ТЕПЛООБМІН У РЕАКТОРАХ - Студопедія
При проведенні реакції при постійній температурі (ізотермічний про-
цес) ступінь перетворення реагентів залежить від їхньої концентрації і не залежить від температури, тому рівняння матеріального балансу можна проінтегрувати і отримати залежність ступеня перетворення від часу.
При неізотермічному проведенні процесу (адіабатичному або програмно регульованому) доводиться вирішувати спільно рівняння матеріального та теплово-
го балансу з урахуванням залежності швидкості реакції від температури і, при необхо-
димості, процесу теплопередачі.
Для створення приблизно ізотермічних умов у реакторі можна застосувати декілька способів теплообміну:
- теплообмін за постійної швидкості теплопередачі; коли реактор обігрівається топковими газами або полум'ям, коефіцієнт теплопередачі змінюється мало, а температура настільки висока, що зміна температури реагентів практично не впливає на температурний тиск;
- теплообмін за постійного коефіцієнта теплопередачі; наприклад, в апаратах з мішалкою коефіцієнт теплопередачі залежить переважно від швидкості перемішування, яку можна тримати постійною, і швидкість теплопередачі визначатиметься зміною температури реагентів;
- автоматичне регулювання швидкості теплопередачі шляхом регулювання витрати теплоносія або зміни температури його фазового переходу, наприклад
заходів за рахунок тиску.
Останній спосіб, в принципі, є найкращим, але не економічно доцільним.
Теплообмін у реакторах змішування. Розглянемо хімічну реакцію
де ∆Нr – ентальпія реакції, Дж/моль.
Запишемо рівняння теплового балансу, відносячи молярні ентальпії до деякої температури Tс,наприклад 0°, що є рівнем відліку.
Початкова температура реагентів T0, кінцева - Т:
Q - кількість тепла, що відводиться або підводиться, Дж.
Якщо відсутні фазові перетворення, то ентальпії компонентів можна виразити через теплоємність:
Якщо вважати, що теплоємності не залежать від температури в інтервалі температур, що досліджується, а температура Т0 є рівнем відліку, то рівняння спроститься:
Знаючи склад вихідної суміші, можна зв'язати ступінь перетворення та температуру.
Для стехіометричної суміші, розділивши останнє рівняння наNA0отримаємо:
Після перетворень отримаємо:
де С' і С" — сума теплоємностей реагентів і продуктів реакції відповідно.
то
Тут у ентальпії реакції та теплоти термодинамічний правило символів, тобто. тепло, яке підводиться до системи, вважається позитивним. Для адіабатичних умов Q=0 тому
Приклад 9.4. Для реакції першого порядку А + В = R, що протікає в адіабатичних умовах, відомі такі дані: T0 = 28 ° С; NA0 = NB0 = 1 кмоль;
NR0 = 0; СА = СВ = 125 Дж/(моль ∙ К); СR = 167 Дж/(мольК); Н = - 11 600 Дж/моль. Константа швидкості реакції у вузькому інтервалі температури залежить лінійно від температури: k = 4,4 + 0,08(T-28) год -1 . Визначити ступінь перетворення реагентів та її досягнення, якщо температура в реакторі підвищилася з допомогою реакції на 28 До.
Рішення: Вважаючи відсутність фазових перетворень у процесі, складемо рівняння теплового балансу
Визначимо час реакції з балансу маси за умови реакції першого порядку
(Останній інтеграл обчислено чисельним методом за формулою Сімпсона.)
Складемо тепловий баланс у диференціальній формі, вважаючи, що за елементар-
ний часdτ швидкість реакції rA і швидкість теплопередачі R визначаються урів-
Теплоємність і швидкість реакції є відомими функціями температу-
ри. Якщо швидкість теплопередачі задана у функції від температури, то остан-
її рівняння можна проінтегрувати. Для трьох розглянутих способів
лообміну зв'язок між температурою та швидкістю теплопередачі має вигляд:
- теплообмін за постійної швидкості теплопередачі
- теплообмін при постійному коефіцієнті теплопередачі
R = КS (Tт - Т), КS = соnst, Тт = соnst;
- Автоматичне регулювання швидкості теплопередачі
Тут: К - коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м 2 К); S - поверхня теплопереда-
чи, м 2; Тт – температура теплоносія.
