Ступінь - коливність - Технічний словник Том V
Ступінь коливання, звана також коливальністю, побічно характеризує коливальність системи. Якщо ступінь коливання дорівнює нулю, то перехідний процес буде аперіодичним. Ступінь коливання можна уявити графічно, скориставшись площиною комплексного змінного. До пояснення поняття про ступінь стійкості та ступінь коливання перехідного процесу. Ступінь коливності процесу характеризує загасання його коливальних складових і чисельно дорівнює абсолютному значенню ставлення дійсної частини до коефіцієнта при уявній частині кореня характеристичного рівняння з найменшим абсолютним значенням цього відношення. Ступінь коливання елемента може оцінюватися за його амплітудно-частотною характеристикою. У випадку, якщо г / ( з) має високий гострий пік при частоті зі, то перехідний процес містить повільно загасаючі коливання частоти з. Графік автоколивального. Ступінь коливання перехідного процесу характеризується величиною перерегулювання. До визначення прямих оцінок якості регулювання. До визначення ступеня стійкості та ступеня коливання. Ступенем коливання m називають абсолютне значення відношення дійсної частини до коефіцієнта при уявній частині кореня характеристичного рівняння з найменшим абсолютним значенням цього відношення. Показником ступеня коливальності перехідного процесу регулювання прийнято вважати кількість коливань регульованої величини за час перехідного процесу регулювання гр. Цей показник важливий, якщо потрібно, щоб кількість коливань протягом перехідного процесу не перевищувала заданого. До визначення поняття ступінь згасання. Залежність ступеня згасання ty від ступеня коливання.Користуватися поняттям ступеня коливання дуже зручно, оскільки воно може бути представлене на комплексній площині і дозволяє вирішувати питання про інтенсивність загасання процесу регулювання із застосуванням розширених частотних характеристик. Ступінь стійкості та ступінь коливання для хорошої системи повинні бути максимально великими. При обмеженні на ступінь коливання m & тза.
Таким чином, ступінь коливання JJL - пропорційна вільному параметру. Величина т називається ступенем коливання ланки; вона пов'язана з логарифмічним декрементом загасання коливання та ступенем загасання коливань. До них відносяться: ступінь коливання т, ступінь стійкості ц та ін Кореневі показники не вимагають побудови перехідних кривих, оскільки визначаються за корінням характеристичного полінома. Амплітудно-фазова ( / і розширена амплітудно-фазова ( 2 характеристики. Після підстановки обраного значення ступеня коливальності т у вираз ( 1 - 60) обчислюють значення Яоб. Показник коливальності М пов'язаний зі ступенем коливання т і ступенем загасання р (див. гл. Область розташування коренів характеристичного рівняння стійкої лінійної системи із заданими ступенями стійкості та коливання. Цю область визначають ступінь стійкості та ступінь коливання. Зміна дисперсії концентрації сірчистого газу характеризує ступінь коливання концентрації SO2 на вході в апарати. Для забезпечення заданого ступеня стійкості або ступеня коливання систем автоматичного регулювання можна користуватися частотним критерієм Найквіста - Михайлова стосовно розширених амплітудно-фазових характеристик розімкнених систем. Показники якості регулювання.розташування коренів із заданими значеннями а та р. Котангенс цього кута m ctg ф називається ступенем коливання. Цією оцінкою повніше враховується плавність кривої ( ступінь коливання) перехідного процесу. Рішення завдання аналізу – визначення ступеня стійкості та ступеня коливності лроцесу за відомими коефіцієнтами характеристичного рівняння – складно. Графік залежності ступеня згасання від коефіцієнта згасання. Графік - зави. Розташування коренів характеристичного рівняння другого порядку в площині коренів. Залежності між ступенем загасання, коефіцієнтом загасання і ступенем коливання дано на рис. ІІ. Для того щоб у досліджуваній системі ступінь стійкості та ступінь коливання мали значення не гірше заданих, необхідно і достатньо, щоб цей факт мав місце для кожної з еквівалентних сепаратних систем. Визначається область простору параметрів налаштування регулятора, що забезпечує необхідні запаси стійкості або ступінь коливання. Визначається область простору параметрів налаштування регулятора, що забезпечує необхідні запаси стійкості або ступінь коливання. Властивості коливальних систем другого порядку, для яких є однозначний зв'язок між ступенем коливання та ступенем згасання, широко використовуються для дослідження перехідних процесів у системах автоматичного регулювання вищих порядків. Величина a/to т також є критерієм якості процесу регулювання і називається ступенем коливання. Отже, при виконанні умови (5.2) зі зростанням kR ступінь стійкості зростає, а ступінь коливальності зменшується. Визначення модулів розширеної амплітудно-фазової характеристики. Визначення аргументів розширеної амплітудно-фазовоїХарактеристики. Слід зазначити, що в даний час немає спільної думки щодо того, який ступінь коливання вважати оптимальним. З іншого боку, низькі значення ступеня коливання ведуть до недостатньої інтенсивності згасання перехідного процесу. При більшому значенні коефіцієнта передачі, ніж обчислене за формулою (IV, 95), ступінь коливання буде менше заданої, і навпаки. Природно очікувати, що зі збільшенням & і в області стійкості запаси стійкості зменшуються, а ступінь коливання збільшується. Визначення модуля розширеної амплітудно-фазової характеристики. Слід зазначити, що в даний час ще немає спільної думки щодо того, який ступінь коливання вважати оптимальним. З іншого боку, низькі значення ступеня коливання ведуть до недостатньої інтенсивності згасання перехідного процесу. А - п (рис. 24)) наведені області стійкості п області, в яких ступінь коливання не нижче заданої. Для непрямих оцінок якості регулювання з розподілу коренів широко застосовуються також поняття про ступінь згасання та ступінь коливання системи.
