекції, що виходять у цьому випадку, допомагають отримати відповідь на поставлене завдання або спростити хід її вирішення. Щоб досягти такого розташування геометричних об'єктів, комплексне креслення перетворюють або перебудовують, виходячи з конкретних умов.

Перетворення креслення відображає зміну положення геометричних образів чи площин проекцій у просторі. В основному використовуються два способи перетворення креслення:спосіб заміни площин проекційіспосіб обертання.

Так як приватних положень у прямий два (пряма рівня і проецирующая пряма) і в площині два (площина рівня і площина, що проеціює), то існують чотири вихідні завдання для перетворення комплексного креслення:

• Пряму загального становища зробити прямий рівня;
• Пряму рівня зробити проецірующей прямою;
• Площина загального становища зробити проецирующей;
• Проекцію площину зробити площиною рівня.

(ЗАМІНИ ПЛОЩИН ПРОЕКЦІЙ)

Сутність цього у тому, що просторове становище заданих об'єктів залишається незмінним, а змінюється система площинпроекцій, у яких будуються нові зображення геометричних образів. При цьому додаткові площини проекцій вводяться таким чином, щоб об'єкти, що цікавлять нас, зображалися на них у зручному для конкретного завдання положенні.

Розглянемо рішеннячотирьох вихідних задачспособом заміни площин проекцій.

38.1Перетворити креслення прямого загального стану так, щоб щодо нової площини проекцій пряма загального положення зайняла положення прямого рівня.

Нову проекцію прямий, що відповідає поставленої задачі, можна побудувати на новій площині проекцій, розташувавши її паралельно до самої прямої і перпендикулярно до однієї з основних площин проекцій, тобто. перейти від системи взаємно перпендикулярних площин проекцій Ф, Г і П до деякої нової системи площин проекцій, отриманої вищеописаним способом.

На кресленні зображення нової площини проекцій має бути паралельно до однієї з основних проекцій прямої. На малюнку 15-1 побудовано зображення прямоїl (А,В) загального положення в новій системі площин проекцій , причому нова площина проекцій перпендикулярна горизонтальній площині та паралельна (на горизонтальній проекції) прямійl. Нові лінії зв'язку проведені перпендикулярно до нової площини проекцій.

Нова проекція прямої дає справжню величину відрізка АВ і дозволяє визначити нахил прямої горизонтальної площині проекцій (кут α).

Кут нахилу прямої до фронтальної площини проекцій можна визначити, побудувавши зображення прямої на іншій додатковій площині, яка буде перпендикулярна до фронтальної площини проекцій і паралельна прямійl (див. малюнок 15-2).

38.2Перетворити креслення прямийрівня так, щоб щодо нової площини проекцій вона зайняла проецірующее положення (тобто проектувалася в крапку).

Щоб на новій площині проекцій зображення пряме було точкою, нову додаткову площину потрібно розташувати перпендикулярно даної прямої рівня. Горизонталь матиме своєю проекцією точку на вертикальній площині П^Г (рисунок 15-3), а фронталь, відповідно, на похилій площині П^Ф.

Якщо потрібно побудувати вироджену в точку проекцію прямоїl загального положення, то для перетворення креслення потрібно провести дві послідовні заміни площин проекцій. l(А,В) перетворений наступним чином: спочатку побудовано зображення прямої на площині розташованої паралельно до самої прямоїl. У новій системі площин проекцій вона зайняла положення лінії рівня. Потім введена друга нова площина проекцій перпендикулярна прямійl. Так як точки А і В прямій знаходяться на однаковій відстані від першої додаткової площини, то на другій площині отримуємо зображення прямий у вигляді точки (А =l ).

38.3Перетворити креслення площини загального положення так, щоб щодо нової площини проекцій вона зайняла проецірующее положення.

Для вирішення цього завдання нову площину проекцій потрібна рас

покластиперпендикулярноданої площини загального стану таперпендикулярнооднією з основних площин проекцій. Це можна зробити, враховуючи, що напрям ортогонального проектування на нову площину проекцій має збігатися з напрямом відповідних ліній рівня даної площини загального положення. Тоді всі лініїцього рівня нової площині проекцій зобразяться точками, які й дадуть «вироджену» у пряму проекцію площині.

На малюнку 15-5 показано побудову нового зображення площини Д(ΔАВС) у системі площин П′^ Г. Для цього в площині Д побудовано горизонтальh (A,1) та нова площина проекцій П′ розташована перпендикулярно до горизонталіh. Графічне вирішення третьої вихідної задачі призводить до побудови зображення площини у вигляді прямої лінії, кут нахилу якої до нової бази відліку визначає кут нахилу площиниα Д до горизонтальної площини проекцій (α =Д^Г).

Побудувавши зображення площини загального положення Д в системі П"┴Ф (П" розташувати перпендикулярно до фронталіf площині Д), можна визначити кут нахилуβ цієї площини до передньої площини проекцій.

2.4Перетворити креслення проєкуючої площини так, щоб щодо нової площини вона зайняла положення площини рівня.

Розв'язання цього завдання дозволяє визначити справжню величину та форму плоскої фігури.

Нову площину проекцій у разі потрібно розташуватипаралельнозаданої площині. Якщо вихідне становище площини булофронтально-проецуючим, то нове зображення будують у системі П"^Ф, а якщогоризонтально-проєкуючим, то в системі П'^Г. Нова база відліку буде розташована паралельно виродженій проекції площини, що проеціює.На малюнку 15-6 побудована нова проекція ∆АВС горизонтально-проєкуючої площини Е(∆АСВ) на площину П'^Г.

Якщо у вихідному положенні площина займає загальне положення, а потрібно отримати зображення її як площини рівня, то вдаються до подвійної заміни площин проекцій, вирішуючи послідовнотретє завдання), а потім четверте (див. вище). При першій заміні площина стає проецірующей, а при другій – площиною рівня (рисунок 15-7).

Тут у площині К(∆DEF) проведена горизонтальh (D,1). Перша база відліку проведена перпендикулярно до неї. Друга база відліку проведена паралельно виродженої проекції площини, а нові лінії зв'язку – перпендикулярно до виродженої проекції площини. Відстань для побудови проекцій точок на другій додатковій площині проекцій потрібно заміряти на площині Г і відкладати за новими лініями зв'язку другої бази відліку.

При вирішенні завдань способом заміни площин проекцій завжди потрібно дотримуватися таких правил:

• бази відліку слід обирати «черезвид»;
• нові лінії зв'язку мають бути перпендикулярні базам відліку.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

---