Танграм від історії до сучасності
Розвиток сучасного суспільства неможливий без звернення до математичного підходу до навколишнього світу, що дозволяє його пізнати. Математичні знання потрібні сьогодні всім — не лише фахівцю — математику, інженеру, вченому, а й лікарю, робітнику, моряку чи спортсмену, навіть художнику та літератору. Особливої актуальності у зв'язку з цим набувають математичні головоломки. Однією з таких головоломок, які привернули нашу увагу, є танграм.
Танграм - головоломка, що складається з семи плоских фігур, які складають певним чином для отримання іншої, більш складної фігури (зображує людину, тварину, предмет домашнього побуту, букву або цифру і т. д.). Фігура, яку необхідно отримати, при цьому зазвичай задається у вигляді силуету або зовнішнього контуру. Наше дослідження присвячене вивченню можливостей застосування танграма в сучасному світі, але повноцінне дослідження не можливе без звернення до історії питання. У зв'язку з цим ми вивчили історію виникнення танграми, яка має досить суперечливий характер і має різні версії.
Фігури у своїх семи книгах він розташував відповідно до сімох стадій в еволюції Землі. Його танграми починаються із символічних зображень хаосу та принципу “інь та ян”. Потім слідують найпростіші форми життя, у міру просування по дереву еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин та людини. Дорогою в різних місцях трапляються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг та архітектурні споруди.
У Китаї назва «Танграм» невідома, а гра має назву «Ши-Чао-Тю» (сім хитромудрих фігур).
Багато китайських вчених вважають, що коріння танграми сягає династії Сун (960–1127), коли Хуан Босі (1079–1118)винайшов набір прямокутних столів та схеми їх розміщення на банкеті (рисунок 1) [1].
Мал. 1. Схема розміщення набору прямокутних столів на банкеті
Під час династії Мін (1368-1644) в 1617 Джі Шан описав розташування на банкеті столів трикутної форми. Згодом, у середині династії Цин (1644–1911) столи на бенкетах мали форму відомих нам нині семи частин танграма (рисунок 2).
Мал. 2. Столи форми семи частин танграми
Мал. 3. Книга Бі Ву Юші та Санг Ся Ке «Збірник діаграм танграма»
Інша теорія походження "Танграм" зустрічається в книзі "Китайський філософський і математичний танграм" (1817), де він трактується як старовинне англійське слово, що позначають "іграшка-головоломка" [3].
Письменник і математик Льюїс Керрол вважається ентузіастом танграми. У нього зберігалася китайська книга із 323 завданнями.
Також у його книзі «Модна китайська головоломка» наводяться відомості про те, що танграм був улюбленою грою Наполеона, який, втративши трон, у вигнанні проводив довгий годинник за цією забавою, «вправляючи своє терпіння і винахідливість». Згадка про улюблену гру Наполеона, швидше за все, не відповідає дійсності, однак, і немає зворотних доказів, що, у свою чергу, дозволяє існувати такій гарній версії.
Одним із шанувальників гри був Едгар А. По. Належав йому танграм, виготовлений зі слонової кістки і в даний час зберігається в Нью-Йоркській публічній бібліотеці.
Згідно з ще однією з версій виникнення танграма, однією з перших наукових праць відомих людству щодо вирішення завдань на розрізання є трактат перського астронома Абдул Вефа, який жив у десятому столітті в Багдаді. Збереглися лише окремі частини цієї книги і в тому числірозв'язання задачі як розрізати три однакові квадрати на 9 частин, з яких надалі можна скласти один великий квадрат. Надалі умова вирішення цього завдання з умовою використання мінімальної кількості елементів було зроблено раніше згаданим англійцем Генрі Е.Дьюдені. Він вирішив завдання Абдул Вефа з використанням 6 елементів, і це є мінімальним рішенням в даний час. Енциклопедією розв'язання різноманітних завдань на розрізання є книга Гаррі Лінгрена «Геометрія розрізань», в якій можна знайти рекорди з розрізання багатокутників на задані фігури. При використанні трикутника, як базового елемента, багатокутники можна розрізати не таку кількість частин: квадрат-4, п'ятикутник-6, шестикутник-5, семикутник-9, восьмикутник-8, дев'ятикутник-9, десятикутник-8, дванадцятикутник-8 [3] .
Таким чином, звернення до історії виникнення танграма дозволяє помітити той факт, що вельми шановні і розумні люди відносили таку зовсім просту на вигляд гру до гідного найпильнішої уваги способу розвитку інтелекту.
Як зазначалося раніше, наше дослідження присвячено вивченню можливостей застосування танграма у світі.
Особливої актуальності останнім часом набуває використання танграм дизайнерами. Найвдаліше застосування танграма, мабуть, як меблі (рисунок 4,5).
Мал. 4. Застосування танграм у меблях
Мал. 5. М'які меблі, що трансформуються, на основі танграм
Є і столи-танграми, і м'які меблі, що трансформуються, і корпусні меблі. Всі меблі, побудовані за принципом танграма, досить зручні і функціональні. Вона може змінюватись в залежності від настрою та бажання людини. Скільки різноманітних варіантів та комбінацій можнаскласти із трикутних, квадратних та чотирикутних полиць. При покупці таких меблів разом з інструкцією покупцю видаються кілька аркушів з картинками на різні теми, які можна скласти із цих полиць. У вітальні можна повісити полиці у вигляді людей, у дитячій з цих же полиць можна скласти котів, зайців і птахів, а в їдальні або бібліотеці малюнок може бути на будівельну тему — будинки, замки, храми (рисунок 6,7).
Мал. 6. Книжкові полиці танграм
Мал. 7. Книжкові полиці танграм
Цікавий досвід дизайнера Даніель Лаго, який вигадав книжкові полиці «Tangram» у вигляді танцюючих чоловічків (рисунок 8). При цьому він дає можливість користувачам самостійно вигадувати композицію.
Мал. 8. Книжкові полиці «Tangram» у вигляді танцюючих чоловічків
Інший напрямок застосування танграм у світі ми знаходимо в сучасних конструкціях будівель, в яких розташовуються різні житлові об'єкти, офіси тощо (рис. 9).
Мал. 9. Конструкції будівель на основі танграм
Також на основі ідеї танграм створюються різні інноваційні проекти, одним із яких є проект міста на воді, захищеного від землетрусів, який створили в дизайнерському бюро Танграм 3ДС після нищівних землетрусів у Чилі та на Гаїті (рисунок 10). Цьому місту не страшні такі стихійні лиха, при цьому воно захищене хвилерізами від океанських хвиль і на його території може рости достатня для забезпечення мешканців кількість їжі.
Мал. 10. Проект міста на воді на основі танграм
Таким чином, вивчивши історію виникнення головоломки «Танграм» та розглянувши можливості застосування цієї головоломки в сучасному світі, ми дійшли висновку про те, що своє походження танграмведе від меблів. Ці незвичайні предмети інтер'єру, які мали назву «яньцзиту», згодом перетворилися на фігури для гри. Віддаючи данину історії, разом із схемами для збирання танграма в сучасному світі існує безліч ілюстрацій як меблів, які сучасні дизайнери створили за принципом знаменитої головоломки, так і сучасних споруд та конструкцій, створених на її основі.
1. Драко, М. В. Китайський танграм. Магічний коло. В'єтнамська гра: Ігри-головоломки. - Попурі, 2009. - 56 с.
2. Мацієвський, С. В. Математична культура. Ігри: навчальний посібник / С. В. Мацієвський. - Калінінград: Вид-во КДУ, 2003. - 120 с.
3. Шаригін, І. Ф. Наочна геометрія. 5–6 кл.: посібник для загальноосвітніх установ / І. Ф. Шаригін, Л. Н. Єрганжієва. - 13-те вид., стереотип. - М.: Дрофа, 2011. - 189 с.
4. Шаригін, І. Ф. Математика: Завдання на кмітливість: навч. посібник для 5-6 кл. загальноосвіт. установ / І. Ф. Шаригін, А. В. Шевкін. - 5-те вид. - М.: Просвітництво, 2000. - 95 с.