Приклад 9.5. Для реакції першого порядку відомі такі дані: енталь-
пія реакції ∆Нr = 11600 Дж/моль; константа швидкості реакції k = 0,8 год -1; коеф-
фіцієнт теплопередачі К = 51 Вт/(м 2 К); початкове завантаження реагенту
NА0 = 2270 моль. Визначити поверхню теплообміну, необхідну підтримки постійної температури t = 49 °З остаточної ступеня перетворення XA = 70%. Нагрівання здійснюється парою, температуру якого Tт можна регулювати в межах від 110 до 177 °С.
Рішення: Швидкість підведення тепла має бути найбільшою на початку процесу, коли ХА = 0, а швидкість реакції – найбільша. Розрахунок будемо проводити, використовуючи рівняння
Звідки максимальна поверхня теплопередачі в цей момент виразиться
За такої поверхні і кінцевого ступеня перетворення ХA = 0,7 температура теплоносія повинна дорівнювати
Цю температуру не забезпечити парою заданих параметрів. Ступінь перетворюва-
ня, що відповідає найнижчій заданійтемпературі теплоносія 110 ° С, при поверхні теплопередачі S1 складе
При температурі теплоносія 110 °С та ступеня перетворення 0,7 маємо
м 2
При ХА = 0,524 та S2 = 0,564 м 2 маємо
Таким чином, нагрівач повинен складатися з двох паралельних змійовиків, один з яких з поверхнею S1 = 0,564 м 2 а інший - S2 = 0,896 - 0,564 = 0,332 м 2 . При зниженні температури пари до 110 °С змійовик з поверхнею 0,332 м 2 слід вимкнути.
Криві регулювання будуються за рівняннями
Теплообмін у реакторах витіснення. Якщо вважати відсутність у реакції
ній реакторі ідеального витіснення радіальних градієнтів температур, то можна скласти три рівняння, одне з яких - баланс маси, друге - баланс тепла по реакційній масі і третє - баланс тепла за теплоносієм. Схема тепло- та масообміну в елементі реактора представлена на рис. 9.2.
Рівняння балансу маси
 | Рівняння балансу тепла в елементі реакційної зони  |
Спільне рішення системи із трьох диференціальних рівнянь дає можливість визначити розподіл ступенів перетворення, температур реакційної суміші та теплоносія по довжині реактора ідеального витіснення.
Для адіабатичного реактора ідеального витіснення отримуємо систему з двох диференціальних рівнянь
Приклад 9.6. У гомогенному реакторі ідеального витіснення, що є трубою з внутрішнім діаметром 50 мм, протікає адіабатична реакція другого порядку. Кінетичні параметри реакції: енергія активації
Е = 58200 Дж/моль, k0 = 2∙10 7 м 3 /(моль∙год).Початкова концентрація реагенту
20 кмоль/м 3 його молитовна витрата 60 кмоль/год, теплоємність реакційної суміші 125 Дж/(моль∙К). Ентальпія реакції ∆Нr = - 10000 Дж/моль. Визначити довжину реактора при 90% ступеня перетворення, якщо початкова температура реагентів 77 0 C
Рішення: Підставимо вихідні дані до системи диференціальних рівнянь матеріального та теплового балансу адіабатичного реактора:
Після перетворень отримаємо:
Вирішуючи отриману систему чисельним методом, можемо знайти довжину реактора. Наприклад, при вирішенні модифікованим методом Ейлера при кроці интег-
рування 0,2 м отримуємо довжину реактора 1,3 м (див. табл. 9.6).
Таблиця 9.6. Результати розв'язання диференціального рівняння
| z, м | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,3 |
| XA,% | 0,00 | 12,94 | 30,31 | 51,50 | 70,54 | 82,22 | 88,32 | 90,21 |
| T, K | 350,0 | 360,4 | 372,2 | 391,2 | 406,4 | 415,8 | 420,7 | 422,2 |
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно