Теорія капілярних явищ Курсова робота
Мова робіт
Теми рефератів
Якщо скляна трубка, так само вузька всередині, як волосся (лат. capillus), занурюється у воду, то рідина піднімається всередині трубки до висоти більшої, ніж зовні. Ефект не малий: висота підняття близько 3 см у трубці з каналом 1 мм. Це порушення законів гідростатики (листівці яких було досягненням науки XVII ст.) викликало на порозі XVIII ст. зростаючий інтерес до капілярних явищ. Інтерес був двояким. По-перше, хотілося бачити, чи можна охарактеризувати поверхні рідин і твердих тіл деякою простою механічною властивістю, таким, як стан натягу, який міг би пояснити явища, що спостерігаються. Слід було пояснити, наприклад, чому вода піднімається в трубці, тоді як ртуть опускається; чому підняття води між паралельними пластинами вдвічі менше, ніж у трубці з діаметром, що дорівнює відстані між пластинами; чому підняття обернено пропорційно цьому діаметру. Друга причина інтересу походила з розуміння того, що спостерігалися ефекти, які повинні виникати внаслідок дії сил між частинками речовини, і що вивчення цих ефектів, отже, має дати якісь відомості про такі сили та, можливо, про самі частки.
До появи теорій Юнга та Лапласа.
Першовідкривачем капілярних явищ є Леонардо да Вінчі (Leonardo da Vinci). Однак перші акуратні спостереження капілярних явищ на трубках і скляних пластинках були виконані Френсісом Хоксбі в 1709 [1]).
Те, що речовина не є нескінченно поділеним і має атомну або молекулярну структуру, було робочою гіпотезою для більшості вчених, починаючи з XVIII ст. До кінця XIX ст., коли група фізиків, прихильників позитивістської філософії, вказала,яким непрямим було доказ існування атомів, з їхньої заяву була лише незначна реакція, й у результаті їх заперечення були спростовані на початок цього століття. Якщо у ретроспективі до сумніву здаються нам безпідставними, ми повинні пам'ятати, що майже всі, хто тоді вірив у існування атомів, вірили також твердо у матеріальне існування електромагнітного ефіру, а в першій половині ХІХ ст. - Часто і теплорода. Проте вчені, які зробили найбільший внесок у теорію газів та рідин, використовували припущення (зазвичай у явній формі) про дискретну структуру речовини. Елементарні частинки матерії називали атомами, або молекулами (наприклад, Лаплас), або просто частинками (Юнг), але ми слідуватимемо сучасним поняттям і вживати слово "молекула" для елементарних частинок, що становлять газ, рідина або тверде тіло.
На початку ХІХ ст. сили, які б існувати між молекулами, були так само не зрозумілі, як і самі частки. Єдиною силою, щодо якої не було сумніву, була ньютонівська гравітація. Вона діє між небесними тілами і, очевидно, між одним таким тілом (Землею) та іншим (наприклад, яблуком), що має лабораторну масу; Кавендіш незадовго до цього показав, що вона діє між двома лабораторними масами, а тому передбачалося, що вона діє також між молекулами. У ранніх роботах з рідин можна знайти маси молекул і щільності мас, що входять до рівнянь, в яких ми тепер повинні писати числа молекул і щільності чисел молекул. У чистій рідині всі молекули мають однакову масу, так що ця відмінність не відіграє ролі. Але ще до 1800 було ясно, що поняття про гравітаційні сили недостатньо для пояснення капілярних явищ та інших властивостей рідин. Підняття рідини у склянійтрубці не залежить від товщини скла (за даними Хоксбі1[D&L1], 1709), і, таким чином, тільки сили з боку молекул у поверхневому шарі скла діють на молекули в рідині. Гравітаційні ж сили лише обернено пропорційні квадрату відстані і, як було відомо, діють вільно через проміжну речовину.
Природа міжмолекулярних сил, відмінних від сил тяжіння, була вельми неясною, але у вигадках не бракувало. Священик-єзуїт Роджер Боскович (Ruggero Giuseppe Boscovich) вважав, що молекули відштовхуються на дуже малих відстанях, притягуються при дещо більших відстанях і потім у міру збільшення відстані демонструють поперемінно відштовхування та тяжіння з дедалі меншою величиною. Його ідеї в наступному столітті вплинули як на Фарадея, так і на Кельвіна, але були надто складними, щоб виявитися безпосередньо корисними для тих, хто займався теорією капілярності. Останні розсудливо задовольнялися простими гіпотезами.
Куїнк (G.H. Quincke) поставив експерименти щодо визначення найбільшої відстані, на якій дія міжмолекулярних сил відчутна. Він отримав, що для різних речовин ці відстані складають
1/20 000 частина міліметра, тобто.
5(10-6 см (дані наведені згідно з [2])).
Джеймс Джурін показав, що висота, на яку піднімається рідина, визначається верхньою частиною трубки, що знаходиться над рідиною, і не залежить від форми нижньої частини трубки. Він вважав, що підняття рідини відбувається завдяки тяжінню з боку внутрішньої циліндричної поверхні трубки, до якої примикає верхня поверхня рідини. Виходячи з цього, він показав, що підняття рідини в трубках з однакової речовини обернено пропорційно їх внутрішньому радіусу [3].
Клеро був одним із перших, хто показав необхідність взяття до уваги тяжіння між частинками самої рідини для пояснення капілярних явищ [4]. Він, однак, не визнавав, що відстані, на яких діють ці сили, несуттєво малі.
У 1751 р. фон Сегнер ввів важливу ідею поверхневого натягу за аналогією з механічним натягом мембрани теорії пружності [5]. Сьогодні поняття поверхневого натягу є пересічним, з нього зазвичай починають вивчення капілярних сил та поверхневих явищ у навчальних закладах.
Ця ідея стала ключовою у подальшому розвитку теорії. Власне, цим було зроблено перший крок у вивченні явища - введено феноменологічне поняття, що описує макроскопічну поведінку системи. Другий крок - це висновок феноменологічних понять та обчислення значень величин, виходячи з молекулярної теорії. Цей крок має велику важливість, оскільки є перевіркою правильності тієї чи іншої молекулярної теорії.
У 1802 р. Джон Леслі навів перше коректне пояснення підйому рідини в трубці, розглядаючи тяжіння між твердим тілом і тонким шаром рідини з його поверхні [6]. Він, на відміну більшості попередніх дослідників, не припускав, що сила цього тяжіння спрямовано вгору (безпосередньо підтримки рідини). Навпаки, він показав, що тяжіння всюди нормально до поверхні твердого тіла.
Прямий ефект тяжіння - збільшення тиску в шарі рідини, що знаходиться в контакті з твердим тілом, так, що тиск стає вищим, ніж усередині рідини. Результатом цього є те, що шар прагне "розтіктися" по поверхні твердого тіла, який зупиняється лише силами гравітації. Таким чином, скляна трубка, занурена у воду, змочується водою всюди, куди та "змогладоповзти". Піднімаючись, рідина утворює стовп, вага якого зрештою врівноважує силу, що породжує розтікання рідини.
Теорії Юнга та Лапласа.
У 1804 р. Томас Юнг [7] обгрунтував теорію капілярних явищ за принципом поверхневого натягу. Він також спостерігав сталість кута змочування рідиною поверхні твердого тіла (крайового кута) і знайшов кількісне співвідношення, що з'єднує крайовий кут з коефіцієнтами поверхневого натягу відповідних міжфазних кордонів. У рівновазі контактна лінія не повинна рухатися поверхнею твердого тіла, а значить, говорив