Теорема Штейнера - Студопедія

У разі коли вісь, щодо якої обчислюється момент інерції, не збігається з центром симетрії для полегшення розрахунків використовують теорему Штейнера.

Теорема Штейнера або теорема про паралельні осі. Момент інерції тіла щодо деякої осі дорівнює моменту інерції цього тіла щодо паралельної осі, що проходить через центр мас тіла, плюс розподіл маси тіла на квадрат відстані між осями

I = Ic + mrc 2 - Теорема Штейнера.

Побудуємо вісь z' , яка проходить через центр мас тіла паралельно осі z, і введемо перпендикулярний до цих осей вектор rc, що з'єднує точку обертання і центр мас. Модуль цього вектора – відстань між осями.

Ri/-вектор, що з'єднує цент мас з часткою, для якої обчислюється момент інерції.

теорема

Про З

зв'язок між векторами

за визначенням центру мас тіла маємо

Або підставляючи рівняння зв'язку векторів

Або враховує суму елементарних мас тіла

Момент інерції щодо вибраної осі

I = Ic + mrc 2 - Теорема Штейнера.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно