Типи парадоксів, Типи парадоксів - Логіка Бібліотека українських підручників

Види парадоксів

Існують парадокси, які виникають у певній галузі наукового знання в процесі історичного розвитку науки, коли виявляється суперечність між певною усталеною системою знання та новими фактами, що між закріплять. Оленою у певних парадигмах напрямах досліджень та новими відкриттями, які не вкладаються в ці парадигми. Так, наукові відкриття в космології, квантовій фізиці, біології, зроблені в XX ст, суперечать класи люванням теоріям у цих галузях науки і трактуються як парадоксальні з погляду класичних теорій.

У кожній галузі наукового пізнання з'являються специфічні парадокси – фізичні, хімічні, біологічні, математичні та ін.

Парадокси, що виникають у рамках певної наукової теорії, виявляють суперечливість самого руху матеріальних об'єктів, які вивчає наука, "двоїстість" природи самого об'єкта дослідження, зумовлюючи переосмислення фундаментальних принципів та парадигм конкретної науки. Наприклад, в теорії квантової хімії виявлено, що електрон навколо ядра в будь-який момент знаходиться в кожній елементарній точці простору, хоча електрон - елементарна частинкана частинка.

Типи парадоксів

Парадокси за типами логіки класифікували на семантичні та логічні

Семантичні парадокси виникають у міркуваннях:

- у зв'язку виразів мови зі своїми предметним значенням, тобто. денотат;

- коли поєднуються два рівні символічної репрезентації об'єктів міркувань, а саме - рівень об'єктної мови та метамови;

- коли використовують абстрактні, невизначені терміни, під які можна підбити будь-який об'єкт;

- коли виникає проблема визначення істинності чи хибності висловлювань у певномуконтексті

До семантичних парадоксів відносяться: парадокс "брехун", гетерологічний парадокс, парадокс теорії імен, парадокс (антиномія) відношення найменування

Парадокс "брехун" логіки класифікують як антиномію. Його вперше сформулював давньогрецький філософ. Євбуліда з. Мілета, і він має два варіанти вираження: 1. Дехто говорить "Я брешу", 2 критянин. Епіменід говорив:" "Всі критяни - брехуни; всі критяни - брехуні".

Сенс парадоксу " Брехня " полягає в тому, що не можна однозначно визначити істинність або хибність висловлювання "Я брешу" Так, якщо. Епіменід не бреше, то його висловлювання є істинним і, отже,. Епіменід є брехуном; якщо. Епіменід бреше, то його висловлювання - хибне, отже. Епіменід не є брехуном. Отримуємо антиномію - "Епіменід бреше і не бреше", або "Висловлювання "Я брешу" істинне, оскільки воно хибне і хибне, оскільки воно істинно воно хибне, і хибне, оскільки воно істинне.

Іншу модифікацію феномена "Брехень" сформулював англійський логік. П. Журден: " Висловлювання, написане першому боці цієї картки, - істинне, але в іншому боці тієї ж картки написано:. Висловлювання, на описане з іншого боку цієї картки, - хибне " Якщо перший вислів істинно, то друге висловлювання також істинне , оскільки у першому висловлюванні стверджується, що друге висловлювання - істинне. А якщо друге висловлювання істинно, то "перше висловлювання - хибно" - хибне. Отже, із двох можливих припущень істинності цих двох висловлювань виникає протиріччя висловлювань, що виникає суперечність.

Вчені пропонували багато способів вирішення парадоксу "Брехень" Наприклад, польський логік. А. Тарський запропонував чітко розрізняти рівні мови – об'єктної та метамови. Саме висловлювання "Я брешу" сформ мульовані об'єктною мовою, аТе, що воно парадоксальне, визначається на рівні його металогічного аналізу засобами метамови. Для цього слід створити формалізовану мову, що містить висловлювання. А предикат істини. Р. Формула. Р1 (А) р. А (висловлювання. А-справжнє, якщо і тільки якщо. А). Це означає висловлювання. А справжнє тоді і лише тоді, коли висловлювання. А справді істинне, тобто фіксує (відображення жаі) існування предмета, про яке йдеться у висловлюванні йдеться у висловлюванні.

Висловлювання критянин. Епіменід "Всі критяни - брехуни" також виражено об'єктною мовою. Відповідно до металогічного аналізу,. Епіменід також є брехуном, оскільки він, як критянин, входить до класу жителів острова. Крит. Якби. Епіменід не був критянином, то висловлювання "Всі критяни - брехуни" не було б парадоксальним було б парадоксальним.

гетерологічний парадокс сформулював. К. Греллінга (1886 - 1941 рр.). Це парадокс, який виникає внаслідок виділення таких виразів мови, як прикметники, значенням яких є властивості, наприклад, "червоний", "нове", "старе", "українське" Слово, має властивість. Р, іменем якого воно є, називається автологічних.Слово, яке не є автологічних, називають гетерологічних.Якщо слово (прикметник) позначає власності тивість, властиву йому самому, то його називають автологічних.Це, наприклад, слово "українська", а слова "біле", "чорне" не є словами автологічних, отже, вони - гетерологічні. До якого виду слів - а втологічних або гетерологічних належить саме слово "гетерологічних"?

Парадокс теорії класів (множин). У логіко-математичній теорії класів (множин)англійський логік та математик. Б. Рассел виявив логічну суперечливість, яка отримала назву парадоксу (антиномії) класів (множин н). Усі множини можна розділити такі виды: 1. Множини, які є елементами себе. Такі множини називають власними. Наприклад, безліч усіх держав, усіх натуральних чисел, усіх наукових книг. Біблія батько університету міста. Н.т.п. 2. Безліч, які є елементами самих себе. Такі множини називають невласними. Перший вид множин позначається символом. М, а другий – символом. М2. Далі припускаємо, що можна зробити безліч. М тих і тільки тих множин, які є власними, тобто всіх тих множин, які не містять себе як елементи. Це безліч - суперечлива, оскільки, за визначенням, вона належить до своїх елементів тоді і лише тоді, коли вона не належить до їх числа до їх числа.

Для вирішення феномена теорії множин. Б. Рассел розробив теорію типів, суть якої ось у чому. Всі множини можна розділити на типи, кожен з яких відокремлює елементи, що належать до рівного типу і не належать до іншого. Так створюється ієрархія типів множин: нульовий тип містить лише елементи, що мають властивість. Р, перший тип містить елементи, що мають властивості. Р, другий тип - щ має властивості. Р2 та під. Кожен тип означає певний рівень абстрагування та узагальнення множин: а) звичайна множина; б) незвичайна множина (множина всіх множин), тобто. безліч, що містить саму себе як елемент. До якої множини віднести безліч усіх звичайних множин? множин.

Популярними варіантами парадоксу теорії множин є парадокси "Мер муніципалітету" та "Перукар"

Парадокс "Мермуніципалітету "сформулював американський логік. С. Кліні (1909-1994 рр.) як популярний варіант парадоксу теорії множин" Кожен муніципалітет ст. Голландії повинен мати мера, і два різні муніципальні ципалітети не можуть мати одного і того ж мера. Іноді виявляється, що мер не живе у своєму муніципалітеті. Припускаємо, що видано закон, згідно з яким певну територію виділяють лише для таких заходів, які не живуть у своїх муніципалітетах, і він зобов'язує всіх мерів оселитися на цій території ще припустимо, що цих заходів виявилося стільки, що ця територія. Н утворює муніципалітет. Де повинен мешкати мер муніципалітету. Я? заходів муніципалітету. Я.?"

Парадокс "Перукар" - другий популярний варіант парадоксу теорії множин "Перукар голить тих і тільки тих чоловіків одного селища, які не голяться самі чи голить перукар самого себе?"

. Список рекомендованої літератури

Арістотель. Твори:. У 4 т -. М, 1978. Белнап. Н,. Стіл. Т Логіка питань та відповідей -. М, 1981. Войшвілло. Е. Поняття як форма мислення –. М, 1989. Вригт. Г фону. Гетерологічний парадокс//. Логіко-філософські дослідження -. М, 198ванія. -. М., 1986.

Жаль. До. Вступ до сучасної логіки -. До, 1992

Івін. А. Мистецтво правильно мислити -. М, 1986

Івін. А. Логіка -. До, 1996

Кайберг. Г. Імовірність та індуктивна логіка -. М, 1978. Кант. І. Твори:. У 6 т -. М, 1964. Конверський. А. Логіка (традиційна та сучасна) -. К, 2004. Кондаков. Н. Логічний словник-довідник. М, 1975. Лейбніц. Г. Твори:. У 4 т -. М, 1984. Логічний словник "Дефорт"-. М, 1994. Мінто. В. Дедуктивна та індуктивна логіка -. С-Пб, 199 та індуктивна логіка. -. З.-Пб., 1995.

Фрег. Г. Логіка та логічна семантика -. М, 2000.Хоменка. І. Логіка для юристів -. До, 2001. Шуман. А. Сучасна логіка. Теорія та практика -. М, 2004

Котарбінські. Т Kurs logiki - Warszawa, 1955

Попередня ЗМІСТ Наступна

---