Стандартний вид багаточлену

Перш ніж приводити багаточлен до стандартного вигляду, необхідно згадати, що називають подібними одночленами.

Подібними одночленами називають одночлени, у яких однаковий склад літер та їх ступенів.

Приклади подібних одночленів: ab та 2ab, −3c 2 d та c 2 d .

Після того, як ви освіжили знання цих двох питань, ви готові перейти до приведення багаточлена до стандартного вигляду.

Як привести багаточлен до стандартного вигляду

Щоб привести багаточлен до стандартного вигляду, потрібно:

1. Привести кожен одночлен до стандартного виду.
2. Виконати наведення подібних одночленів.

Розглянемо приклад. Привести до стандартного вигляду багаточленів:

3ab + 2 · 3с 2 + 2ab − 8сс + xy =

Спочатку приведемо до стандартного вигляду всі одночлени всередині багаточлену.

3ab + 2 · 3с 2 + 2ab - 8сс + xy = 3ab + 6с 2 + 2ab - 8 с 1 + 1 + xy = = 3ab + 6с 2 + 2ab - 8с 2 + xy

Приведення подібних до багаточлену

Тепер наведемо такі. Подібні члени підкреслимо однаково і розмістимо їх один за одним. Пам'ятайте, що при приведенні одночленів складаються і віднімаються лише їхні числові коефіцієнти.

3ab + 6с 2 + 2ab − 8с 2 + xy = 3ab + 2ab − 8с 2 + 6с 2 + xy = 5ab −2c 2 + xy Запишемо остаточне рішення.

3ab + 2 · 3с 2 + 2ab - 8сс + xy = 3ab + 6с 2 + 2ab - 8 с 1 + 1 + xy = = 3ab + 6с 2 + 2ab - 8с 2 + xy = 3ab + 2ab - 8с 2 + 6с 2 + xy = 5ab −2c 2 + xy

При розкритті дужок не забувайте використовувати правило символів. При переміщенні одночлена знак зліва переноситься разом із.

5a − 7b − (7a − 5b) = 5a − 7b − 7a + 5b = 5a − 7a − 7b + 5b = −2a − 2b

11a 2 + 7a + 9a 2 −5a = 11a 2 + 7a + 9a 2 − 5a = 11a 2 + 9a 2 + 7a −5a = 20a 2 + 2a

13ab − 0,2xy − 2a · 5b + 6x · 0,2y + a(−3)b = 13ab − 0,2xy − 10ab + 1,2xy + (−3ab) = 13ab − 10ab − 3ab − 0,2xy + 1,2xy = 0 · ab + 1 · xy = 0 + xy = xy

Іноді приведення подібних до багаточленів називають спрощенням алгебраїчного виразу.

">

---