Стандарти судового доказування для математиків
Це математичне додаток до обговорення стандартів доведення в наступному блозі (де вивішено проект моєї статті для Вісника ВАС РФ).
Для тих, хто пам'ятає математику, поясню графіком свої міркування про зв'язок ймовірності факту і ваги, що доводяться сторонами доказів.
Це зразковий графік ймовірності факту (припустимо, присвоєння грошей компанії її директором) залежно від ваги доказів, поданих сторонами щодо цього факту. Одна сторона надає докази на користь того, що факт мав місце, інша – навпаки.
Імовірність є функцією двох змінних (ваг доказів). Імовірність того, що факт мав місце, позначена як P. Вага доказів, поданих позивачем (точніше було б говорити про сторону, на якій лежить тягар доказування, але зазвичай це саме позивач), позначений як W1, відповідачем – як W2.
Найважливіші (для наших цілей) властивості цієї функції такі.
1) При рівності ваги доказів вона дорівнює 0,5 (тобто наявність і відсутність факту рівноймовірні).
2) Припустимо, суд використовує стандарт «перевага доказів». Якщо позивач надав хоч трохи більше доказів, ніж відповідач (рожева зона на графіку і вище), ймовірність факту більша за 0,5. Це означає, що перемога за позивачем. При цьому докази позивача не повинні бути такими вже вагомими: якщо докази відповідача є ще менш вагомими, позивач все одно виграє.
3) І навпаки, якщо відповідач надав хоч трохи більше доказів, ніж позивач (темно-бордова зона і нижче), відповідач виграв.
4) Якщо відповідач не надав взагалі жодних доказів (W2=0), а позивач подає хоч якісь докази, ймовірність відразу стає більше 0,5 і в міруподання нових доказів позивачем прагне одиниці. Тобто виграш позивача гарантовано. (Якщо докази позивача дуже слабкі, він не подолає порога prima facie передачі спору на розгляд присяжних, але це правило цьому графіку не відображено.) У цьому якщо відповідач все ж таки представить деякі докази, ймовірність знижується (наскільки – залежить від своїх ваги , відповідно до графіка).
5) Навпаки, якщо позивач не надав жодних або майже ніяких доказів (W1=0) (тут ми знову не враховуємо ефекту порога prima facie), а відповідач їх представляє, то ймовірність відразу ж стає менше 0,5 і прагне нуля в міру подання нових доказів. Суперечка вирішується на користь відповідача.
6) Якщо суперечка вирішується на підставі стандарту «за межами розумних сумнівів » (а не «перевага доказів»), це означає, що перша сторона (звинувачення) має довести факт із ймовірністю, умовно кажучи, 0,9 . Це означає, що вона має досягти яскраво-бузкової області нагорі графіка. Друга сторона (захист) може взагалі нічого не доводити, звинуваченню все одно доведеться попрацювати, щоб довести факт відповідно до цього стандарту.
7) Звичайно, захист може і надати свої докази, тим самим знизивши ймовірність і змушуючи звинувачення надавати додаткові докази для досягнення бажаної ймовірності. Якщо вага доказів захисту досягне певного значення (на нашому графіку приблизно 0,3), то звинувачення в принципі не зможе досягти бузкової зони, тобто усунути розумні сумніви у винності обвинуваченого.
8) В українських арбітражних судах, мабуть, стихійно склався дуже високий стандарт доведення, близький до кримінального стандарту «за межами розумних сумнівів» або,можливо, до проміжного стандарту «ясні і переконливі докази». Це приблизно відповідає темно-синій зоні нагорі графіка та вище. Це означає, що відповідач (припустимо, злодійкуватий директор) цілком може сидіти склавши руки, розраховуючи те що, позивачу (обуреному міноритарію) не вдасться надати доказів, досить вагомих (на нашому графіку необхідна вага приблизно 0,5) задля досягнення бажаної ймовірності. Найчастіше так воно і трапляється.
Слід усвідомлювати, що цей графік чисто якісний, можна сказати, іграшковий. У цивільно-правовій суперечці проблема полягає не так у обчисленні функції ймовірності, як у «зважуванні» (вимірюванні ваги) доказів, для встановлення того, на чиєму боці ця вага більша. Саме це завдання вирішують (американські) присяжні на основі свого життєвого досвіду.