Способи відбору та види вибірки
Теоретично вибіркового методу розроблені різні способи відбору та види вибірки, що забезпечують репрезентативність. Підспосібом відборурозуміють порядок відбору одиниць із генеральної сукупності. Розрізняють два способи відбору: повторний та безповторний. При повторному відборі кожна відібрана у випадковому порядку одиниця після її обстеження повертається у генеральну сукупність і за наступному відборі може знову потрапити у вибірку. Цей спосіб відбору побудований за схемою «повернутої кулі». При такому способі відбору ймовірність потрапити у вибірку для кожної одиниці генеральної сукупності не змінюється незалежно від кількості одиниць, що відбираються. При безповторному відборі кожна одиниця, відібрана у випадковому порядку, після її обстеження генеральну сукупність не повертається. Цей спосіб відбору побудований за схемою «неповернутої кулі». Імовірність потрапити у вибірку кожної одиниці генеральної сукупності збільшується у міру виробництва відбору.
Залежно від методики формування вибіркової сукупності розрізняють такі основні види вибірки: власне випадкову, механічну, типичну (стратифіковану, районовану), серійну (гніздову), комбіновану, багатоступінчасту, багатофазну, взаємопроникну.
Власне випадкова вибіркаформується у суворій відповідності до наукових принципів та правил випадкового відбору. Для отримання власне-випадкової вибірки генеральна сукупність суворо поділяється на одиниці відбору, а потім у випадковому повторному чи безповторному порядку відбирається достатньо одиниць. Випадковий порядок - це порядок, рівносильний жеребкуванню. Насправді такий порядок найкраще забезпечується під час використання спеціальних таблиць випадкових чисел. Якщо, наприклад, із сукупності,містить 1587 одиниць, слід відібрати 40 одиниць, то з таблиці відбирають 40 чотиризначних чисел, які менші за 1587.
При безповторному способі відбору розрахунку стандартної помилки здійснюється за допомогою формули:
де 1 - n / N - частка одиниць генеральної сукупності, які не потрапили у вибірку.
Так як ця частка завжди менше одиниці, то помилка при безповторному відборі за інших рівних умов завжди менше, ніж при повторному. Безповторний відбір практично організувати завжди легше, ніж повторний і він застосовується частіше.
Формувати вибірку в суворій відповідності до правил випадкового відбору практично дуже складно, а іноді неможливо, тому що при використанні таблиць випадкових чисел необхідно пронумерувати всі одиниці генеральної сукупності. Досить часто генеральна сукупність така велика, що провести таку попередню роботу надзвичайно складно та недоцільно. Тому практично застосовують інші види вибірок, кожна з яких не є суворо випадковою. Проте організуються вони те щоб було забезпечене максимальне наближення до умов випадкового добору.
При чистомеханічній вибірцівся генеральна сукупність одиниць повинна бути насамперед представлена у вигляді списку одиниць відбору, складеного в якомусь нейтральному по відношенню до ознаки, що вивчається порядку, наприклад за алфавітом. Потім список одиниць відбору розбивається стільки рівних частин, скільки необхідно відібрати одиниць. Далі за заздалегідь встановленим правилом, не пов'язаним з варіацією досліджуваної ознаки, з кожної частини списку відбирається одна одиниця. Цей вид вибірки не може забезпечити випадковий характер відбору, і отримана вибірка може бути зміщеною. Пояснюється це тим, що, по-перше, впорядкування одиницьГенеральна сукупність може мати елемент невипадкового характеру. По-друге, відбір із кожної частини генеральної сукупності при неправильному встановленні початку відліку може призвести до помилки усунення. Проте практично легше організувати механічну вибірку, ніж власне випадкову, і під час проведення вибіркових обстежень найчастіше користуються цим видом вибірки. Типова (районована, стратифікована) вибірка має дві мети:
1) забезпечити представництво у вибірці відповідних типових груп генеральної сукупності за ознаками, що цікавлять дослідника;
2) збільшити точність результатів вибіркового обстеження.
При типової вибірці на початок її формування генеральна сукупність одиниць розбивається на типові групи. При цьому дуже важливим моментом є правильний вибір ознаки групування. Виділені типові групи можуть містити однакову чи різну кількість одиниць відбору. У першому випадку вибіркова сукупність формується з однаковою часткою відбору з кожної групи, у другому – з часткою, пропорційною її частці у генеральній сукупності. Якщо вибірка формується з рівною часткою відбору, сутнісно, вона рівнозначна ряду власне-випадкових вибірок з менших генеральних сукупностей, кожна з яких є типова група. Відбір кожної групи здійснюється у випадковому (повторному чи безповторному) чи механічному порядку. При типової вибірці, (як з рівною, і нерівною часткою відбору), вдається усунути вплив міжгрупової варіації досліджуваного ознаки точність її результатів, оскільки забезпечується обов'язкове представництво у вибіркової сукупності кожної з типових груп. Стандартна помилка вибірки залежатиме не від величини загальної дисперсії – σ2, а відвеличини середньої із групових дисперсійσi2.
Оскільки середня з групових дисперсій завжди менше загальної дисперсії, остільки за інших рівних умов стандартна помилка типової вибірки буде менше стандартної помилки власне-випадкової вибірки.
При визначенні стандартних помилок типової вибірки застосовуються такі формули:
1) при повторному способі відбору:
2) при безповторному способі відбору:
деσв2- середня з групових дисперсій у вибірковій сукупності.
Серійна (гніздова) вибірка– це такий вид формування вибіркової сукупності, коли у випадковому порядку відбираються не одиниці, що підлягають обстеженню, а групи одиниць (серії, гнізда). Всередині відібраних серій (гнізд) піддаються обстеженню всі одиниці. Серійну вибірку практично організувати та провести легше, ніж відбір окремих одиниць. Однак при цьому виді вибірки, по-перше, не забезпечується представництво кожної із серій, і, по-друге, не усувається вплив міжсерійної варіації ознаки, що вивчається, на результати обстеження. У тому випадку, коли ця варіація є значною, вона призведе до збільшення випадкової помилки репрезентативності. При виборі виду вибірки досліднику необхідно враховувати цю обставину.
Стандартна помилка серійної вибірки визначається за формулами:
1) при повторному способі відбору:
деσв2- міжсерійна дисперсія вибіркової сукупності;
г – кількість відібраних серій;
2) при безповторному способі відбору:
де R – число серій у генеральній сукупності.
У практиці ті чи інші способи та види вибірок застосовуються залежно від мети та завдань вибіркових обстежень, а також можливостей їх організації та проведення. Найчастіше застосовуєтьсякомбінування способів відбору та видів вибірки. Такі вибірки отримали назву комбінованих. Комбінування можливе в різних поєднаннях: механічної та серійної вибірки, типової та механічної, серійної та власне-випадкової тощо. До комбінованої вибірки вдаються з метою забезпечити найбільшу репрезентативність з найменшими трудовими та грошовими витратами на організацію та проведення обстеження.
При комбінованій вибірці величина стандартної помилки вибірки складається з помилок на кожному її ступені і може бути визначена як квадратний корінь із суми квадратів помилок відповідних вибірок. Так, якщо при комбінованій вибірці у поєднанні використовувалися механічна та типова вибірки, то стандартну помилку можна визначити за формулою:
деμ1іμ2– стандартні помилки відповідно до механічної та типової вибірок.
Особливістьбагатоступеневої вибіркиполягає в тому, що вибіркова сукупність формується поступово, за ступенями відбору. На першому ступені за допомогою заздалегідь визначеного способу та виду відбору відбираються одиниці першого ступеня. На другому ступені з кожної одиниці першого ступеня, що потрапила у вибірку, відбираються одиниці другого ступеня і т. д. Число щаблів може бути і більше двох. На останньому рівні формується вибіркова сукупність, одиниці якої підлягають обстеженню. Так, наприклад, для вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств на першому ступені відбираються територіальні суб'єкти країни, на другому – райони у відібраних регіонах, на третій у кожному муніципальному освіті відбираються підприємства чи організації та, нарешті, на четвертому ступені у відібраних підприємствах відбираються сім'ї.
Таким чином, вибіркова сукупність формується на останньому ступені.Багатоступінчаста вибірка гнучкіша, ніж інші види, хоча загалом вона дає менш точні результати, ніж вибірка того ж обсягу, але сформована в один щабель. Однак при цьому вона має одну важливу перевагу, яка полягає в тому, що основу вибірки при багатоступінчастому відборі потрібно будувати на кожному з ступенів тільки для одиниць, які потрапили у вибірку, а це дуже важливо, так як нерідко готової основи вибірки немає.
Стандартну помилку вибірки при багатоступінчастому відборі при групах різних обсягів визначають за такою формулою:
де μ1, μ2, μ3, - стандартні помилки на різних ступенях;
n1, n2, n3, ... - Чисельність вибірок на відповідних щаблях відбору.
Якщо групи неоднакові за обсягом, теоретично цією формулою користуватися не можна. Але якщо загальна частка відбору на всіх щаблях стала, то практично розрахунок за цією формулою не призведе до спотворення величини помилки.
Сутністьбагатофазної вибіркиполягає в тому, що на основі спочатку сформованої вибіркової сукупності утворюють підвибірку, з цієї підвиборки - наступну підвиборку і т. д. Початкова вибіркова сукупність являє собою першу фазу, підвибірка з неї - другу і т. д. Багатофазну вибірку доцільно застосовувати у кількох випадках:
1) якщо вивчення різних ознак потрібно неоднаковий обсяг вибірки;
2) якщо коливання ознак, що вивчаються, неоднакова і необхідна точність різна;
3) якщо щодо всіх одиниць початкової вибіркової сукупності (перша фаза) необхідно зібрати одні – менш докладні відомості, а щодо одиниць кожної наступної фази інші – докладніші. Однією з безперечних переваг багатофазної вибірки є та обставина, що відомостями,отриманими на першій фазі, можна користуватися як додатковою інформацією на наступних фазах, інформацією другої фази - як додатковою інформацією на наступних фазах і т. д. Таке використання даних підвищує точність результатів вибіркового обстеження.
При організації багатофазної вибірки можна застосовувати поєднання різних способів та видів відбору (типову вибірку з механічною тощо). Багатофазний відбір можна поєднувати із багатоступінчастим. На кожному щаблі вибірка може бути багатофазною.
Стандартна помилка при багатофазній вибірці розраховується на кожній фазі окремо відповідно до формул того способу відбору і виду вибірки, за допомогою яких формувалася її вибіркова сукупність.
Взаємопроникні вибірки- це дві або більше незалежні вибірки з однієї і тієї ж генеральної сукупності, утворені одним і тим же способом та видом. До взаємопроникних вибірок доцільно вдаватися, якщо потрібно за короткий термін отримати попередні підсумки вибіркових обстежень. Взаємопроникні вибірки ефективні з метою оцінки результатів обстеження. Якщо у незалежних вибірках результати однакові, це свідчить про надійності даних вибіркового обстеження. Взаємопроникні вибірки можна застосовувати для перевірки роботи різних дослідників, доручивши кожному з них провести обстеження різних вибірок.
Стандартна помилка при взаємопроникних вибірках визначається так само, як при типовій пропорційній вибірці. Взаємопроникні вибірки в порівнянні з іншими видами вимагають великих трудових витрат та грошових витрат, тому дослідник повинен враховувати цю обставину під час проектування вибіркового обстеження.
Граничні помилки при різних способах відбору тавиди вибірки визначаються за формулою: