Стандартний вид числа - АЛГЕБРА - Усі уроки для 8 класів - конспекти уроків - План уроку -
Урок № 27
Тема. Стандартний вид числа
Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять «стандартний вид числа», «порядок числа»; сформувати вміння застосовувати вивчені поняття для позначення запису числа у стандартному вигляді та запису даного числа у стандартному вигляді та визначення його порядку.
Тип уроку: засвоєння та формування умінь.
Наочність та обладнання: опорний конспект «Ступінь із цілим негативним показником».
I. Організаційний стан
II. Перевірка домашнього завдання
Вчитель збирає зошити учнів на перевірку (перевіряє виконаний учнями аналіз самостійної роботи)
III. Формулювання мети та завдань уроку
На цьому етані доречним є повторення зразків запису значень деяких констант, з яких почалося знайомство учнів із поняттям ступеня з негативним показником (див. урок 24). Для створення відповідної мотивації навчальної діяльності учнів можна запропонувати учням досить великі і малі числові значення величин, наприклад, об'єм земної кулі 1 083 000 000 000 км3, діаметр молекули води 0,00000000003 м (за умови високого рівня інтелектуальної активності з довідниками - знайти значення різних констант із відповідної літератури), і запропонувати учням порівняти записи цих величин із записами у довіднику. Зрозуміло, що «короткий» спосіб запису зручніший, тому завдання полягає в тому, щоб визначити цей універсальний спосіб запису великих і малих величин, а також навчитися записувати великі та малі числа у такому вигляді. Останнє твердження висловлює основну дидактичну мету теми «Стандартний вид числа».
IV. Актуалізація опорних знань та умінь
@ З метою успішного сприйняття учнями навчального матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати знання та вміння учнів: виконання арифметичних дій з десятковими дробами, особливо множення та розподіл десяткового дробу на розрядну одиницю; виконання дій зі ступенями з цілими показниками, що передбачають застосування визначення та властивості ступеня з цілим показником.
Виконання усних вправ
1. Виконайте дії: 0,1 ∙ 0,25; 320: 10; 10 ∙ 0,25; 320: 100; 100 ∙ 0,25; 320: 1000; 0,01 ∙ 0,25; 320: 10000.
2. Подайте числа у вигляді ступеня з основою 10: 10; 100; 1000; 0,1; 0,001; 0,01.
3. Які із чисел задовольняють умові 1 ≤ а 10? 0,1; 1; 1,5; 9,99; 10; 101.
4. Знайдіть значення виразів: (1,7)2 ∙ (1,7)-2; ; (-5)7 ∙ (-5)-5.
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матеріалу
1. Подання про запис позитивного числа у стандартному вигляді; порядок числа.
2. Як записати число у стандартному вигляді?
@ Введення поняття про запис числа у стандартному вигляді починається з розгляду прикладів дуже великих і дуже малих чисел, що використовуються в науці та техніці. На цих прикладах учні переконуються в раку опал шості записи чисел у вигляді а 10 n , де число а задовольняє умові 1 ≤ а 10, n - ціле число, зване порядком числа. Закріпленню вивченого поняття сприятиме вирішенню достатньої кількості усних вправ.
Проблеми в учнів викликає оволодіння технологією перетворення представленого числа число, записане у стандартному вигляді. Тому після введення поняття стандартного виду числа та порядку числа слід приділити достатньо уваги розбору рішення прикладів, поміщених у підручнику, наперетворення поданого числа на число, записане в стандартному вигляді, з наступним узагальненням розглянутих прикладів та складанням орієнтовної схеми дій для отримання запису даного числа у стандартному вигляді.
Успішному проведенню цієї роботи сприятиме підготовка, що включає повторення правил виконання дій з десятковими дробами та ступенями з цілим негативним показником (див. усні вправи).
VI. Формування вмінь Виконання усних вправ
1. Назвіть порядок числа, записаного у стандартному вигляді:
а) 5,49 ∙ 107; б) 8,905 ∙ 102: в) 1,2 ∙ 1012; г) 3,33 ∙ 10 -5 .
2. При якому значенні рівність правильна:
а) 71,3 ∙ 10n = 0,00713; б) 0,053 ∙ 10 n = 5,3?
3. Чому дорівнює справі записи поданих чисел у стандартному вигляді:
а) 0,73 = а ∙ 10 n; б) 272 = а ∙ 10 n; в) 12 345 = а ∙ 10 n?
4. Чи правильно вказано значення а у стандартному записі числа:
а) 0,002 = 2 ∙ 10 n; б) 7580 = 75,8 ∙ 10 n; в) 12,5 = 1,25 ∙ 10 n?
Виконання письмових вправ
Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід вирішити завдання наступного змісту:
1. Запис чисел (натуральний, десятковий позитивний дріб тощо) у стандартному вигляді.
1) Запишіть у стандартному вигляді число:
а) 7500; б) 110 000; в) 34,17; г) 456000000; д) 0,035; е) 0,00015; ж) 0,53954; с) 0,0000002.
2) Запишіть у стандартному вигляді число:
а) 52000000; 6) 675000000; в) 0,00281; г) 2180000; д) 40,44; е) 0,0000035.
3) Маса Землі дорівнює 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а маса атома водню 0,000 000 000 000 000 000 0017 р. Запишіть у стандартному вигляді масу Землі та масу Землі.
4) Запишіть у стандартному вигляді:
а) 45 ∙ 103; б) 117 ∙ 107; в) 0,74 ∙ 105; г) 0,06 ∙ 105.
2. Запис у вигляді десяткового дробу числа, записані у стандартному вигляді.
Запишіть у вигляді десяткового дробу число:
а) 1,2 ∙ 103; б) 3,5 ∙ 105; в) 4,2 ∙ 10-3; г) 5,7 ∙ 10-5.
3. Запис у стандартному вигляді значення величини з попереднім переходом до інших одиниць виміру.
а) 1,9 ∙ 1015 г у тоннах;
б) 2,8 ∙ 10-1 т у кілограмах;
в) 5,2 ∙10-3 м у сантиметрах;
г) 6,12 ∙ 102 м у дециметрах.
а) 3,8 ∙ 103 т грамах;
б) 1,7 ∙ 10-4 км у сантиметрах;
в) 8,62 ∙ 10-1 кг у тоннах;
г) 5,24 ∙ 105 см у метрах.
4. Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівень знань.
1) Виразіть час у секундах та запишіть видобуте число у стандартному вигляді: