Теорія випромінювання та поширення електромагнітних хвиль, Принцип Гюйгенса
Гюйгенсом було сформульовано припущення, за яким кожна точка фронту хвилі, створеної будь-яким первинним джерелом, є вторинним джерелом сферичної хвилі. Це припущення називаютьпринципом Гюйгенса.
Під фронтом хвилі зазвичай розуміють поверхню, що відокремлює область, в якій в даний момент часу вже мають місце електромагнітні коливання, від області, в яку хвиля ще не встигла поширитися. При описі монохроматичних електромагнітних хвиль, що поширюються, часто замість термінаповерхня рівних фазвикористовують термінфронт хвилі,що, строго кажучи, не зовсім коректно.
Нехай відома поверхняS1(рис. 1.24), на якій фаза функції, що характеризує хвилю, в моментt =t0дорівнює деякому значенню Ψ0. У наступний момент часуt =t0 +Δtповерхня, що відповідає значенню фази Ψ0, вже не співпадатиме з S1. Для визначення цієї нової поверхні, згідно з принципом Гюйгенса, потрібно кожну точку поверхні S1 прийняти за центр сфери радіусуr0 =cΔt,дес–Швидкість поширення хвилі. Тоді поверхня S2 (рис. 1.24), що оминає сімейство побудованих таким чином сфер, проведена з урахуванням напрямку поширення хвилі, буде поверхнею, на якій фаза в моментt =t0+Δtдорівнює Ψ0.
Рис.1.24. Поверхні S1 та S2
Принцип Гюйгенса справедливий для будь-яких хвильових процесів і дозволяє простежити за переміщенням фронту хвилі або поверхні рівних фаз, починаючи з часу, коли є відомими фронт хвилі, або, відповідно, ПРФ. Математичне формулювання принципу Гюйгенса вперше було дано Кірхгофом. Томузазначений принцип зазвичай називаютьпринципом Гюйгенса-Кірхгофа.
Принцип Гюйгенса-Кірхгофа дозволяє знаходити поле й у тому випадку, коли поверхня, що оточує джерела, не збігається з поверхнею рівних фаз. При цьому, звичайно, слід враховувати розподіл фаз еквівалентних джерел.
Принцип Гюйгенса-Кірхгофа широко застосовується при розрахунку діаграм спрямованості різних випромінюючих систем НВЧ діапазону. Основні типи антен цього діапазону: щілинні, рупорні та дзеркальні (схематично зображені на рис. 1.25,а, б, в,відповідно) можна подати у вигляді замкнутої поверхні, одна частина якої (S0) є металевою, а інша (SΣ) являє собою поверхню розкриття (через неї електромагнітна енергія випромінюється в навколишній простір). Поле на SΣ зазвичай відомо з тим чи іншим ступенем точності, і його можна замінити розподілом еквівалентних джерел.
Рис.1.25. Основні типи антен НВЧ діапазону: а) щілинна; б) рупорна; в) дзеркальна
Поверхня S0 вважатимуться ідеально проводить, тоді , що відповідає відсутності магнітних струмів .
З іншого боку, при наближених розрахунках часто нехтують затіканням електричних струмів на зовнішню поверхню антени, тобто. припускають, що на поверхніS0відсутні також електричні струми:
У такому наближенні поле в дальній зоні визначається тільки еквівалентними поверхневими електричними та магнітними струмами або, що те саме, дотичними складовими векторів і на поверхні SΣ.
При обчисленні поля можна скористатися принципом суперпозиції: розбити поверхню SΣ на елементарні майданчики S, знайти поле, створюване еквівалентними струмами кожного майданчика, а потім підсумувати отримані результати.