Коливання перехідного процесу, що визначається величиною логарифмічного декремента (або просто декремента) згасання е, ступенем коливання т, ступенем загасання ijj або, рідше, числом коливань у перехідному процесі. Найбільш поширеними критеріями якості в автоматиці є: статична та динамічна помилки регулювання, час регулювання, ступінь коливання, інтегральні критерії. Оцінка /2 хоча і вільна від недоліків оцінки/оо, проте не дає жодної інформації про ступінь коливання перехідного процесу. Першорядним критерієм якості регулювання є згасання, томупід оптимальним налаштуванням регулятора розуміється налаштування, що забезпечує задану ступінь згасання або ступінь коливання при мінімально можливих значеннях решти всіх критеріїв якості. До поняття якості процесу регулювання. Однак необхідно звернути увагу на те, що користування критерієм ізольовано від інших вимог якості (наприклад, без урахування ступеня коливання) потребує певної обережності. Результати динамічних випробувань оформлюють спеціальним протоколом, у якому зазначають: значення збурень, максимальне відхилення температури від заданого значення, ступінь коливання перехідних процесів у кожному контурі. Якщо розширена амплітудно-фазова характеристика розімкнутої системи проходить через небезпечну точку ( - 1, Ю), то ступінь стійкості (або ступінь коливання) замкнутої системи не нижче заданого значення. Вони представляють уявні частини коренів характеристичного рівняння синтезованої системи, і тому відношення тах (о/3)/77 відповідає ступеню коливності системи. Розташування КЧХ стійкою в розімкненому стані W (j & і нейтральною W2 (ju систем, що відповідає стійкому стану замкнутої системи. До визначення запасу стійкості. При обмеженні, що накладається на область розташування коренів характеристичного рівняння замкнутої системи, запас стійкості відповідно до) практичним досвідом визначається значенням ступеня коливності т - 0 2214 - 0 366 і розрахунок системи проводиться за розширеною КЧХ розімкнутої системи. / ю систем, що відповідає стійкому стану замкнутої системи.запасу стійкості. При обмеженні, що накладається на область розташування коренів характеристичного рівняння замкнутої системи, запас стійкості відповідно до практичного досвіду визначається значенням ступеня коливальності т0 2214 - 0 366 і розрахунок системи проводиться за розширеною КЧХ розімкнутої системи. Якщо розширена КЧХ стійкої чи нейтральної розімкнутої системи Wp. Наприклад, якщо вирішується завдання корекції в класі систем не містять інтегратор у прямому ланцюгу, то знайдений регулятор може забезпечити задані швидкодію, ступінь коливання і перерегулювання, за наявності неприпустимо великої помилки, що встановилася. Типові характеристики теплових об'єктів. Характеристики НЕ з однозначною непарно-симетричною нелінійністю. Характеристики НЕ з гістерезисною двозначною нелінійністю. Розширена КЧХ, як і звичайна, є окремим випадком передавальної функції при значенні комплексної змінної р-тш/ю, де і - кругова частота; m – ступінь коливання. Ступінь коливання то/ш визначається найменшим значенням відношення дійсної частини комплексного кореня характеристичного рівняння системи до коефіцієнта при уявній частині. Підставляючи в рівняння (V.71) значення Кр (т; / со) і К0в (; / со) і вирішуючи його щодо параметрів налаштування при заданій величині ступеня коливання т, можна побудувати графік кривої рівної коливання в площині налаштувань для різних значень частоти с. Поява неврахованих у розрахунку інерційних ланок призводить до зниження робочої частоти до 0 58 рад / сек ( порівняно з розрахунковим значенням 0 6 рад / сек) та до зменшення ступеня коливання до 0 33 ( у порівнянні з 0 34), що цілком допустимо. Розширеною амплітудно-фазовою характеристикою називаєтьсякомплексна функція частоти, одержувана шляхом заміни у вираженні передавальної функції V (s) аргументу s комплексної змінної q 4 - г з ( - т - - г) з ( де т - ступінь коливання), (див. стор.